RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2003, том 43, номер 11, страницы 1684–1696 (Mi zvmmf935)  

О неявных методах интегрирования начальных задач для параметризованных систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Д. Б. Волков-Богородскийa, А. Н. Данилинa, Е. Б. Кузнецовb, В. И. Шалашилинb

a 117334 Москва, Ленинский пр., 32-А, ИПМехан. РАН
b 125993 Москва, Волоколамское шоссе, 4, МАИ

Аннотация: Показано, что при численном решении задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, разрешенных относительно старшей производной, возможно построение простых и экономичных неявных вычислительных алгоритмов пошагового интегрирования без организации трудоемких итерационных процедур, основанных на процессах типа итераций Ньютона–Рафсона. Предварительно исходная задача должна быть преобразована к новому аргументу – длине интегральной кривой решения. Такое преобразование осуществляется с использованием одного уравнения, связывающего исходный параметр задачи с длиной интегральной кривой. Для преобразованной задачи предложен неявный алгоритм численного интегрирования по схеме метода линейного ускорения с использованием простых итераций. Доказаны теоремы о существовании и единственности решения, а также об условиях сходимости итерационного процесса. Эффективность предложенной методологии продемонстрирована на численном решении трех тестовых задач. Для них дан сравнительный анализ численных решений, полученных с использованием и без использования параметризации исходных задач. Библ. 21. Фиг. 3.

Полный текст: PDF файл (1963 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2003, 43:11, 1620–1631

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.622.2
MSC: Primary 65L05; Secondary 65L06, 65L20, 34A30
Поступила в редакцию: 16.07.2002
Исправленный вариант: 24.03.2003

Образец цитирования: Д. Б. Волков-Богородский, А. Н. Данилин, Е. Б. Кузнецов, В. И. Шалашилин, “О неявных методах интегрирования начальных задач для параметризованных систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:11 (2003), 1684–1696; Comput. Math. Math. Phys., 43:11 (2003), 1620–1631

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolDanKuz03}
\by Д.~Б.~Волков-Богородский, А.~Н.~Данилин, Е.~Б.~Кузнецов, В.~И.~Шалашилин
\paper О неявных методах интегрирования начальных задач для параметризованных систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2003
\vol 43
\issue 11
\pages 1684--1696
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf935}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2198518}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.65078}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2003
\vol 43
\issue 11
\pages 1620--1631


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf935
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v43/i11/p1684

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:197
    Полный текст:83
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020