RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 7, страницы 1196–1212 (Mi zvmmf625)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в областях с характеристическими границами

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИМM УрО РАН

Аннотация: На прямоугольнике рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае характеристик вырожденных уравнений, параллельных сторонам. Старшие производные в уравнениях содержат возмущающий параметр $\tilde\varepsilon=\varepsilon^2$, принимающий произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Для такого типа задач конвекции-диффузии порядок равномерной по параметру $\varepsilon$ скорости сходимости (в равномерной норме) хорошо известных специальных схем на кусочно-равномерных сетках не выше первого (по переменной вдоль потока). Для рассматриваемой задачи строится схема на кусочно-равномерных сетках, сходящаяся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $O(N^{-2}\ln^2N)$, где $N$ характеризует число узлов сетки по каждой переменной. В этой схеме при не слишком малых значениях параметра $\varepsilon$ (по сравнению с эффективным шагом сетки в направлении вдоль конвективного потока) при аппроксимации уравнения используются центральные разностные производные. При малых значениях параметра $\varepsilon$ применяется метод декомпозиции области; задача рассматривается отдельно в окрестности выходной части границы области и вне ее. В окрестности выходной части границы используются центральные разностные производные. Вне этой окрестности проводится декомпозиция решения; регулярная часть решения задачи и параболический пограничный слой находятся как решения соответствующих задач. В этих задачах конвективный член аппроксимируется направленной разностной производной; улучшение порядка аппроксимации конвективного члена достигается за счет коррекции невязки. Библ. 20.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная эллиптическая задача, сеточная аппроксимация, метод декомпозиции области, специальные разностные сетки.

Полный текст: PDF файл (2049 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:7, 1155–1171

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
Поступила в редакцию: 11.03.2003
Исправленный вариант: 01.02.2005

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в областях с характеристическими границами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:7 (2005), 1196–1212; Comput. Math. Math. Phys., 45:7 (2005), 1155–1171

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi05}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с~улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в~областях с~характеристическими границами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 7
\pages 1196--1212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf625}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2188412}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.35313}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 7
\pages 1155--1171


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf625
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i7/p1196

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kopteva N., O'Riordan E., “Shishkin meshes in the numerical solution of singularly perturbed differential equations”, Int. J. Numer. Anal. Model., 7:3 (2010), 393–415  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. У. Х. Жемухов, “Равномерная сеточная аппроксимация негладких решений с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии с характеристическими слоями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:9 (2012), 1633–1654  mathnet  mathscinet  elib; U. H. Zhemuhov, “Uniform grid approximation of nonsmooth solutions with improved convergence for a singularly perturbed convection-diffusion equation with characteristic layers”, Comput. Math. Math. Phys., 52:9 (2012), 1239–1259  crossref  isi  elib
    3. Макаров С.С., Исаева А.В., Грачев Е.А., Сердобольская М.Л., “Ускорение вычислений при решении неоднородного уравнения диффузии с помощью перенормировочного метода”, Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 13:1 (2012), 239–246  mathnet  mathscinet  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:1212
    Полный текст:102
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020