Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2004, том 44, номер 9, страницы 1596–1607 (Mi zvmmf778)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Некоторые вопросы разложения функций в двойные ряды Фурье–Эрмита–Якоби

В. А. Абиловa, М. В. Абиловb, М. К. Керимовc

a 367025 Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43а, ДГУ, Дагестан
b 367015 Махачкала, пр. Калинина, 70, ДГтехн. ун-т, Дагестан
c 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Рассматриваются некоторые вопросы разложения функций в двух переменных в двойные ряды Фурье, построенных по базису ортогональных многочленов Эрмита и Якоби. Даны точные оценки скорости их сходимости на классах функций, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности различных порядков, введенных авторами, установлена связь между скоростью сходимости и гладкостью разлагаемой в ряд функции. Даны точные или слабые эквивалентные оценки колмогоровских поперечников рассматриваемых классов функций, а также указаны достаточные условия абсолютной сходимости ряда Фурье–Эрмита–Якоби, играющей важную роль в обосновании метода разделения переменных в математической физике. Библ. 7.

Ключевые слова: функции от двух переменных, разложение в ряд Фурье, ряд Фурье–Эрмита–Якоби, оценки остаточных членов, обобщенные модули непрерывности.

Полный текст: PDF файл (947 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2004, 44:9, 1516–1527

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.561
MSC: Primary 42C10; Secondary 41A46
Поступила в редакцию: 16.04.2004

Образец цитирования: В. А. Абилов, М. В. Абилов, М. К. Керимов, “Некоторые вопросы разложения функций в двойные ряды Фурье–Эрмита–Якоби”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:9 (2004), 1596–1607; Comput. Math. Math. Phys., 44:9 (2004), 1516–1527

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbiAbiKer04}
\by В.~А.~Абилов, М.~В.~Абилов, М.~К.~Керимов
\paper Некоторые вопросы разложения функций в двойные ряды Фурье--Эрмита--Якоби
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 9
\pages 1596--1607
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf778}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2238183}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1075.42009}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 9
\pages 1516--1527


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf778
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i9/p1596

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Абилов, Г. А. Джалаева, М. К. Керимов, “О разложении функций двух переменных в смешанные ряды Фурье–Якоби и приложения их к оценке погрешности кубатурных формул”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:8 (2007), 1298–1307  mathnet  mathscinet; V. A. Abilov, G. A. Djalaeva, M. K. Kerimov, “On expansions of functions of two variables in mixed Fourier–Jacobi series and their application for estimation of errors of cubature formulas”, Comput. Math. Math. Phys., 47:8 (2007), 1243–1252  crossref
    2. В. А. Абилов, М. К. Керимов, “Точные оценки скорости сходимости двойных рядов Фурье по ортогональным многочленам в пространстве $L_2((a,b)\times(c,d);p(x)q(y)))$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1364–1368  mathnet  zmath; V. A. Abilov, M. K. Kerimov, “Sharp estimates for the convergence rate of double Fourier series in terms of orthogonal polynomials in the space $L_2((a,b)\times(c,d);p(x)q(y)))$”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1298–1302  crossref  isi
    3. М. В. Абилов, М. К. Керимов, Э. В. Селимханов, “О некоторых оценках наилучших приближений функций двух переменных суммами Фурье–Якоби в среднем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1581–1599  mathnet  crossref  elib; M. V. Abilov, M. K. Kerimov, E. V. Selimkhanov, “On some estimates for best approximations of bivariate functions by Fourier–Jacobi sums in the mean”, Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1559–1576  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:545
    Полный текст:161
    Литература:49
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022