|
|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2004, том 44, номер 4, страницы 694–716
(Mi zvmmf862)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 60 научных статьях (всего в 60 статьях)
Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи
А. И. Кожанов
630090 Новосибирск, пр. акад. Коптюга, 4, Ин-т матем. СО РАН
Аннотация:
Исследуются коэффициентные обратные задачи для параболических уравнений, т.е. задачи, в которых вместе с решением дифференциального уравнения неизвестным является и один из его коэффициентов. Указанные задачи сводятся к нелокальным краевым задачам для нелинейных уравнений составного типа; существование решения последних (которое доказывается в работе) дает существование решения исходных обратных задач. Библ. 27.
 Полный текст:
PDF файл (2858 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2004, 44:4, 657–675
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.632.8
MSC: Primary 35R30; Secondary 35K25, 35Q53
Поступила в редакцию: 16.08.2000
Исправленный вариант: 02.06.2003
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, “Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:4 (2004), 694–716; Comput. Math. Math. Phys., 44:4 (2004), 657–675
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz04}
\by А.~И.~Кожанов
\paper Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 4
\pages 694--716
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf862}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069212}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1114.35148}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 4
\pages 657--675
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf862 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i4/p694
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. И. Кожанов, “О разрешимости обратной задачи нахождения коэффициента теплопроводности”, Сиб. матем. журн., 46:5 (2005), 1053–1071
 ; A. I. Kozhanov, “Solvability of the inverse problem of finding thermal conductivity”, Siberian Math. J., 46:5 (2005), 841–856    -
Kozhanov A.I., “Parabolic equations with an unknown absorption coefficient”, Doklady Mathematics, 74:1 (2006), 573–576
 -
А. И. Кожанов, “О разрешимости обратных задач восстановления коэффициентов в уравнениях составного типа”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 8:3 (2008), 81–99
-
И. А. Калиев, М. М. Сабитова, “Задачи определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:1 (2009), 89–97 ; J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 332–339
-
А. И. Кожанов, “О разрешимости краевых задач для квазилинейных ультрапараболических уравнений некоторых математических моделей динамики биологических систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:4 (2009), 64–78 ; A. I. Kozhanov, “On the Solvability of Boundary Value Problems for the Quasilinear Ultraparabolic Equations of Certain Mathematical Models of the Dynamics of Biological Systems”, J. Appl. Industr. Math., 4:4 (2010), 512–525
-
Е. П. Мелишева, “Задача Дирихле для нагруженного уравнения Лаврентьева–Бицадзе”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010, № 6(80), 39–47
-
И. А. Калиев, М. Ф. Мугафаров, О. В. Фаттахова, “Обратная задача для параболического уравнения с переменным направлением времени с обобщенными условиями сопряжения”, Уфимск. матем. журн., 3:2 (2011), 34–42 ; I. A. Kaliev, M. F. Mugafarov, O. V. Fattahova, “Inverse problem for forward-backward parabolic equation with generalized conjugation conditions”, Ufa Math. J., 3:2 (2011), 33–41
-
Кожанов А.И., “Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 26, 5–19
-
Телешева Л.А., “О разрешимости обратной задачи для параболического уравнения высокого порядка с неизвестным коэффициентом при производной по времени”, Математические заметки ЯГУ, 18:2 (2011), 180–201
-
Кожанов А.И., “О разрешимости некоторых нелокальных и связанных с ними обратных задач для параболических уравнений”, Математические заметки ЯГУ, 18:2 (2011), 64–78
-
Кошелева Ю.А., “О разрешимости некоторых линейных обратных задач для ультрапараболических уравнений”, Математические заметки ЯГУ, 18:2 (2011), 79–98
-
А. И. Кожанов, “Параболические уравнения с неизвестным коэффициентом поглощения”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 13, 5–19
-
И. Оразов, М. А. Садыбеков, “Об одной нелокальной задаче определения температуры и плотности источников тепла”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 2, 70–75 ; I. Orazov, M. A. Sadybekov, “One nonlocal problem of determination of the temperature and density of heat sources”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:2 (2012), 60–64
-
И. Оразов, М. А. Садыбеков, “Об одном классе задач определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам”, Сиб. матем. журн., 53:1 (2012), 180–186 ; I. Orazov, M. A. Sadybekov, “On a class of problems of determining the temperature and density of heat sources given initial and final temperature”, Siberian Math. J., 53:1 (2012), 146–151
-
К. Б. Сабитов, Н. В. Мартемьянова, “Обратная задача для уравнения эллиптико-гиперболического типа с нелокальным граничным условием”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 633–647 ; K. B. Sabitov, N. V. Martem'yanova, “An inverse problem for an equation of elliptic-hyperbolic type with a nonlocal boundary condition”, Siberian Math. J., 53:3 (2012), 507–519
