RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2004, том 44, номер 2, страницы 329–337 (Mi zvmmf896)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии

П. В. Хемкерa, Г. И. Шишкинb, Л. П. Шишкинаb

a CWI, Р. О. Box 94079, NL-1090 GB Amsterdam, The Netherlands
b 620219 Екатеринбург, ГСП-384, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: В полосе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии. Для такой задачи хорошо известны специальные разностные схемы, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно с порядком точности не выше второго. На основе специальных схем на кусочно-равномерных сетках с использованием техники Ричардсона строится схема, решения которой сходятся $\varepsilon$-равномерно с третьим порядком (с точностью до логарифмического сомножителя) и с четвертым порядком по ортогональной и касательной к границе переменным соответственно. Для схемы Ричардсона предложена схема декомпозиции (при декомпозиции области на перекрывающиеся подобласти), для которой сохраняется $\varepsilon$-равномерная точность схемы Ричардсона. Библ. 19.

Полный текст: PDF файл (1058 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2004, 44:2, 309–316

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
MSC: Primary 65N06; Secondary 35B25, 35J25, 65N15, 65N55
Поступила в редакцию: 29.08.2002

Образец цитирования: П. В. Хемкер, Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:2 (2004), 329–337; Comput. Math. Math. Phys., 44:2 (2004), 309–316

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HemShiShi04}
\by П.~В.~Хемкер, Г.~И.~Шишкин, Л.~П.~Шишкина
\paper Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2004
\vol 44
\issue 2
\pages 329--337
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf896}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2058255}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1114.65128}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2004
\vol 44
\issue 2
\pages 309--316


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf896
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i2/p329

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Метод асимптотических конструкций повышенной точности для квазилинейного сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 242–261  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A method of asymptotic constructions of improved accuracy for a quasilinear singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 231–250  crossref
    2. Г. И. Шишкин, “Метод повышенной точности для квазилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:1 (2006), 81–108  mathnet  zmath
    3. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “The Richardson extrapolation technique for quasilinear parabolic singularly perturbed convection-diffusion equations”, International Workshop on Multi-Rate Processes and Hysteresis, Journal of Physics Conference Series, 55, 2006, 203–213  crossref  adsnasa  isi  scopus
    4. Munyakazi J.B., Patidar K.C., “On Richardson extrapolation for fitted operator finite difference methods”, Applied Mathematics and Computation, 201:1–2 (2008), 465–480  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Г. И. Шишкин, “Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1416–1436  mathnet  zmath; G. I. Shishkin, “The Richardson scheme for the singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation in the case of a discontinuous initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1348–1368  crossref  isi
    6. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Улучшенная разностная схема метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 1, 2010, 255–271  mathnet  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Improved difference scheme of the solution decomposition method for a singularly perturbed reaction-diffusion equation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 272, suppl. 1 (2011), S197–S214  crossref  isi
    7. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема Ричардсона повышенного порядка точности для семилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:3 (2010), 458–478  mathnet  mathscinet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A Richardson scheme of an increased order of accuracy for a semilinear singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:3 (2010), 437–456  crossref  isi
    8. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема Ричардсона метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2113–2133  mathnet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A Richardson scheme of the decomposition method for solving singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2003–2022  crossref
    9. Mukherjee K., Natesan S., “Richardson extrapolation technique for singularly perturbed parabolic convection-diffusion problems”, Computing, 92:1 (2011), 1–32  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Улучшенные аппроксимации решения и производных сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:6 (2011), 1091–1120  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Improved approximations of the solution and derivatives to a singularly perturbed reaction-diffusion equation based on the solution decomposition method”, Comput. Math. Math. Phys., 51:6 (2011), 1020–1049  crossref  isi
    11. Г. И. Шишкин, “Разностная схема повышенной точности на априорно адаптирующихся сетках для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:10 (2011), 1816–1839  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “A finite difference scheme of improved accuracy on a priori adapted grids for a singularly perturbed parabolic convection–diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 51:10 (2011), 1705–1728  crossref  isi
    12. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Iterative Newton solution method for the Richardson scheme for a semilinear singular perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 26:4 (2011), 427–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема высокого порядка точности для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 280–293  mathnet  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Difference scheme of highest accuracy order for a singularly perturbed reaction-diffusion equation based on the solution decomposition method”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 262–275  crossref  isi
    14. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема улучшенного порядка точности для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 393–416  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A higher order accurate solution decomposition scheme for a singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 386–409  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:240
    Полный текст:74
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020