Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2004, том 44, номер 9, страницы 1564–1573 (Mi zvmmf775)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности

А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Для одновременного решения прямой и двойственной задач линейного программирования (ЛП) предлагается использовать новую вспомогательную функцию, близкую к модифицированной функции Лагранжа, и применить обобщенный метод Ньютона для безусловной максимизации этой функции. Предлагаемый подход применим для решения задач ЛП с большим числом (несколько миллионов) неотрицательных переменных и средним числом (несколько тысяч) ограничений типа равенств. Приводятся результаты тестовых расчетов на компьютере P-IV, которые показали, что задачи указанных размерностей решаются за время от нескольких десятков до нескольких тысяч секунд. Библ. 15. Табл. 1.

Ключевые слова: задачи линейного программирования большой размерности, метод Ньютона, функция Лагранжа.

Полный текст: PDF файл (1409 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2004, 44:9, 1484–1493

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.658.4
MSC: Primary 90C05; Secondary 90C06, 90C55
Поступила в редакцию: 09.04.2004

Образец цитирования: А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди, “Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:9 (2004), 1564–1573; Comput. Math. Math. Phys., 44:9 (2004), 1484–1493

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolEvtMol04}
\by А.~И.~Голиков, Ю.~Г.~Евтушенко, Н.~Моллаверди
\paper Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 9
\pages 1564--1573
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf775}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2238180}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1136.90392}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 9
\pages 1484--1493


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf775
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i9/p1564

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Брежнева, Ю. Г. Евтушенко, А. А. Третьяков, “Новые численные методы и некоторые прикладные аспекты теории $p$-регулярности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 1987–2000  mathnet  mathscinet  elib; O. A. Brezhneva, Yu. G. Evtushenko, A. A. Tret'yakov, “New numerical methods and some applied aspects of the $p$-regularity theory”, Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 1896–1909  crossref  elib
    2. Л. Д. Попов, “Квадратичная аппроксимация штрафных функций при решении задач линейного программирования большой размерности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:2 (2007), 206–221  mathnet  mathscinet  zmath; L. D. Popov, “Quadratic approximation of penalty functions for solving large-scale linear programs”, Comput. Math. Math. Phys., 47:2 (2007), 200–214  crossref
    3. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Нахождение проекции заданной точки на множество решений задач линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 2, 2008, 33–47  mathnet  zmath  elib; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Finding the projection of a given point on the set of solutions of a linear programming problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 14, suppl. 2 (2008), S68–S83  crossref  isi
    4. М. Ю. Романов, “Реализация одного метода построения распознающего алгоритма в алгебре над множеством алгоритмов вычисления оценок”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:9 (2008), 1721–1727  mathnet  mathscinet; M. Yu. Romanov, “Implementation of a method for constructing a recognition algorithm in algebra over an estimate calculation set”, Comput. Math. Math. Phys., 48:9 (2008), 1680–1686  crossref  isi
    5. В. А. Гаранжа, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, M. X. Нгуен, “Параллельная реализация метода Ньютона для решения больших задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1369–1384  mathnet  zmath; V. A. Garanzha, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, M. Kh. Nguen, “Parallel implementation of Newton's method for solving large-scale linear programs”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1303–1317  crossref  isi
    6. М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения академика Юрия Гавриловича Евтушенко”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1731–1740  mathnet; M. K. Kerimov, “The 70th birthday of Academician Yurii Gavrilovich Evtushenko”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1653–1661  crossref  isi
    7. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Обобщенный метод Ньютона для задач линейной оптимизации с ограничениями-неравенствами”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 98–108  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Generalized Newton method for linear optimization problems with inequality constraints”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 96–107  crossref  isi
    8. Л. Д. Попов, “Опыт организации гибридных параллельных вычислений в методе Евтушенко–Голикова для задач с блочно-ангулярной структурой ограничений”, Автомат. и телемех., 2014, № 4, 38–50  mathnet; L. D. Popov, “Experience in organizing hybrid parallel calculations in the Evtushenko–Golikov method for problems with block-angular structure”, Autom. Remote Control, 75:4 (2014), 622–631  crossref  isi
    9. Г. А. Амирханова, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Об одной обратной задаче линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 13–19  mathnet  mathscinet  elib; G. A. Amirkhanova, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “On an inverse linear programming problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 21–27  crossref  isi
    10. В. И. Заботин, Ю. А. Черняев, “Метод Ньютона для задачи минимизации выпуклой дважды гладкой функции на предвыпуклом множестве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 340–345  mathnet  crossref  elib; V. I. Zabotin, Yu. A. Chernyaev, “Newton's method for minimizing a convex twice differentiable function on a preconvex set”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 322–327  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:523
    Полный текст:262
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022