RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 1, страницы 37–51 (Mi zvmmf532)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Метод асимптотической стабилизации по начальным данным к заданной траектории

А. А. Корнев

119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, механ.-матем. ф-т

Аннотация: Для оператора $S$, действующего в банаховом пространстве $H$ и задающего некоторый эволюционный процесс $S^i(u)$, $i=0,1,…,u\in H$, рассматривается задача построения по заданной точке $z_0$ и имеющемуся начальному условию $a_0$ такой поправки $l$, что траектория $\{S^i(a_0+l)\}$ сближается с траекторией $\{S^i(z_0)\}$ при $0<i<n$. Данная задача сводится к проектированию точки $a_0$ на многообразие $\mathscr M^-(z_0,f^{(n)})$, определенное в окрестности точки $z_0$ и задаваемое некоторой функцией $f^{(n)}$. Предлагается итерационный метод построения соответствующей проекции $u=a_0+l$, обосновывается сходимость, проверяется эффективность для уравнения Чафе–Инфанта с обострением. Рассмотренный метод может также применяться для конструктивного доказательства существования локально устойчивого многообразия $\mathscr M^-(z_0,f)$ в окрестности траектории гиперболического типа. Для точек многообразия $\mathscr M^-(z_0,f)$ значение $n$ может быть выбрано сколь угодно большим. Библ. 12. Фиг. 2.

Ключевые слова: обобщенная теорема Адамара–Перрона, устойчивое многообразие, численный алгоритм.

Полный текст: PDF файл (1856 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:1, 34–48

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
Поступила в редакцию: 01.06.2005

Образец цитирования: А. А. Корнев, “Метод асимптотической стабилизации по начальным данным к заданной траектории”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 37–51; Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 34–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor06}
\by А.~А.~Корнев
\paper Метод асимптотической стабилизации по начальным данным к~заданной траектории
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 1
\pages 37--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf532}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2239725}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05200885}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9187429}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 1
\pages 34--48
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506010064}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13519190}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746053771}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf532
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i1/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Корнев, “О методе типа “преобразование графика” для численного построения инвариантных многообразий”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 237–251  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Kornev, “A Method of Graph Transformation Type for Numerical Simulation of Invariant Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 223–237  crossref  elib
    2. “On the seminar on problems of nonlinear dynamics and control at Moscow State University”, Differ. Equ., 43:2 (2007), 294–298  crossref  isi  scopus
    3. Kornev A.A., “A problem of asymptotic stabilization by the right-hand side”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 23:4 (2008), 407–422  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. А. А. Иванчиков, А. А. Корнев, А. В. Озерицкий, “О новом подходе к решению задач асимптотической стабилизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2167–2181  mathnet; A. A. Ivanchikov, A. A. Kornev, A. V. Ozeritskii, “On a new approach to asymptotic stabilization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2070–2084  crossref  isi
    5. Kornev A.A., Ozeritskii A.V., “Nonlocal stabilization of trajectories of saddle type”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 25:6 (2010), 545–561  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Kornev A.A., “Data Assimilation Problems and Stabilization With Respect To Unstable Manifolds”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 29:1 (2014), 47–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Э. Ю. Ведерникова, А. А. Корнев, “К задаче о нагреве стержня”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 6, 10–16  mathnet  mathscinet; E. Yu. Vedernikova, A. A. Kornev, “To the problem of rod heating”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:6 (2014), 237–241  crossref
    8. Kroener A., Rodrigues S.S., “Remarks on the Internal Exponential Stabilization To a Nonstationary Solution For 1D Burgers Equations”, SIAM J. Control Optim., 53:2 (2015), 1020–1055  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. А. А. Корнев, “Моделирование процесса стабилизации по краевым условиям квазидвумерного течения четырехвихревой структуры”, Матем. моделирование, 29:11 (2017), 99–110  mathnet  elib; A. A. Kornev, “Modeling the stabilization process on the boundary conditions for the quasi-two-dimensional fluid with the four vortex structure”, Math. Models Comput. Simul., 10:3 (2018), 363–372  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:260
    Полный текст:84
    Литература:52
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019