RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 4, страницы 665–678 (Mi zvmmf4860)  

Консервативная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии; аппроксимация решений и производных

Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: Рассматривается краевая задача на вертикальной полосе для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии; производные в уравнении записаны в дивергентной форме. Производные в дифференциальном уравнении содержат возмущающий параметр $\varepsilon^2$, где $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала $(0, 1]$. При $\varepsilon\to0$ в решении задачи появляется пограничный слой. С использованием интегроинтерполяционного метода и метода сгущающихся сеток строятся консервативные разностные схемы на потоковых сетках, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $O(N_1^{-2}\ln^2N_1+N_2^{-2})$, где $N_1+1$ и $N_2+1$ — число узлов сетки по оси $x_1$ и минимальное число узлов сетки по оси $x_2$ на отрезке единичной длины соответственно. С такой же скоростью сходятся $\varepsilon$-равномерно сеточные нормированные производные, аппроксимирующие нормированные производные в направлении поперек пограничного слоя $\varepsilon^k(\partial^k/\partial x_1^k)u(x)$, $k = 1$$2$ (являющиеся $\varepsilon$-равномерно ограниченными) и производные вдоль пограничного слоя $(\partial^k/\partial x_2^k)u(x)$, $k = 1$$2$. Библ. 22.

Ключевые слова: краевая задача, эллиптическое уравнение реакции-диффузии, возмущающий параметр, пограничный слой, консервативная разностная схема, кусочно-равномерная сетка, потоковая сетка, $\varepsilon$-равномерная сходимость, аппроксимация решений и производных.

Полный текст: PDF файл (246 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:4, 633–645

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
Поступила в редакцию: 27.11.2009

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Консервативная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии; аппроксимация решений и производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 665–678; Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 633–645

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiShi10}
\by Г.~И.~Шишкин, Л.~П.~Шишкина
\paper Консервативная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии; аппроксимация решений и производных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 4
\pages 665--678
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4860}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761704}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50..633S}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 4
\pages 633--645
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510040068}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000277337600006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952145009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4860
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i4/p665

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Полный текст:51
    Литература:43
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019