RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 9, страницы 1594–1605 (Mi zvmmf597)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Алгоритмы осреднения и метод опорных операторов в эллиптических задачах с разрывными коэффициентами

М. Ю. Заславский, А. Х. Пергамент

125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ РАН

Аннотация: Предложен метод решения эллиптических краевых задач с разрывными коэффициентами на основе аппроксимации интеграла энергии и последующего построения разностной схемы посредством варьирования соответствующих функционалов. Показано, что решение исходной задачи может быть аппроксимировано с некоторой точностью элементом линейной оболочки, натянутой на базисные вектора, отражающие особенности решения: для элементов линейной оболочки на разрыве непрерывны как нормальная к границе составляющая потока, так и касательная составляющая градиента. Выражение для интеграла энергии является точным для элементов линейной оболочки и аппроксимирует с некоторой точностью интеграл энергии для произвольных решений. Разностные сетки могут быть как адаптированными к структуре среды, как в методе опорных операторов, так и неадаптированными, например, прямоугольными, как в методе осреднения. Доказана слабая сходимость алгоритмов. Обсуждается вопрос выбора объема, присоединенного к узлу сетки таким образом, чтобы обеспечить выполнение условий аппроксимации потоков на гранях этого объема. Показано, что в двумерных задачах возможно построение такого объема, и для таких задач доказана сильная сходимость. Библ. 9. Фиг. 3.

Ключевые слова: эллиптические краевые задачи, разрывные коэффициенты, аппроксимация интеграла энергии, слабая сходимость.

Полный текст: PDF файл (1803 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:9, 1538–1548

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632
Поступила в редакцию: 25.10.2004
Исправленный вариант: 09.03.2005

Образец цитирования: М. Ю. Заславский, А. Х. Пергамент, “Алгоритмы осреднения и метод опорных операторов в эллиптических задачах с разрывными коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:9 (2005), 1594–1605; Comput. Math. Math. Phys., 45:9 (2005), 1538–1548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZasPer05}
\by М.~Ю.~Заславский, А.~Х.~Пергамент
\paper Алгоритмы осреднения и метод опорных операторов в~эллиптических задачах с~разрывными коэффициентами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 9
\pages 1594--1605
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf597}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2216071}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1117.65366}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 9
\pages 1538--1548


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf597
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i9/p1594

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Х. Пергамент, В. А. Семилетов, “Метод опорных операторов для эллиптических и параболических краевых задач с разрывными коэффициентами в анизотропных средах”, Матем. моделирование, 19:5 (2007), 105–115  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Zaslavsky M.Yu., “An Averaging Algorithm for Solving Elliptic Problems with Discontinuous Coefficients”, Dokl. Phys., 53:3 (2008), 160–165  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. А. Х. Пергамент, В. А. Семилетов, П. Ю. Томин, “О некоторых многомасштабных алгоритмах секторного моделирования в задачах многофазной фильтрации”, Матем. моделирование, 22:11 (2010), 3–17  mathnet  mathscinet; A. Kh. Pergament, V. A. Semiletov, P. Yu. Tomin, “On some multiscale algorithms for sector modeling in multiphase flow problems”, Math. Models Comput. Simul., 3:3 (2011), 365–374  crossref
    4. М. Ю. Заславский, П. Ю. Томин, “О моделировании процессов многофазной фильтрации в трещиноватых средах в применении к задачам адаптации модели месторождения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010, 045, 20 с.  mathnet
    5. А. Х. Пергамент, П. Ю. Томин, “Об исследовании функций относительных фазовых проницаемостей для анизотропных сред”, Матем. моделирование, 23:5 (2011), 3–15  mathnet; A. Kh. Pergament, P. Yu. Tomin, “On study of relative phase permeabilities for anisotropic media”, Math. Models Comput. Simul., 4:1 (2012), 1–9  crossref
    6. Zaslavsky M., Druskin V., Davydycheva S., Knizhnerman L., Abubakar A., Habashy T., “Hybrid finite-difference integral equation solver for 3D frequency domain anisotropic electromagnetic problems”, Geophysics, 76:2 (2011), F123–F137  crossref  isi  scopus
    7. Druskin V., Mamonov A.V., Zaslavsky M., “Multiscale S-Fraction Reduced-Order Models for Massive Wavefield Simulations”, Multiscale Model. Simul., 15:1 (2017), 445–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:340
    Полный текст:146
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021