RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 12, страницы 2155–2175 (Mi zvmmf4980)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями

П. П. Матусab

a 220072 Минск, ул. Сурганова, 11, Ин-т матем. НАН Беларуси
b Al. Raclawickie 14, 208950 Lublin, Poland, The John Paul II Catholic University of Lublin

Аннотация: Изучаются вопросы корректности разностных схем, аппроксимирующих начально-краевые задачи для параболических уравнений с нелинейным источником степенного вида. Получены простые достаточные условия на входные данные, при которых обобщенное решение дифференциальной и разностной задачи глобально устойчиво при всех $0\leq t\leq+\infty$. Показано, что при их невыполнении решение может разрушаться (обращаться в бесконечность) за конечное время. Устанавливается нижняя граница времени разрушения. Во всех случаях используется техника метода энергетических неравенств, основанная на применении теоремы сравнения Чаплыгина, неравенств типа Бихари и их сеточных аналогов. Для иллюстрации теоретических выводов и проверки двухсторонних оценок времени разрушений решения приводятся результаты вычислительного эксперимента. Библ. 30. Фиг. 1.

Ключевые слова: обобщенное решение, начально-краевая задача, полулинейное параболическое уравнение, разностная схема, устойчивость, априорные оценки, разрушение решений, метод энергетических неравенств, теорема сравнения Чаплыгина.

Полный текст: PDF файл (323 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:12, 2044–2063

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 02.07.2010

Образец цитирования: П. П. Матус, “О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2155–2175; Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2044–2063

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat10}
\by П.~П.~Матус
\paper О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 12
\pages 2155--2175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4980}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50.2044M}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 12
\pages 2044--2063
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510120079}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650617956}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4980
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i12/p2155

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Якубук Р.М., “Устойчивость по входным данным и монотонность неявной разностной схемы для одного квазилинейного параболического уравнения”, Дифференц. уравнения, 48:2 (2012), 274–285  mathscinet  zmath  elib; Yakubuk R.M., “Stability with respect to the input data and monotonicity of an implicit finite-difference scheme for a quasilinear parabolic equation”, Differ. Equ., 48:2 (2012), 283–295  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Matus P.P., “On the Role of Conservation Laws in the Problem on the Occurrence of Unstable Solutions for Quasilinear Parabolic Equations and their Approximations”, Differ. Equ., 49:7 (2013), 883–894  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Мартинсон Л.К., Чигирëва О.Ю., “Пространственная локализация тепловых возмущений в нелинейном процессе теплопроводности”, Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, 2013, № 4(51), 27–33  elib
    4. Д. А. Щадинский, “Законы сохранения и их значение в разрушении решения в нелинейных задачах для параболических уравнений”, Тр. Ин-та матем., 23:2 (2015), 103–111  mathnet
    5. Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов, “Согласованные оценки скорости сходимости в сеточной норме $W_{2,0}^2(\omega)$ разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений со смешанными производными и решениями из $W_{2,0}^m(\Omega)$, $3<m\leqslant4$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:9 (2017), 1444–1470  mathnet  crossref  elib; F. V. Lubyshev, M. E. Fairuzov, “Consistent convergence rate estimates in the grid $W_{2,0}^2(\omega)$ norm for difference schemes approximating nonlinear elliptic equations with mixed derivatives and solutions from $W_{2,0}^m(\Omega)$, $3<m\leqslant4$”, Comput. Math. Math. Phys., 57:9 (2017), 1427–1452  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:80
    Литература:38
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019