RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 10, страницы 1771–1792 (Mi zvmmf4947)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О численных реализациях нового итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса в полосе при условии периодичности

М. Б. Соловьев

119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: На основе использования конечно-разностных аппроксимаций по времени и билинейных конечно-элементных аппроксимаций по пространственным переменным построены численные реализации нового итерационного метода с расщеплением граничных условий решения 1-й начально-краевой задачи для нестационарной системы Стокса. Рассмотрен случай задачи в полосе при условии периодичности задачи вдоль нее. Благодаря тому, что на каждой итерации метода происходит расщепление на две существенно более простые (по сравнению с исходной), устойчиво численно аппроксимируемые краевые задачи, на его основе удается построить новые эффективные и устойчивые численные методы решения нестационарной задачи Стокса. При этом скорость и давление аппроксимируются одинаковыми билинейными конечными элементами, и не нужно удовлетворять известному трудно проверяемому условию Ладыженской–Брецци–Бабушки, как это обычно требуется при дискретизации всей задачи в целом. Построены численные итерационные методы как 1-го, так и 2-го порядков точности по временнoму шагу, обеспечивающие 2-й порядок точности по пространственным шагам сетки в норме максимума модуля, причем как для скорости, так и для давления. Численные методы обладают достаточно высокими скоростями сходимости, отвечающими таковым для исходного итерационного метода на дифференциальном уровне (ошибка уменьшается приблизительно в 7 раз за одну итерацию). Приводятся результаты численных экспериментов, иллюстрирующие реальные качества построенных методов. Библ. 20. Табл. 6.

Ключевые слова: нестационарная задача Стокса, итерационные методы с расщеплением граничных условий, 2-й порядок точности, устойчивые численные реализации.

Полный текст: PDF файл (388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:10, 1682–1701

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 27.04.2010

Образец цитирования: М. Б. Соловьев, “О численных реализациях нового итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса в полосе при условии периодичности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1771–1792; Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1682–1701

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol10}
\by М.~Б.~Соловьев
\paper О численных реализациях нового итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса в полосе при условии периодичности
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 10
\pages 1771--1792
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4947}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50.1682S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15249921}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 10
\pages 1682--1701
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510100052}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000283299800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958558014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4947
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i10/p1771

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Б. Соловьев, “Численные реализации итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса в зазоре между коаксиальными цилиндрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:11 (2010), 1998–2016  mathnet  adsnasa  elib; M. B. Soloviev, “Numerical implementations of an iterative method with boundary condition splitting as applied to the nonstationary stokes problem in the gap between coaxial cylinders”, Comput. Math. Math. Phys., 50:11 (2010), 1895–1913  crossref  isi
    2. Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “О развитии итерационных методов с расщеплением граничных условий решения краевых и начально-краевых задач для линеаризованных и нелинейной систем Навье–Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 74–95  mathnet  mathscinet  elib; B. V. Pal'tsev, M. B. Soloviev, I. I. Chechel', “On the development of iterative methods with boundary condition splitting for solving boundary and initial-boundary value problems for the linearized and nonlinear Navier–Stokes equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 68–87  crossref  isi
    3. Б. В. Пальцев, “К теории двухэтапной асимптотически устойчивой схемы второго порядка точности для неоднородной параболической начально-краевой задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 538–574  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. V. Pal'tsev, “To the theory of asymptotically stable second-order accurate two-stage scheme for an inhomogeneous parabolic initial-boundary value problem”, Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 396–430  crossref  isi  elib
    4. Б. В. Пальцев, “О собственных функциях оператора Стокса в плоском слое при условии периодичности вдоль слоя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:2 (2014), 286–297  mathnet  crossref  elib; B. V. Pal'tsev, “On the eigenfunctions of the Stokes operator in a plane layer with a periodicity condition along it”, Comput. Math. Math. Phys., 54:2 (2014), 303–314  crossref  isi  elib
    5. М. Б. Соловьев, “О численной реализации итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса на основе двухэтапной асимптотически устойчивой разностной схемы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:12 (2014), 1894–1903  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. B. Solov'ev, “Numerical implementation of an iterative method with boundary condition splitting for solving the nonstationary stokes problem on the basis of an asymptotically stable two-stage difference scheme”, Comput. Math. Math. Phys., 54:12 (2014), 1817–1825  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:223
    Полный текст:65
    Литература:41
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020