Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 4, страницы 651–664 (Mi zvmmf4859)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О выпуклости функционала Тихонова и итеративно регуляризованных методах решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений

М. Ю. Кокурин

424001 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1, МарГУ

Аннотация: Изучается локализация областей гильбертова пространства, в которых функционал Тихонова нерегулярного нелинейного операторного уравнения является сильно выпуклым либо обладает иными сходными свойствами. В зависимости от условий истокопредставимости, налагаемых на решение, выделены четыре такие области и даны оценки их размеров. Результаты используются при обосновании общей схемы построения нелокальных двухуровневых итерационных процессов решения нерегулярных уравнений. Библ. 18.

Ключевые слова: некорректная задача, схема Тихонова, глобальная оптимизация, сильная выпуклость, фейеровское отображение, истокопредставимость, численное решение операторного уравнения.

Полный текст: PDF файл (290 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:4, 620–632

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.8
Поступила в редакцию: 15.09.2009

Образец цитирования: М. Ю. Кокурин, “О выпуклости функционала Тихонова и итеративно регуляризованных методах решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 651–664; Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 620–632

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kok10}
\by М.~Ю.~Кокурин
\paper О выпуклости функционала Тихонова и итеративно регуляризованных методах решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 4
\pages 651--664
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4859}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761703}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50..620K}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 4
\pages 620--632
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510040056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000277337600005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952182694}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4859
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i4/p651

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vasin V., Skorik G., “Iterative processes of gradient type with applications to gravimetry and magnetometry inverse problems”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 18:8 (2011), 855–876  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    2. Kokurin M.Yu., “On sequential minimization of Tikhonov functionals in ill-posed problems with a priori information on solutions”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 18:9 (2011), 1031–1050  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    3. В. В. Васин, “Метод Левенберга–Марквардта для аппроксимации решений нерегулярных операторных уравнений”, Автомат. и телемех., 2012, № 3, 28–38  mathnet; V. V. Vasin, “The Levenberg–Marquardt method for approximation of solutions of irregular operator equations”, Autom. Remote Control, 73:3 (2012), 440–449  crossref  isi
    4. Vasin V., “Irregular Nonlinear Operator Equations: Tikhonov's Regularization and Iterative Approximation”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 21:1 (2013), 109–123  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. В. В. Васин, Е. Н. Акимова, А. Ф. Миниахметова, “Итерационные алгоритмы ньютоновского типа и их приложения к обратной задаче гравиметрии”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:3 (2013), 26–37  mathnet
    6. М. Ю. Кокурин, “Условия истокопредставимости и степенные оценки скорости сходимости в схеме Тихонова для решения некорректных экстремальных задач”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 7, 72–82  mathnet; M. Yu. Kokurin, “Conditions of sourcewise representability and power estimates of convergence rate in Tikhonov's scheme for solving ill-posed extremal problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:7 (2014), 61–70  crossref
    7. Wang W., Anzengruber S.W., Ramlau R., Han B., “A Global Minimization Algorithm For Tikhonov Functionals With Sparsity Constraints”, Appl. Anal., 94:3, SI (2015), 580–611  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Vasin V.V., “Modified Steepest Descent Method For Nonlinear Irregular Operator Equations”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 300–303  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. М. Ю. Кокурин, “Итеративно регуляризованные методы для нерегулярных нелинейных операторных уравнений с нормально разрешимой производной в решении”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1543–1555  mathnet  crossref  elib; M. Yu. Kokurin, “Iteratively regularized methods for irregular nonlinear operator equations with a normally solvable derivative at the solution”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1523–1535  crossref  isi
    10. Zhong M., Wang W., “A global minimization algorithm for Tikhonov functionals with $p-$convex ($p \geqslant  2$) penalty terms in Banach spaces”, Inverse Probl., 32:10 (2016), 104008  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. М. Ю. Кокурин, “Оценки скорости сходимости в схеме Тихонова для решения некорректных невыпуклых экстремальных задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:7 (2017), 1103–1112  mathnet  crossref  elib; M. Yu. Kokurin, “Convergence rate estimates for Tikhonov's scheme as applied to ill-posed nonconvex optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 57:7 (2017), 1101–1110  crossref  isi
    12. Kokurin M.Y., “Source Conditions and Accuracy Estimates in Tikhonov'S Scheme of Solving Ill-Posed Nonconvex Optimization Problems”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 26:4 (2018), 463–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Chistyakov P.A., “Study of Regularized Methods of Gradient Type For Irregular Operator Equations”, Eurasian J. Math. Comput. Appl., 6:2 (2018), 34–42  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:329
    Полный текст:96
    Литература:45
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021