RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2004, том 44, номер 8, страницы 1388–1409 (Mi zvmmf793)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О многошаговых методах интерполяционного типа с автоматическим контролем глобальной ошибки

Г. Ю. Куликовab, С. К. Шиндинab

a School of Computational and Applied Mathematics, University of the Witmatersrand, Private Bag 3, Wits 2050, Johannesburg, South Africa
b 432970 Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский гос. ун-т, механ.-матем. ф-т

Аннотация: Для численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений разработана теория многошаговых методов с полиномиальной интерполяцией численного решения на неравномерных сетках. Изучены вопросы устойчивости, сходимости, а также вычисления и контроля асимптотически верных оценок локальной и глобальной ошибок. Показано, что интерполяционные многошаговые методы с локально-глобальным управлением размером шага интегрирования способны обеспечить наперед заданную точность вычислений (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Указанный класс методов строго теоретически обоснован и апробирован на тестовых задачах. Библ. 27. Фиг. 2. Табл. 8.

Ключевые слова: система обыкновенных дифференциональных уравнений первого порядка, многошаговые численные методы, оценка погрешности.

Полный текст: PDF файл (3120 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2004, 44:8, 1314–1333

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.622.2
MSC: Primary 65L06; Secondary 65L07, 34A30, 65L70
Поступила в редакцию: 19.11.2002

Образец цитирования: Г. Ю. Куликов, С. К. Шиндин, “О многошаговых методах интерполяционного типа с автоматическим контролем глобальной ошибки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1388–1409; Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1314–1333

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulShi04}
\by Г.~Ю.~Куликов, С.~К.~Шиндин
\paper О многошаговых методах интерполяционного типа с автоматическим контролем глобальной ошибки
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 8
\pages 1388--1409
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf793}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2128226}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.65080}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 8
\pages 1314--1333


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf793
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i8/p1388

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kulikov G.Y., Shindin S.K., “Global error estimation and extrapolated multistep methods for index 1 differential-algebraic systems”, BIT. Numerical Mathematics, 45:3 (2005), 517–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Kulikov G.Y., Shindin S.K., “On stable integration of stiff ordinary differential equations with global error control”, Computational science—ICCS 2005. Part I, Lecture Notes in Comput. Sci., 3514, Springer, Berlin, 2005, 42–49  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Kulikov G.Yu., Shindin S.K., “One-leg variable-coefficient formulas for ordinary differential equations and local-global step size control”, Numer. Algorithms, 43:1 (2006), 99–121  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Г. Ю. Куликов, Е. Ю. Хрусталёва, “Об автоматическом управлении размером шага и порядком в неявных одношаговых экстраполяционных методах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:9 (2008), 1580–1606  mathnet  mathscinet; G. Yu. Kulikov, E. Y. Khrustaleva, “Automatic step size and order control in implicit one-step extrapolation methods”, Comput. Math. Math. Phys., 48:9 (2008), 1545–1569  crossref  isi
    5. Kulikov G.Yu., Shindin S.K., “Local and global error estimation in Nordsieck methods”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 23:6 (2008), 567–595  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Orel B., “Accumulation of global error in Lie group methods for linear ordinary differential equations”, Electron. Trans. Numer. Anal., 37 (2010), 252–262  mathscinet  zmath  isi
    7. Kulikov G.Yu., Weiner R., “Variable-stepsize interpolating explicit parallel peer methods with inherent global error control”, SIAM J. Sci. Comput., 32:4 (2010), 1695–1723  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Kulikov G.Yu., Weiner R., “Global error control in implicit parallel peer methods”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 25:2 (2010), 131–146  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Kulikov G.Yu., Weiner R., “Global error estimation and control in linearly-implicit parallel two-step peer W-methods”, J Comput Appl Math, 236:6 (2011), 1226–1239  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Г. Ю. Куликов, “О решении проблемы потери точности в квазисогласованных методах Нордсика с переменным шагом интегрирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 2004–2022  mathnet  mathscinet  elib; G. Yu. Kulikov, “Solving the order reduction phenomenon in variable step size quasi-consistent Nordsieck methods”, Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1547–1564  crossref  isi  elib
    11. Weiner R., Kulikov G.Yu., Podhaisky H., “Variable-Stepsize Doubly Quasi-Consistent Parallel Explicit Peer Methods with Global Error Control”, Appl. Numer. Math., 62:10, SI (2012), 1591–1603  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Kulikov G.Yu., “Global Error Control in Adaptive Nordsieck Methods”, SIAM J. Sci. Comput., 34:2 (2012), A839–A860  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Kulikov G.Yu., “Adaptive Nordsieck Formulas with Advanced Global Error Control Mechanisms”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 28:4 (2013), 321–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. Р. Вайнер, Г. Ю. Куликов, “Эффективное управление точностью численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и оптимальные интерполяционные равнозначные блочные методы с переменным шагом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 591–607  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. Weiner, G. Yu. Kulikov, “Efficient error control in numerical integration of ordinary differential equations and optimal interpolating variable-stepsize peer methods”, Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 604–619  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:255
    Полный текст:89
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020