RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 11, страницы 1938–1953 (Mi zvmmf563)  

Быстрое вычисление эллиптических интегралов и их обобщений

А. И. Боголюбскийa, С. Л. Скороходовb, Д. В. Христофоровa

a 119992 Москва, Воробьевы Горы, МГУ, мех.-мат. ф-т
b 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Разработан метод быстрого и высокоточного вычисления полных и неполных эллиптических интегралов I, II, III родов и их обобщений – интегралов гипергеометрического типа. Метод основан на сведении задачи к решению линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с полиномиальными коэффициентами. С использованием разложений решения в регулярных и особых точках получены линейные рекуррентные соотношения для коэффициентов разложений и исследована устойчивость их решений. Введение аппроксимаций Паде обеспечило значительное ускорение сходимости разложений. В случае сближения особых точек, когда возникает сильная численная неустойчивость, использованы символьные преобраования для вычисления коэффициентов разложений, принципиально улучшающие устойчивость метода. Показана линейная зависимость быстродействия алгоритма от требуемой точности. Библ. 30. Фиг. 2.

Ключевые слова: эллиптические интегралы, вычислительный алгоритм, особые точки, рекуррентные уравнения, гипергеометрическая функция Гаусса, символьные преобразования, аппроксимации Паде.

Полный текст: PDF файл (1705 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:11, 1864–1878

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:517.589
Поступила в редакцию: 09.03.2005

Образец цитирования: А. И. Боголюбский, С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Быстрое вычисление эллиптических интегралов и их обобщений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:11 (2005), 1938–1953; Comput. Math. Math. Phys., 45:11 (2005), 1864–1878

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogSkoKhr05}
\by А.~И.~Боголюбский, С.~Л.~Скороходов, Д.~В.~Христофоров
\paper Быстрое вычисление эллиптических интегралов и их обобщений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 11
\pages 1938--1953
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf563}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2203219}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1101.33011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9144787}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 11
\pages 1864--1878
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13476003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf563
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i11/p1938

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:629
    Полный текст:304
    Литература:53
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019