Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2004, том 44, номер 5, страницы 840–861 (Mi zvmmf844)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Об эффективном вычислении асимптотически верных оценок локальной и глобальной ошибок для многошаговых методов с постоянными коэффициентами

Г. Ю. Куликов, С. К. Шиндин

School of Comput. and Appl. Math., Univ. Witwatersrand, Private Bag 3, Wits 2050, Johannesburg, South Africa

Аннотация: Разработана теория и даны практические алгоритмы для эффективного вычисления главных членов локальной и глобальной ошибок многошаговых методов с постоянными коэффициентами. Найдено линейное отображение, позволяющее аппроксимировать достаточно высокие производные точного решения системы дифференциальных уравнений, участвующие в определении оценок локальной и глобальной ошибок многошаговых методов, линейной комбинацией векторов с постоянными коэффициентами, вычисление которых на практике не вызывает затруднений. Кроме того, введено понятие расширенной матрицы Вандермонда, для которой получена формула нахождения определителя и доказана лемма о необходимом и достаточном условии обратимости такой матрицы. Приведены численные примеры, иллюстрирующие теоретические результаты статьи. Библ. 15. Табл. 6.

Полный текст: PDF файл (2959 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2004, 44:5, 794–814

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.622.2
Поступила в редакцию: 19.11.2002
Исправленный вариант: 21.10.2003

Образец цитирования: Г. Ю. Куликов, С. К. Шиндин, “Об эффективном вычислении асимптотически верных оценок локальной и глобальной ошибок для многошаговых методов с постоянными коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:5 (2004), 840–861; Comput. Math. Math. Phys., 44:5 (2004), 794–814

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulShi04}
\by Г.~Ю.~Куликов, С.~К.~Шиндин
\paper Об эффективном вычислении асимптотически верных оценок локальной и глобальной ошибок для многошаговых методов с постоянными коэффициентами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 5
\pages 840--861
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf844}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2096928}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 5
\pages 794--814


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf844
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i5/p840

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Ю. Куликов, С. К. Шиндин, “О многошаговых методах интерполяционного типа с автоматическим контролем глобальной ошибки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1388–1409  mathnet  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, S. K. Shindin, “On multistep methods of the interpolation type with an automated checking of the global error”, Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1314–1333
    2. Kulikov G.Y., Shindin S.K., “Global error estimation and extrapolated multistep methods for index 1 differential-algebraic systems”, BIT. Numerical Mathematics, 45:3 (2005), 517–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Kulikov G.Y., Shindin S.K., “On stable integration of stiff ordinary differential equations with global error control”, Computational science—ICCS 2005. Part 1, Lecture Notes in Comput. Sci., 3514, Springer, Berlin, 2005, 42–49  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Kulikov G.Yu., Shindin S.K., “One-leg variable-coefficient formulas for ordinary differential equations and local-global step size control”, Numer. Algorithms, 43:1 (2006), 99–121  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    5. Kulikov G.Yu., Shindin S.K., “Local and global error estimation in Nordsieck methods”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 23:6 (2008), 567–595  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Kulikov G.Yu., “On quasi-consistent integration by Nordsieck methods”, J. Comput. Appl. Math., 225:1 (2009), 268–287  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Orel B., “Accumulation of global error in Lie group methods for linear ordinary differential equations”, Electron. Trans. Numer. Anal., 37 (2010), 252–262  mathscinet  zmath  isi
    8. Kulikov G.Yu., Weiner R., “Global error control in implicit parallel peer methods”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 25:2 (2010), 131–146  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Г. Ю. Куликов, “О решении проблемы потери точности в квазисогласованных методах Нордсика с переменным шагом интегрирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 2004–2022  mathnet  mathscinet  elib; G. Yu. Kulikov, “Solving the order reduction phenomenon in variable step size quasi-consistent Nordsieck methods”, Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1547–1564  crossref  isi  elib
    10. Kulikov G.Yu., “Global Error Control in Adaptive Nordsieck Methods”, SIAM J. Sci. Comput., 34:2 (2012), A839–A860  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Kulikov G.Yu., “Adaptive Nordsieck Formulas with Advanced Global Error Control Mechanisms”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 28:4 (2013), 321–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Р. Вайнер, Г. Ю. Куликов, “Эффективное управление точностью численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и оптимальные интерполяционные равнозначные блочные методы с переменным шагом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 591–607  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. Weiner, G. Yu. Kulikov, “Efficient error control in numerical integration of ordinary differential equations and optimal interpolating variable-stepsize peer methods”, Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 604–619  crossref  isi  elib
    13. Anake T.A., Edeki S.O., “On the Error Analysis of a Continuous Implicit Hybrid One Step Method”, Eur. J. Pure Appl Math., 10:5 (2017), 1092–1098  mathscinet  zmath  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:241
    Полный текст:78
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021