RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 6, страницы 966–982 (Mi zvmmf636)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Об аналитической и вычислительной устойчивости критических множителей Лагранжа

А. Ф. Измаилов

119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК

Аннотация: При нарушении в стационарной точке задачи условной оптимизации условий регулярности ограничений соответствующий множитель Лагранжа может не быть единственным. При этом в множестве множителей можно выделить особые (критические) множители, которые обладают определенными специфическими свойствами, отсутствующими у остальных множителей. В частности, именно критические множители часто оказываются устойчивыми по отношению к малым возмущениям и именно к таким множителям притягиваются траектории метода Ньютона, применяемого к системе уравнений Лагранжа. Изучению этих эффектов и посвящена настоящая статья. Библ. 16.

Ключевые слова: множители Лагранжа, задачи условной оптимизации, устойчивость критических множителей Лагранжа.

Полный текст: PDF файл (1965 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:6, 930–946

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.626
Поступила в редакцию: 16.11.2004

Образец цитирования: А. Ф. Измаилов, “Об аналитической и вычислительной устойчивости критических множителей Лагранжа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:6 (2005), 966–982; Comput. Math. Math. Phys., 45:6 (2005), 930–946

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Izm05}
\by А.~Ф.~Измаилов
\paper Об аналитической и вычислительной устойчивости критических множителей Лагранжа
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 6
\pages 966--982
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf636}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2193414}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1087.70011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9142380}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 6
\pages 930--946
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13479077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf636
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i6/p966

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. М. Голишников, А. Ф. Измаилов, “Ньютоновские методы для задач условной оптимизации с нерегулярными ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:8 (2006), 1369–1391  mathnet  mathscinet; M. M. Golishnikov, A. F. Izmailov, “Newton-type methods for constrained optimization with nonregular constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 46:8 (2006), 1299–1319  crossref
    2. А. Ф. Измаилов, “Чувствительность решений систем условий оптимальности при нарушении условий регулярности ограничений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 555–577  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. F. Izmailov, “Sensitivity of solutions to systems of optimality conditions under the violation of constraint qualifications”, Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 533–554  crossref  elib
    3. Izmailov A.F., Solodov M.V., “Examples of dual behaviour of Newton-type methods on optimization problems with degenerate constraints”, Computational Optimization and Applications, 42:2 (2009), 231–264  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Izmailov A.F., Solodov M.V., “On attraction of Newton-type iterates to multipliers violating second-order sufficiency conditions”, Mathematical Programming, 117:1–2 (2009), 271–304  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Izmailov A.F., “Solution sensitivity for Karush-Kuhn-Tucker systems with non-unique Lagrange multipliers”, Optimization, 59:5 (2010), 747–775  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “О применении ньютоновских методов к системе условий оптимальности Ф. Джона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:7 (2011), 1194–1208  mathnet  mathscinet; A. F. Izmailov, E. I. Uskov, “On the application of Newton-type methods to Fritz John optimality conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 51:7 (2011), 1114–1127  crossref  isi
    7. А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков, “О влиянии критических множителей Лагранжа на скорость сходимости метода множителей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 1959–1975  mathnet  mathscinet  elib; A. F. Izmailov, E. I. Uskov, “On the influence of the critical Lagrange multipliers on the convergence rate of the multiplier method”, Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1504–1519  crossref  isi  elib
    8. Izmailov A.F., Solodov M.V., “Stabilized Sqp Revisited”, Math. Program., 133:1-2 (2012), 93–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Е. И. Усков, “О притяжении метода Ньютона к критическим множителям Лагранжа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1272–1286  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. I. Uskov, “On the attraction of Newton’s method to critical Lagrange multipliers”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1099–1112  crossref  isi  elib
    10. Izmailov A.F., Kurennoy A.S., Solodov M.V., “Local Convergence of the Method of Multipliers For Variational and Optimization Problems Under the Noncriticality Assumption”, Comput. Optim. Appl., 60:1 (2015), 111–140  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Izmailov A.F., Solodov M.V., “Critical Lagrange Multipliers: What We Currently Know About Them, How They Spoil Our Lives, and What We Can Do About It”, Top, 23:1 (2015), 1–26  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Izmailov A.F. Uskov E.I., “Attraction of Newton Method To Critical Lagrange Multipliers: Fully Quadratic Case”, Math. Program., 152:1-2 (2015), 33–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Izmailov A.F., Uskov E.I., “Subspace-Stabilized Sequential Quadratic Programming”, Comput. Optim. Appl., 67:1 (2017), 129–154  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Izmailov A.F. Kurennoy A.S. Solodov M.V., “Critical Solutions of Nonlinear Equations: Local Attraction For Newton-Type Methods”, Math. Program., 167:2 (2018), 355–379  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Izmailov A.F. Kurennoy A.S. Solodov M.V., “Critical Solutions of Nonlinear Equations: Stability Issues”, Math. Program., 168:1-2, SI (2018), 475–507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Mordukhovich B.S., Sarabi M.E., “Critical Multipliers in Variational Systems Via Second-Order Generalized Differentiation”, Math. Program., 169:2 (2018), 605–648  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Mordukhovich B., Sarabi E., “Criticality of Lagrange Multipliers in Variational Systems”, SIAM J. Optim., 29:2 (2019), 1524–1557  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:439
    Полный текст:164
    Литература:50
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020