RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 4, страницы 574–586 (Mi zvmmf663)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Метод вычисления обобщенной гипергеометрической функции $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};1)$ на основе дзета-функции Римана

С. Л. Скороходов

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Предлагается разработанный автором метод вычисления обобщенной гипергеометрической функции $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};1)=\sum_{k=0}^\infty f_k$ с помощью дзета-функций Римана $\zeta(s)$ и Гурвица $\zeta(1/2,s)$. На основе анализа асимптотического разложения коэффициентов $f_k$ при $k\to\infty$ строится разложение значения $ _pF_{p-1}$ в виде комбинаций функций $\zeta(s)$ или $\zeta(1/2,s)$ с явными коэффициентами, выражаемыми через обобщенные многочлены Бернулли. Скорость сходимости этого разложения может быть существенно увеличена с помощью выбора оптимальных значений двух управляющих параметров. Представленные данные обширных вычислений и сравнений с компьютерными системами Mathematica и Maple показали высокую эффективность метода. Библ. 32. Фиг. 4.

Ключевые слова: обобщенная гипергеометрическая функция при единичном аргументе, вычислительный алгоритм, дзета-функция Римана, дзета-функция Гурвица, обобщенные полиномы Бернулли.

Полный текст: PDF файл (1566 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:4, 550–562

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:517.588
Поступила в редакцию: 06.12.2004

Образец цитирования: С. Л. Скороходов, “Метод вычисления обобщенной гипергеометрической функции $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};1)$ на основе дзета-функции Римана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:4 (2005), 574–586; Comput. Math. Math. Phys., 45:4 (2005), 550–562

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sko05}
\by С.~Л.~Скороходов
\paper Метод вычисления обобщенной гипергеометрической функции ${}_pF_{p-1}(a_1,\dots,a_p;b_1,\dots,b_{p-1};1)$ на основе дзета-функции Римана
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 4
\pages 574--586
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf663}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2161615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.33008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9139256}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 4
\pages 550--562
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13489960}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf663
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i4/p574

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bogolubsky A., Skorokhodov S.L., “Fast evaluation of the hypergeometric function F-p(p-1,)(a; b; z) at the singular point z=1 by means of the Hurwitz zeta function zeta(alpha, s)”, Programming and Computer Software, 32:3 (2006), 145–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Willis J.L., “Acceleration of generalized hypergeometric functions through precise remainder asymptotics”, Numer Algorithms, 59:3 (2012), 447–485  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Huang Zh.-W., Liu J., “Numexp: Numerical Epsilon Expansion of Hypergeometric Functions”, Comput. Phys. Commun., 184:8 (2013), 1973–1980  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:571
    Полный текст:183
    Литература:45
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019