RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2011, том 51, номер 9, страницы 1594–1615 (Mi zvmmf9538)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве

М. И. Сумин

603950 Н. Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский гос. ун-т

Аннотация: Работа посвящена доказательству на основе метода двойственной регуляризации так называемой регуляризованной теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме для параметрической задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве в случае сильно выпуклого функционала цели. Эта теорема представляет собой утверждение в терминах минимизирующих последовательностей о возможности аппроксимации решения задачи выпуклого программирования точками минимума ее регулярной (с равным единице множителем Лагранжа при функционале цели) функции Лагранжа без каких-либо предположений о регулярности самой оптимизационной задачи. Аппроксимирующие решение точки конструктивно указываются и являются устойчивыми по отношению к ошибкам исходных данных, что делает возможным эффективное применение регуляризованной теоремы Куна–Таккера для решения широкого класса некорректных задач оптимизации, оптимального управления, обратных задач. Устанавливается связь этого утверждения с дифференциальными свойствами функции значений ($S$-функции). В качестве частного случая теорема содержит классический вариант теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме. Рассматривается вариант регуляризованной теоремы Куна–Таккера в случае выпуклого функционала цели. Библ. 17.

Ключевые слова: выпуклое программирование, принцип Лагранжа, теорема Куна–Таккера в недифференциальной форме, параметрическая задача, минимизирующая последовательность, двойственность, регуляризация, метод возмущений.

Полный текст: PDF файл (395 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2011, 51:9, 1489–1509

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.626
Поступила в редакцию: 21.03.2011

Образец цитирования: М. И. Сумин, “Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1594–1615; Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1489–1509

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sum11}
\by М.~И.~Сумин
\paper Регуляризованная параметрическая теорема Куна--Таккера в гильбертовом пространстве
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2011
\vol 51
\issue 9
\pages 1594--1615
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9538}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2907140}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2011
\vol 51
\issue 9
\pages 1489--1509
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542511090156}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000297344500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052876493}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9538
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i9/p1594

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Сумин, “Регуляризованный секвенциальный принцип максимума Понтрягина в выпуклой задаче оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 130–133  mathnet
    2. А. В. Канатов, М. И. Сумин, “Секвенциальная устойчивая теорема Куна–Таккера в нелинейном программировании”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1249–1271  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Kanatov, M. I. Sumin, “Sequential stable Kuhn–Tucker theorem in nonlinear programming”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1078–1098  crossref  isi  elib
    3. М. И. Сумин, “Об устойчивом секвенциальном принципе Лагранжа в выпуклом программировании и его применении при решении неустойчивых задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 231–240  mathnet  mathscinet  elib
    4. Горшков А.А., “О двойственной регуляризации в задаче выпуклого программирования в равномерно выпуклом пространстве”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 3-1, 172–180  elib
    5. Канатов А.В., “Об устойчивом конструировании минимизирующих последовательностей в задачах нелинейного программирования с ограничениями типа равенства и неравенства”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 3-1, 212–222  elib
    6. Горшков А.А., “Об устойчивой секвенциальной теореме Куна–Таккера в выпуклом программировании в равномерно выпуклом пространстве и ее приложении”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 18:5-2 (2013), 2487–2489  elib
    7. М. И. Сумин, “Устойчивое секвенциальное выпуклое программирование в гильбертовом пространстве и его приложение к решению неустойчивых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:1 (2014), 25–49  mathnet  crossref  elib; M. I. Sumin, “Stable sequential convex programming in a Hilbert space and its application for solving unstable problems”, Comput. Math. Math. Phys., 54:1 (2014), 22–44  crossref  isi  elib
    8. А. А. Горшков, М. И. Сумин, “Устойчивый принцип Лагранжа в секвенциальной форме для задачи выпуклого программирования в равномерно выпуклом пространстве и его приложения”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 1, 14–28  mathnet; A. A. Gorshkov, M. I. Sumin, “Stable Lagrange principle in sequential form for the problem of convex programming in uniformly convex space and its applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:1 (2015), 11–23  crossref
    9. М. И. Сумин, “Устойчивая секвенциальная теорема Куна–Таккера в итерационной форме или регуляризованный алгоритм Удзавы в регулярной задаче нелинейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:6 (2015), 947–977  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. I. Sumin, “Stable sequential Kuhn–Tucker theorem in iterative form or a regularized Uzawa algorithm in a regular nonlinear programming problem”, Comput. Math. Math. Phys., 55:6 (2015), 935–961  crossref  isi  elib
    10. Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “О регуляризованном принципе Лагранжа в итерационной форме и его применении для решения неустойчивых задач”, Матем. моделирование, 28:11 (2016), 3–18  mathnet  elib; F. A. Kuterin, M. I. Sumin, “On the regularized Lagrange principle in the iterative form and its application for solving unstable problems”, Math. Models Comput. Simul., 9:3 (2017), 328–338  crossref
    11. Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Регуляризованный итерационный принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении. I. Оптимизация сосредоточенной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 474–489  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    12. Mikhail I. Sumin, “Regularization of Pontryagin maximum principle in optimal control of distributed systems”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 72–86  mathnet  crossref  zmath
    13. Kalinin A.V. Sumin M.I. Tyukhtina A.A., “Stable sequential Lagrange principles in the inverse final observation problem for the system of Maxwell equations in the quasistationary magnetic approximation”, Differ. Equ., 52:5 (2016), 587–603  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Устойчивый итерационный принцип Лагранжа в выпуклом программировании как инструмент для решения неустойчивых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 55–68  mathnet  crossref  elib; F. A. Kuterin, M. I. Sumin, “Stable iterative Lagrange principle in convex programming as a tool for solving unstable problems”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 71–82  crossref  isi
    15. Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Регуляризованный итерационный принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении. II. Оптимизация распределенной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 26–41  mathnet  crossref  elib
    16. А. В. Калинин, М. И. Сумин, А. А. Тюхтина, “Об обратных задачах финального наблюдения для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении и устойчивых секвенциальных принципах Лагранжа для их решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 187–209  mathnet  crossref  elib; A. V. Kalinin, M. I. Sumin, A. A. Tyukhtina, “Inverse final observation problems for Maxwell's equations in the quasi-stationary magnetic approximation and stable sequential Lagrange principles for their solving”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 189–210  crossref  isi
    17. А. А. Горшков, М. И. Сумин, “Регуляризация принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с фазовыми ограничениями в лебеговых пространствах”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 162–177  mathnet  crossref  elib
    18. Sumin M.I., “Regularized Lagrange Principle and Pontryagin Maximum Principle in Optimal Control and Inverse Problems”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 871–876  crossref  isi
    19. М. И. Сумин, “Регуляризованные принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении и обратных задачах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 279–296  mathnet  crossref  elib
    20. Ф. А. Кутерин, А. А. Евтушенко, “Устойчивый секвенциальный принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального управления c фазовыми ограничениями”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г.  Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 102–113  mathnet  crossref
    21. М. И. Сумин, “О регуляризации классических условий оптимальности в выпуклых задачах оптимального управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 252–269  mathnet  crossref  elib
    22. М. И. Сумин, “О регуляризации принципа Лагранжа и построении обобщенных минимизирующих последовательностей в выпуклых задачах условной оптимизации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:3 (2020), 410–428  mathnet  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:830
    Полный текст:101
    Литература:39
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021