|
|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 4, страницы 683–699
(Mi zvmmf488)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
О многозначных отображениях, задаваемых регуляризацией уравнения Шрёдингера с вырождением
В. Ж. Сакбаев
141700 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, МФТИ
Аннотация:
Рассмотрена задача Коши для уравнения Шрёдингера с оператором, вырождающимся на полуоси, и семейство регуляризованных задач Коши с равномерно эллиптическими операторами, решения которых аппроксимируют решение вырожденной задачи. Исследовано многозначное отображение, которое каждому ограниченному оператору ставит в соответствие множество частичных пределов значений его квадратичной формы на решениях регуляризованных задач при стремлении к нулю параметра регуляризации. С помощью процедуры усреднения многозначного отображения определена динамика квантовых состояний. Библ. 22.
Ключевые слова:
вырождающийся оператор, квантовое состояние, многозначное отображение, конечно-аддитивная мера.
 Полный текст:
PDF файл (2445 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:4, 651–665
Реферативные базы данных:
   
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.634
Поступила в редакцию: 07.12.2004
Исправленный вариант: 20.02.2005
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “О многозначных отображениях, задаваемых регуляризацией уравнения Шрёдингера с вырождением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 683–699; Comput. Math. Math. Phys., 46:4 (2006), 651–665
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sak06}
\by В.~Ж.~Сакбаев
\paper О~многозначных отображениях, задаваемых регуляризацией уравнения Шрёдингера с~вырождением
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 4
\pages 683--699
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf488}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2260357}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05200936}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9193493}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 4
\pages 651--665
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506040117}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13517234}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746032905}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf488 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i4/p683
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Ж. Сакбаев, “О свойствах решений задачи Коши для вырождающегося вне отрезка уравнения Шредингера и спектральных аспектах регуляризации”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 21, РУДН, М., 2007, 87–113
 ; V. Zh. Sakbaev, “On the Cauchy problem for the Schrödinger equation degenerating outside a segment: properties of solutions and spectral aspects of the regularization”, Journal of Mathematical Sciences, 153:5 (2008), 562–590 -
Sakbaev V.Zh., “Stochastic properties of degenerated quantum systems”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 13:1 (2010), 65–85
 -
В. Ж. Сакбаев, “Об усреднении квантовых динамических полугрупп”, ТМФ, 164:3 (2010), 455–463
 ; V. Zh. Sakbaev, “Averaging of quantum dynamical semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 164:3 (2010), 1215–1221 -
В. Ж. Сакбаев, “О динамике множества состояний квантовой системы с вырожденным гамильтонианом”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(23) (2011), 200–220
-
В. Ж. Сакбаев, “О множестве квантовых состояний и его усредненных динамических преобразованиях”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 10, 48–58 ; V. Z. Sakbaev, “The set of quantum states and its averaged dynamic transformations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:10 (2011), 41–50
-
В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172 ; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459
-
Дж. О. Огун, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “О преобразовании пространства начальных данных для задачи Коши с особенностями решения типа взрыва”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 087, 31 с.
-
В. Ж. Сакбаев, “О динамических свойствах однопараметрического семейства преобразований, возникающих при усреднении полугрупп”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 4, СМФН, 48, РУДН, М., 2013, 93–110 ; V. Sakbaev, “On dynamical properties of a one-parameter family of transformations arising in averaging of semigroups”, Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 869–886
-
М. Х. Нуман Эльшейх, Д. О. Огун, Ю. Н. Орлов, Р. В. Плешаков, В. Ж. Сакбаев, “Усреднение случайных полугрупп и неоднозначность квантования гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 019, 28 с.
-
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 232–243 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman formulas as a method of averaging random Hamiltonians”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 222–232
-
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 057, 23 с.
-
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Эквивалентность по Чернову применительно к уравнениям эволюции матрицы плотности и функции Вигнера для линейного квантования”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 066, 28 с.
-
Borisov L.A., Orlov Yu.N., Sakbaev V.Zh., “Feynman Averaging of Semigroups Generated By Schrodinger Operators”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:2 (2018), 1850010
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 274 | | Полный текст: | 101 | | Литература: | 37 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение