RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 2, страницы 315–326 (Mi zvmmf708)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Приближенное обращение матриц при решении гиперсингулярного интегрального уравнения

И. В. Оселедец, Е. Е. Тыртышников

119991 Москва, ул. Губкина, 8, ИВМ РАН

Аннотация: Предлагается метод приближенного обращения матриц больших размеров, представленных в виде суммы тензорных произведений матриц меньших размеров. Метод включает найденную авторами модификацию метода Ньютона–Хотеллинга–Шульца и использует ряд недавно разработанных технологий сжатия и структуризации данных на основе нелинейных аппроксимаций – тензорных, малоранговых и вейвлетовских. Эффективность метода показана на примере матриц, возникающих при численном решении гиперсингулярного интегрального уравнения (уравнения Прандтля) в квадрате. Библ. 20. Фиг. 3.

Ключевые слова: гиперсингулярное интегральное уравнение, численные метод решения, быстрое приближенное обращение матриц, неравномерные сетки.

Полный текст: PDF файл (1685 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:2, 302–313

Реферативные базы данных:

УДК: 519.642.7
Поступила в редакцию: 01.07.2004

Образец цитирования: И. В. Оселедец, Е. Е. Тыртышников, “Приближенное обращение матриц при решении гиперсингулярного интегрального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:2 (2005), 315–326

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OseTyr05}
\by И.~В.~Оселедец, Е.~Е.~Тыртышников
\paper Приближенное обращение матриц при решении гиперсингулярного интегрального уравнения
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 2
\pages 315--326
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf708}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2158672}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.65569}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9131843}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 2
\pages 302--313
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13492649}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf708
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i2/p315

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Ya.ru Mail.ru Liveinternet Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Olshevsky V., Oseledets I., Tyrtyshnikov E., “Tensor properties of multilevel Toeplitz and related matrices”, Linear Algebra Appl., 412:1 (2006), 1–21  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. Hackbusch W., Khoromskij B.N., Tyrtyshnikov E.E., “Approximate iterations for structured matrices”, Numer. Math., 109:3 (2008), 365–383  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Д. В. Савостьянов, Е. Е. Тыртышников, “Приближенное умножение тензорных матриц на основе индивидуальной фильтрации факторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1741–1756  mathnet  elib; D. V. Savostyanov, E. E. Tyrtyshnikov, “Approximate multiplication of tensor matrices based on the individual filtering of factors”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1662–1677  crossref  isi  elib
    4. Оселедец И.В., “Приближения матриц с логарифмическим числом параметров”, Докл. РАН, 428:1 (2009), 23–24  zmath  elib; Oseledets I.V., “Approximation of matrices with logarithmic number of parameters”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 653–654  crossref  zmath  isi  elib
    5. Замарашкин Н.Л., Оселедец И.В., Тыртышников Е.Е., “Тензорная структура обратной к ленточной тeплицевой матрице”, Докл. РАН, 428:2 (2009), 161–162  mathscinet  zmath  elib; Zamarashkin N.L., Oseledets I.V., Tyrtyshnikov E.E., “The tensor structure of the inverse of a banded Toeplitz matrix”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 669–670  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Oseledets I.V., Savostyanov D.V., Tyrtyshnikov E.E., “Linear algebra for tensor problems”, Computing, 85:3 (2009), 169–188  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Бойков И.В., Стасюк Б.М., Тарасов Д.В., “Приближенное решение некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений”, Изв. вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2009, № 1, 100–112
    8. О. С. Лебедева, “Блочный тензорный метод типа сопряженных градиентов для минимизации отношения Рэлея в двумерном случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 787–804  mathnet  adsnasa  elib; O. S. Lebedeva, “Block tensor conjugate gradient-type method for Rayleigh quotient minimization in two-dimensional case”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 749–765  crossref  isi  elib
    9. Mastronardi N., Ng M., Tyrtyshnikov E.E., “Decay in functions of multiband matrices”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31:5 (2010), 2721–2737  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Oseledets I.V., Savostyanov D.V., Tyrtyshnikov E.E., “Cross approximation in tensor electron density computations”, Numer. Linear Algebra Appl., 17:6 (2010), 935–952  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Oseledets I.V., “Approximation of $2^d\times 2^d$ matrices using tensor decomposition”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31:4 (2010), 2130–2145  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Boykov I.V., Ventsel E.S., Boykova A.I., “An approximate solution of hypersingular integral equations”, Appl. Numer. Math., 60:6 (2010), 607–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Pan V.Y., Qian Guoliang, “Randomized preprocessing of homogeneous linear systems of equations”, Linear Algebra Appl., 432:12 (2010), 3272–3318  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Matthies H.G., Zander E., “Solving Stochastic Systems with Low-Rank Tensor Compression”, Linear Alg. Appl., 436:10, SI (2012), 3819–3838  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Oseledets I.V., Dolgov S.V., “Solution of Linear Systems and Matrix Inversion in the Tt-Format”, SIAM J. Sci. Comput., 34:5 (2012), A2718–A2739  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. И. А. Блатов, Н. В. Рогова, “Полуортогональные сплайновые вейвлеты и метод Галеркина численного моделирования тонкопроволочных антенн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:5 (2013), 727–736  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, N. V. Rogova, “Application of semiorthogonal spline wavelets and the Galerkin method to the numerical simulation of thin wire antennas”, Comput. Math. Math. Phys., 53:5 (2013), 564–572  crossref  isi  elib
    17. Soheili A.R., Sofeymani F., Petkovic M.D., “On the Computation of Weighted Moore-Penrose Inverse Using a High-Order Matrix Method”, Comput. Math. Appl., 66:11 (2013), 2344–2351  crossref  mathscinet  isi  elib
    18. Soleymani F., Stanimirovic P.S., “A Note on the Stability of a Pth Order Iteration for Finding Generalized Inverses”, Appl. Math. Lett., 28 (2014), 77–81  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Haghani F.Kh., Soleymani F., “A New High-Order Stable Numerical Method for Matrix Inversion”, Sci. World J., 2014, 830564  crossref  isi
    20. Hackbusch W., “Numerical Tensor Calculus”, Acta Numer., 23 (2014), 651–742  crossref  mathscinet  isi  elib
    21. Stanimirovic P.S., Soleymani F., Haghani F.Kh., “Computing Outer Inverses By Scaled Matrix Iterations”, J. Comput. Appl. Math., 296 (2016), 89–101  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:577
    Полный текст:244
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2016