RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, том 45, номер 1, страницы 110–125 (Mi zvmmf721)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного эллиптического уравнения с конвективными членами при наличии различных типов пограничных слоев

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИМM УрО РАН

Аннотация: На прямоугольнике и вертикальной полуполосе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии с возмущающим вектор-параметром $\boldsymbol\varepsilon$, $\boldsymbol\varepsilon=(\varepsilon_1,\varepsilon_2)$. Старшие производные уравнения, а также первая производная вдоль вертикали содержат, соответственно, параметры $\varepsilon_1$ и $\varepsilonе_2$, принимающие произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$ и отрезка $[-1,1]$. При малых значениях параметра $\varepsilon_1$ в окрестностях различных участков границы области появляются пограничные слои, тип которых в зависимости от соотношения между параметрами $\varepsilon_1$, $\varepsilon_2$ может быть регулярным, параболическим или гиперболическим (характеристики этих погранслоев также зависят от соотношения между $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$. С использованием техники метода специальных сеток, сгущающихся в пограничных слоях, строятся разностные схемы, сходящиеся $\boldsymbol\varepsilon$-равномерно в равномерной норме. Библ. 21.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная задача для эллиптического уравнения, сеточная аппроксимация, разностные схемы, равномерная сходимость, специальные сетки.

Полный текст: PDF файл (1702 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2005, 45:1, 104–119

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
Поступила в редакцию: 05.04.2004

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного эллиптического уравнения с конвективными членами при наличии различных типов пограничных слоев”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:1 (2005), 110–125; Comput. Math. Math. Phys., 45:1 (2005), 104–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi05}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного эллиптического уравнения с~конвективными членами при наличии различных типов пограничных слоев
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2005
\vol 45
\issue 1
\pages 110--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf721}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2151047}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1114.65130}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9134020}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2005
\vol 45
\issue 1
\pages 104--119
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13494603}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf721
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v45/i1/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. З. З. Баи, Л. А. Крукиер, Т. С. Мартынова, “Двухшаговые итерационные методы решения стационарного уравнения конвекции-диффузии с малым параметром при старшей производной на равномерной сетке”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 295–306  mathnet  mathscinet  zmath; Zh. Zh. Bai, L. A. Krukier, T. S. Martynova, “Two-step iterative methods for solving the stationary convection-diffusion equation with a small parameter at the highest derivative on a uniform grid”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 282–293  crossref
    2. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация систем сингулярно возмущенных эллиптических уравнений реакции-диффузии с двумя параметрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 835–866  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “Approximation of systems of singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equations with two parameters”, Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 797–828  crossref
    3. Teofanov L., Roos H.-G., “An elliptic singularly perturbed problem with two parameters. I. Solution decomposition”, J. Comput. Appl. Math., 206:2 (2007), 1082–1097  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008), 660–673  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Approximation of a system of singularly perturbed reaction-diffusion parabolic equations in a rectangle”, Comput. Math. Math. Phys., 48:4 (2008), 627–640  crossref  isi
    5. Shishkin G.I., “Grid approximation of singularly perturbed parabolic equations with moving boundary layers”, Math. Model. Anal., 13:3 (2008), 421–442  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Teofanov L., Roos H.-G., “An elliptic singularly perturbed problem with two parameters. II. Robust finite element solution”, J. Comput. Appl. Math., 212:2 (2008), 374–389  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Approximation of a system of semilinear singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on a vertical strip”, International Workshop on Multi-Rate Processes and Hysteresis, Journal of Physics Conference Series, 138, 2008  crossref  isi  scopus
    8. Teofanov L., Zarin H., “Superconvergence analysis of a finite element method for a two-parameter singularly perturbed problem”, BIT, 49:4 (2009), 743–765  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Naughton A., Stynes M., “Regularity and derivative bounds for a convection-diffusion problem with Neumann boundary conditions on characteristic boundaries”, Z. Anal. Anwend., 29:2 (2010), 163–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. O'Riordan E., Pickett M.L., “A parameter-uniform numerical method for a singularly perturbed two parameter elliptic problem”, Adv Comput Math, 35:1 (2011), 57–82  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Brdar M., Zarin H., Teofanov L., “A singularly perturbed problem with two parameters in two dimensions on graded meshes”, Comput. Math. Appl., 72:10 (2016), 2582–2603  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:309
    Полный текст:96
    Литература:46
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020