RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2011, том 51, номер 6, страницы 1091–1120 (Mi zvmmf9466)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Улучшенные аппроксимации решения и производных сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения

Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина

620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: В случае задачи Дирихле для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения реакции-диффузии применяется новый подход для построения разностных схем, решения которых и их нормированные первая и вторая производные сходятся в равномерной норме равномерно относительно возмущающего параметра $\varepsilon$, $\varepsilon\in(0,1]$; нормированные производные являются $\varepsilon$-равномерно ограниченными. Главное в этом подходе построения $\varepsilon$-равномерно сходящихся разностных схем – использование равномерных сеток для решения сеточных подзадач для регулярной и сингулярной компонент сеточного решения. На основе техники асимптотических конструкций строится схема метода декомпозиции решения, решение которой и ее нормированные первая и вторая производные сходятся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $O(N^{-2}\ln^2N)$, где $N+1$ – число узлов в используемых равномерных сетках. С использованием техники Ричардсона строится улучшенная схема метода декомпозиции решения, для которой и решение, и ее нормированные первая и вторая производные сходятся $\varepsilon$-равномерно в равномерной норме с одной и той же скоростью $O(N^{-4}\ln^2N)$. Библ. 22.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная краевая задача, обыкновенное дифференциальное уравнение реакции-диффузии, декомпозиция сеточного решения, техника асимптотических конструкций, разностная схема метода декомпозиции решения, равномерные сетки, $\varepsilon$-равномерная сходимость, равномерная норма, техника Ричардсона, улучшенная схема метода декомпозиции решения, улучшенная аппроксимация производных.

Полный текст: PDF файл (372 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2011, 51:6, 1020–1049

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 15.11.2010

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Улучшенные аппроксимации решения и производных сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:6 (2011), 1091–1120; Comput. Math. Math. Phys., 51:6 (2011), 1020–1049

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiShi11}
\by Г.~И.~Шишкин, Л.~П.~Шишкина
\paper Улучшенные аппроксимации решения и производных сингулярно возмущенного уравнения
реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2011
\vol 51
\issue 6
\pages 1091--1120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9466}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859177}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2011
\vol 51
\issue 6
\pages 1020--1049
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542511060169}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000291601900011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79958777451}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i6/p1091

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема улучшенного порядка точности для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 393–416  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A higher order accurate solution decomposition scheme for a singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 386–409  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:210
    Полный текст:39
    Литература:50
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019