Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 5, страницы 787–804 (Mi zvmmf4870)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Блочный тензорный метод типа сопряженных градиентов для минимизации отношения Рэлея в двумерном случае

О. С. Лебедева

119991 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК

Аннотация: Построен метод решения частичной алгебраической спектральной задачи с использованием тензорной структуры собственных векторов в двумерном случае. Для симметричной матрицы, представленной в тензорном формате, метод находит малоранговые тензорные приближения младших собственных векторов, при этом такой же вид имеют все вспомогательные векторы. В случае разреженных матриц время и память в предложенном методе пропорциональны корню из общего числа неизвестных, в то время как обычно зависимость линейная. Для поддержания тензорной структуры векторов на каждой итерации проводятся малоранговые аппроксимации, таким образом в исходный метод вносится ошибка. Тем не менее было доказано, что новый метод сходится. Получены оценки скорости сходимости различных тензорных модификаций абстрактного одношагового метода, и показано, как сходимость многошагового метода может следовать из сходимости одношагового метода. На основе блочного метода сопряженных градиентов реализовано несколько модификаций тензорного метода с разными способами малоранговой аппроксимации. Проведено сравнение их эффективности на числовых примерах. Библ. 13. Фиг. 4. Табл. 2.

Ключевые слова: малопараметрические представления, малоранговые матрицы, спектральные вычисления младших собственных значений, блочный метод сопряженных градиентов.

Полный текст: PDF файл (341 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:5, 749–765

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.614
Поступила в редакцию: 17.11.2009
Исправленный вариант: 21.12.2009

Образец цитирования: О. С. Лебедева, “Блочный тензорный метод типа сопряженных градиентов для минимизации отношения Рэлея в двумерном случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 787–804; Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 749–765

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leb10}
\by О.~С.~Лебедева
\paper Блочный тензорный метод типа сопряженных градиентов для минимизации отношения Рэлея в двумерном случае
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 5
\pages 787--804
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4870}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50..749L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15108548}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 5
\pages 749--765
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510050015}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279192400001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15321623}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952874303}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4870
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i5/p787

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lebedeva O.S., “Tensor conjugate-gradient-type method for Rayleigh quotient minimization in block QTT-format”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 26:5 (2011), 465–489  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Hackbusch W., Khoromskij B.N., Sauter S., Tyrtyshnikov E.E., “Use of tensor formats in elliptic eigenvalue problems”, Numer. Linear Algebra Appl., 19:1 (2012), 133–151  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Dolgov S.V., “Tt-Gmres: Solution to a Linear System in the Structured Tensor Format”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 28:2 (2013), 149–172  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Rakhuba M.V., Oseledets I.V., “Jacobi-Davidson Method on Low-Rank Matrix Manifolds”, SIAM J. Sci. Comput., 40:2 (2018), A1149–A1170  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:92
    Литература:31
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021