RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти



Поиск по сайту:
Найти



Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 2, страницы 315–326 (Mi zvmmf708)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Приближенное обращение матриц при решении гиперсингулярного интегрального уравнения

И. В. Оселедец, Е. Е. Тыртышников

119991 Москва, ул. Губкина, 8, ИВМ РАН

Аннотация: Предлагается метод приближенного обращения матриц больших размеров, представленных в виде суммы тензорных произведений матриц меньших размеров. Метод включает найденную авторами модификацию метода Ньютона–Хотеллинга–Шульца и использует ряд недавно разработанных технологий сжатия и структуризации данных на основе нелинейных аппроксимаций – тензорных, малоранговых и вейвлетовских. Эффективность метода показана на примере матриц, возникающих при численном решении гиперсингулярного интегрального уравнения (уравнения Прандтля) в квадрате. Библ. 20. Фиг. 3.

Ключевые слова: гиперсингулярное интегральное уравнение, численные метод решения, быстрое приближенное обращение матриц, неравномерные сетки.

Полный текст: PDF файл (1685 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:2, 302–313

Реферативные базы данных:

УДК: 519.642.7
Поступила в редакцию: 01.07.2004

Образец цитирования: И. В. Оселедец, Е. Е. Тыртышников, “Приближенное обращение матриц при решении гиперсингулярного интегрального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:2 (2005), 315–326

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OseTyr05}
\by И.~В.~Оселедец, Е.~Е.~Тыртышников
\paper Приближенное обращение матриц при решении гиперсингулярного интегрального уравнения
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 2
\pages 315--326
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf708}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2158672}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1073.65569}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 2
\pages 302--313


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf708
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i2/p315

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Ya.ru Mail.ru Liveinternet Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Olshevsky V., Oseledets I., Tyrtyshnikov E., “Tensor properties of multilevel Toeplitz and related matrices”, Linear Algebra Appl., 412:1 (2006), 1–21  crossref  mathscinet  zmath  elib
    2. Hackbusch W., Khoromskij B.N., Tyrtyshnikov E.E., “Approximate iterations for structured matrices”, Numer. Math., 109:3 (2008), 365–383  crossref  mathscinet  zmath  elib
    3. Д. В. Савостьянов, Е. Е. Тыртышников, “Приближенное умножение тензорных матриц на основе индивидуальной фильтрации факторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1741–1756  mathnet  elib; D. V. Savostyanov, E. E. Tyrtyshnikov, “Approximate multiplication of tensor matrices based on the individual filtering of factors”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1662–1677  crossref  elib
    4. Оселедец И.В., “Приближения матриц с логарифмическим числом параметров”, Докл. РАН, 428:1 (2009), 23–24  mathnet  zmath  elib; Oseledets I.V., “Approximation of matrices with logarithmic number of parameters”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 653–654  crossref  zmath  elib
    5. Замарашкин Н.Л., Оселедец И.В., Тыртышников Е.Е., “Тензорная структура обратной к ленточной тeплицевой матрице”, Докл. РАН, 428:2 (2009), 161–162  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Zamarashkin N.L., Oseledets I.V., Tyrtyshnikov E.E., “The tensor structure of the inverse of a banded Toeplitz matrix”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 669–670  crossref  mathscinet  zmath  elib
    6. Oseledets I.V., Savostyanov D.V., Tyrtyshnikov E.E., “Linear algebra for tensor problems”, Computing, 85:3 (2009), 169–188  crossref  mathscinet  zmath  elib
    7. Бойков И.В., Стасюк Б.М., Тарасов Д.В., “Приближенное решение некоторых классов гиперсингулярных интегральных уравнений”, Изв. вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2009, № 1, 100–112
    8. О. С. Лебедева, “Блочный тензорный метод типа сопряженных градиентов для минимизации отношения Рэлея в двумерном случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 787–804  mathnet  adsnasa  elib; O. S. Lebedeva, “Block tensor conjugate gradient-type method for Rayleigh quotient minimization in two-dimensional case”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 749–765  crossref  elib
    9. Mastronardi N., Ng M., Tyrtyshnikov E.E., “Decay in functions of multiband matrices”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31:5 (2010), 2721–2737  crossref  mathscinet  zmath  elib
    10. Oseledets I.V., Savostyanov D.V., Tyrtyshnikov E.E., “Cross approximation in tensor electron density computations”, Numer. Linear Algebra Appl., 17:6 (2010), 935–952  crossref  mathscinet  zmath  elib
    11. Oseledets I.V., “Approximation of $2^d\times 2^d$ matrices using tensor decomposition”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31:4 (2010), 2130–2145  crossref  mathscinet  zmath
    12. Boykov I.V., Ventsel E.S., Boykova A.I., “An approximate solution of hypersingular integral equations”, Appl. Numer. Math., 60:6 (2010), 607–628  crossref  mathscinet  zmath  elib
    13. Pan V.Y., Qian Guoliang, “Randomized preprocessing of homogeneous linear systems of equations”, Linear Algebra Appl., 432:12 (2010), 3272–3318  crossref  mathscinet  zmath  elib
    14. Matthies H.G., Zander E., “Solving Stochastic Systems with Low-Rank Tensor Compression”, Linear Alg. Appl., 436:10, SI (2012), 3819–3838  crossref  mathscinet  zmath  elib
    15. Oseledets I.V., Dolgov S.V., “Solution of Linear Systems and Matrix Inversion in the Tt-Format”, SIAM J. Sci. Comput., 34:5 (2012), A2718–A2739  crossref  mathscinet  zmath
    16. И. А. Блатов, Н. В. Рогова, “Полуортогональные сплайновые вейвлеты и метод Галеркина численного моделирования тонкопроволочных антенн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:5 (2013), 727–736  mathnet  crossref; I. A. Blatov, N. V. Rogova, “Application of semiorthogonal spline wavelets and the Galerkin method to the numerical simulation of thin wire antennas”, Comput. Math. Math. Phys., 53:5 (2013), 564–572  crossref
    17. Soheili A.R., Sofeymani F., Petkovic M.D., “On the Computation of Weighted Moore-Penrose Inverse Using a High-Order Matrix Method”, Comput. Math. Appl., 66:11 (2013), 2344–2351  crossref  mathscinet
    18. Soleymani F., Stanimirovic P.S., “A Note on the Stability of a Pth Order Iteration for Finding Generalized Inverses”, Appl. Math. Lett., 28 (2014), 77–81  crossref  mathscinet
    19. Haghani F.Kh., Soleymani F., “A New High-Order Stable Numerical Method for Matrix Inversion”, Sci. World J., 2014, 830564  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:373
    Полный текст:123
    Литература:10
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2014