-
Sabitov K.B., Yunusova G.R., “Inverse Problem for an Equation of Parabolic-Hyperbolic Type with a Nonlocal Boundary Condition”, Differ. Equ., 48:2 (2012), 246–254
-
Николаев О.Ю., “Разрешимость обратной задачи для параболического уравнения высокого порядка с неизвестным коэффициентом поглощения”, Вестник бурятского государственного университета, 2012, № 9, 103–110
-
Николаев Н.Н., “Исследование обратной задачи для уравнения третьего порядка”, Математические заметки ЯГУ, 19:1 (2012), 70–81
-
А. И. Кожанов, “Линейные обратные задачи для одного класса вырождающихся уравнений соболевского типа”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 33–42
-
О. А. Архипова, “Критерий единственности решения задачи Дирихле для нагруженного уравнения с оператором Лаврентьева–Бицадзе”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 37–45
 -
К. Б. Сабитов, Г. Ю. Удалова, “Краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с условиями периодичности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(32) (2013), 29–45
-
С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская, “О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013), 63–72
-
Р. Р. Сафиуллова, “Обратная задача для гиперболического уравнения второго порядка с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013), 73–86
-
Е. П. Мелишева, “Задача Дирихле для нагруженного вырождающегося уравнения смешанного типа в прямоугольной области”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2013, № 6(107), 40–53
-
Yuriy Ya. Belov, Kirill V. Korshun, “On solvability of the Cauchy problem for a loaded system”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:2 (2014), 155–161
-
Orazov I., Makhatova A., “An Inverse Problem of Mathematical Modeling of the Extraction Process of Polydisperse Porous Materials”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics, AIP Conference Proceedings, 1611, eds. Ashyralyev A., Malkowsky E., Amer Inst Physics, 2014, 225–230
-
Е. Н. Кригер, И. В. Фроленков, “Об одной задаче идентификации коэффициента в двумерном полулинейном параболическом уравнении с данными Коши”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 5, 22–37 ; E. N. Kriger, I. V. Frolenkov, “An identification problem of coefficient in the special form at nonlinear lowest term for two-dimensional semilinear parabolic equation with the Cauchy data”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:5 (2015), 17–31
-
Л. И. Кононенко, “Прямая и обратная задачи для сингулярной системы с медленными и быстрыми переменными в химической кинетике”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 39–46
-
К. Б. Сабитов, “Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 6, 31–42 ; K. B. Sabitov, “Initial-boundary problem for parabolic-hyperbolic equation with loaded summands”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:6 (2015), 23–33
-
Amangaliyeva M.M., Jenaliyev M.T., Kosmakova M.T., Ramazanov M.I., “Uniqueness and Non-Uniqueness of Solutions of the Boundary Value Problems of the Heat Equation”, Advancements in Mathematical Sciences (Ams 2015), AIP Conference Proceedings, 1676, eds. Ashyralyev A., Malkowsky E., Lukashov A., Basar F., Amer Inst Physics, 2015, 020028
-
В. М. Абдуллаев, К. Р Айда-заде, “Конечноразностные методы решения нагруженных параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:1 (2016), 99–112 ; V. M. Abdullayev, K. R. Aida-zade, “Finite-difference methods for solving loaded parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:1 (2016), 93–105
-
Е. А. Уткина, “О задачах со смещениями в граничных условиях для гиперболического
уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:1 (2016), 65–73
-
Ekaterina N. Kriger, Igor V. Frolenkov, “An identification problem of nonlinear lowest term coefficient in the special form for two-dimensional semilinear parabolic equation”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 9:2 (2016), 180–191
-
С. З. Джамалов, “Об одной линейной обратной задаче для уравнения Трикоми в трёхмерном пространстве”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2016, № 2(13), 12–17 ; S. Z. Djamalov, “The linear inverse problem for the equation of Trikomi in three-dimensional space”, Bulletin KRASEC. Phys. & Math. Sci., 13:2 (2016), 10–15
-
Ю. Я. Белов, К. В. Коршун, “О разрешимости одной обратной задачи для параболического уравнения с параметром”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:1 (2016), 29–39 ; Yu. Ya. Belov, K. V. Korshun, “On solvability of some parametric inverse problem for parabolic equation”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 347–356
-
Р. Р. Сафиуллова, “О разрешимости нелинейной обратной задачи для гиперболического уравнения”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:1 (2016), 106–129 ; R. R. Safiullova, “On a solvability of the nonlinear inverse problem for the hyperbolic equation”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 431–448
-
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “Inverse problems for some Sobolev-type mathematical models”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016), 75–89
-
