RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2010, том 50, номер 12, страницы 2261–2274 (Mi zvmmf4988)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

Автомодельные асимптотики, описывающие нелинейные волны в упругих средах с дисперсией и диссипацией

А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова

119991 Москва, ул. Губкина, 8, Матем. ин-т им. Стеклова РАН

Аннотация: Аналитически и численно изучаются решения задач для системы уравнений, описывающей слабонелинейные квазипоперечные волны в упругой слабоанизотропной среде. Предполагается, что в мелкомасштабных процессах существенны эффекты диссипации и дисперсии. При этом эффекты дисперсии учитываются членами, содержащими третьи производные по координате от сдвиговых деформаций, в отличие от ранее рассмотренного случая, когда дисперсия определялась членами со вторыми производными. В крупномасштабных процессах эффектами дисперсии и диссипации можно пренебречь и система уравнений является гиперболической. Указанные мелкомасштабные процессы определяют структуру разрывов и множество допустимых (имеющих стационарную структуру) разрывов. Это множество таково, что построение решения автомодельной задачи о распаде произвольного разрыва с использованием решений гиперболических уравнений и допустимых разрывов приводит к неединственности решений. В работе численно найдены асимптотики неавтомодельных задач для уравнений, учитывающих эффекты диссипации и дисперсии. Полученные асимптотики неавтомодельных задач соответствуют автомодельным решениям задачи о распаде произвольного разрыва. Показано, что задание начальных условий в виде сглаженной ступеньки в случае неединственности решений автомодельной задачи приводит к реализации того или иного автомодельного решения как асимптотики неавтомодельной задачи. Библ. 14. Фиг. 8.

Ключевые слова: задачи о нелинейных волнах в упругих средах, автомодельные асимптотики, численное исследование системы уравнений в упругой среде с дисперсией и диссипацией.

Полный текст: PDF файл (341 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, 50:12, 2145–2156

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 18.06.2010

Образец цитирования: А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Автомодельные асимптотики, описывающие нелинейные волны в упругих средах с дисперсией и диссипацией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2261–2274; Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2145–2156

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulChu10}
\by А.~Г.~Куликовский, А.~П.~Чугайнова
\paper Автомодельные асимптотики, описывающие нелинейные волны в~упругих средах с дисперсией и диссипацией
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 12
\pages 2261--2274
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4988}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50.2145K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15524334}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 12
\pages 2145--2156
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510120158}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650595077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4988
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i12/p2261

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, С. А. Сергеев, “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 170–187  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, S. A. Sergeev, “Homogenization and dispersion effects in the problem of propagation of waves generated by a localized source”, Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 161–178  crossref  isi  elib
    2. А. Т. Ильичев, В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, А. П. Чугайнова, “Андрей Геннадьевич Куликовский (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:6(414) (2013), 179–188  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. T. Il'ichev, V. V. Kozlov, D. V. Trechshev, A. P. Chugainova, “Andrei Gennad'evich Kulikovskii (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1145–1155  crossref  isi
    3. А. П. Чугайнова, “Особые разрывы в нелинейноупругих средах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 1023–1032  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Chugainova, “Special discontinuities in nonlinearly elastic media”, Comput. Math. Math. Phys., 57:6 (2017), 1013–1021  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:286
    Полный текст:62
    Литература:35
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019