RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 2, страницы 298–314 (Mi zvmmf707)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Сеточная аппроксимация на полуплоскости сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами, растущими на бесконечности

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На правой полуплоскости рассматривается первая краевая задача для сингулярно возмущенных (с возмущающим параметром $\varepsilon\in(0,1]$ эллиптических уравнений с конвективными членами; горизонтальная компонента конвективного потока направлена к границе и неограниченно растет (линейно) при $x_1\to\infty$. Изучаются задача с выраженной реакцией (коэффициент при искомой функции отделен от нуля; источник в этом случае ограничен на области) и задача с источником убывающей интенсивности (источник убывает степенным образом при $x_1\to\infty$; коэффициент при искомой функции в этом случае может быть равным нулю). Для таких задач строятся $\varepsilon$-равномерно сходящиеся формальные и конструктивные разностные схемы – схемы на сетках, соответственно, с бесконечным и конечным числом узлов. При построении схем используются монотонные разностные аппроксимации дифференциальных уравнений на кусочно-равномерных сетках, сгущающихся в пограничном слое. Конструктивные схемы сходятся на задаваемых ограниченных подобластях. Эти подобласти в случае задачи с выраженной реакцией выбираются из $\rho$-окрестности границы области, причем $\rho=o(N_1^{[0]})$, где $N_1^{[0]}$ – число узлов по $x_1$ сетки, используемой в конструктивной схеме. Для задач с источником убывающей интенсивности ограничений на выбор задаваемых подобластей не накладывается. При построении конструктивных схем используется свойство ограниченности области существенной зависимости для решений (краевой задачи и формальной разностной схемы), рассматриваемых на ограниченных подобластях. Библ. 14.

Ключевые слова: эллиптические уравнения конвекции-диффузии, сингулярно возмущенные краевые задачи, конечно-разностные аппроксимации, построение конструктивных разностных схем, неограниченная область.

Полный текст: PDF файл (2103 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:2, 285–301

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
Поступила в редакцию: 11.03.2003
Исправленный вариант: 25.08.2004

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация на полуплоскости сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами, растущими на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:2 (2005), 298–314; Comput. Math. Math. Phys., 45:2 (2005), 285–301

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi05}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация на полуплоскости сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с~конвективными членами, растущими на бесконечности
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 2
\pages 298--314
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf707}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2158671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1127.35330}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9131842}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 2
\pages 285--301
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13479084}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf707
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i2/p298

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на больших областях по пространственной и временной переменным”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 2045–2064  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on large domains with respect to the space and time variables”, Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 1953–1971  crossref
    2. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений в неограниченных областях при кусочно-гладких граничных условиях в случае решений, растущих на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1827–1843  mathnet; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains subject to piecewise smooth boundary conditions in the case of solutions that grow at infinity”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1748–1764  crossref  isi
    3. Shishkin G.I., “Constructive and formal difference schemes for singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains in the case of solutions growing at infinity”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 24:6 (2009), 591–617  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:77
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020