Aida-zade K.R. Abdullayev V.M., “Solution To a Class of Inverse Problems For a System of Loaded Ordinary Differential Equations With Integral Conditions”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 24:5 (2016), 543–558
-
А. И. Кожанов, “Обратные задачи восстановления правой части специального вида в параболическом уравнении”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016), 31–45
-
Ю. А. Кошелева, “О разрешимости некоторых нелинейных обратных задач для ультрапараболических уравнений”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1187–1206
-
С. З. Джамалов, “Линейная обратная задача для уравнения смешанного типа второго рода второго порядка с нелокальными граничными условиями в трёхмерном пространстве”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2017, № 1(17), 7–13
-
В. М. Абдуллаев, К. Р. Айда-заде, “Оптимизация мест нагружения и функций реакции на нагружения для стационарных систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 633–644 ; V. M. Abdullayev, K. R. Aida-zade, “Optimization of loading places and load response functions for stationary systems”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 634–644
-
В. Р. Барсегян, “Задача управления для одной системы линейных нагруженных дифференциальных уравнений с неразделенными многоточечными промежуточными условиями”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 21 (2017), 19–32
-
Nikolaev N.N., Popov S.V., “On the Problem of Recovering the Coefficients in a One-Dimensional Third Order Equation”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM-2017), AIP Conference Proceedings, 1907, eds. Egorov I., Popov S., Vabishchevich P., Antonov M., Lazarev N., Troeva M., Troeva M., Ivanova A., Gri, Amer Inst Physics, 2017, UNSP 030005
-
Azizbayov E., Mehraliyev Ya., “Inverse Problem For a Parabolic Equation in a Rectangle Domain With Integral Conditions”, Eur. J. Pure Appl Math., 10:5 (2017), 981–994
-
Abdullayev V.M., “Identification of the Functions of Response to Loading For Stationary Systems”, Cybern. Syst. Anal., 53:3 (2017), 417–425
-
А. И. Прилепко, А. Б. Костин, В. В. Соловьёв, “Обратные задачи нахождения источника и коэффициентов для эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гёльдера и Соболева”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:3 (2017), 67–85
-
Baltaeva U.I., “On the Solvability of Boundary-Value Problems With Continuous and Generalized Gluing Conditions For the Equation of Mixed Type With Loaded Term”, Ukr. Math. J., 69:12 (2018), 1845–1854
-
В. Р. Барсегян, “Задача управления для поэтапно меняющихся линейных систем нагруженных дифференциальных уравнений”, Автомат. и телемех., 2018, № 4, 19–30 ; V. R. Barseghyan, “The control problem for stage-by-stage changing linear systems of loaded differential equations”, Autom. Remote Control, 79:4 (2018), 594–603
-
Barseghyan V.R., Barseghyan T.V., 5Th International Conference on Topical Problems of Continuum Mechanics With a Special Session in Honor of Alexander Manzhirov'S 60Th Birthday, Journal of Physics Conference Series, 991, IOP Publishing Ltd, 2018
-
С. З. Джамалов, “Об одной обратной задаче для многомерного уравнения смешанного типа первого рода, второго порядка с периодическими условиями”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018, № 4(24), 10–18
-
В. Р. Барсегян, Т. В. Барсегян, “Задача оптимального управления для одной системы линейных нагруженных дифференциальных уравнений”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:122 (2018), 200–209
-
В. Р. Барсегян, Т. A. Симонян, Т. В. Барсегян, “О задаче оптимальной стабилизации одной системы линейных нагруженных дифференциальных уравнений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 71–79
-
Dzhamalov S.Z., Ashurov R.R., “On a Linear Inverse Problem For a Multidimensional Mixed-Type Equation”, Differ. Equ., 55:1 (2019), 34–45
-
Antontsev S.N., Aitzhanov S.E., “Inverse Problem For An Equation With a Nonstandard Growth Condition”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 60:2 (2019), 265–277
-
С. З. Джамалов, Р. Р. Ашуров, “Об одной линейной обратной задаче для многомерного уравнения смешанного типа первого рода второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 6, 11–22
-
А. И. Кожанов, “Обратные задачи определения параметра поглощения
в уравнении диффузии”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 395–408 ; A. I. Kozhanov, “Inverse Problems of Finding the Absorption Parameter in the Diffusion Equation”, Math. Notes, 106:3 (2019), 378–389
-
А. И. Кожанов, “Уравнение теплопроводности с неизвестным коэффициентом теплоёмкости”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:1 (2020), 93–106
-
С. З. Джамалов, Р. Р. Ашуров, М. А. Султанов, У. Ш. Рузиев, “Об однозначной разрешимости одной полунелокальной краевой задачи для нагруженного уравнения Чаплыгина в прямоугольнике”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 31:2 (2020), 8–17
-
В. М. Абдуллаев, “Численное решение краевой задачи для нагруженного параболического уравнения с нелокальными граничными условиями”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 32:3 (2020), 15–28
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 763 | | Полный текст: | 331 | | Литература: | 62 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение