|
|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2011, том 51, номер 9, страницы 1594–1615
(Mi zvmmf9538)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве
М. И. Сумин
603950 Н. Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский гос. ун-т
Аннотация:
Работа посвящена доказательству на основе метода двойственной регуляризации так называемой регуляризованной теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме для параметрической задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве в случае сильно выпуклого функционала цели. Эта теорема представляет собой утверждение в терминах минимизирующих последовательностей о возможности аппроксимации решения задачи выпуклого программирования точками минимума ее регулярной (с равным единице множителем Лагранжа при функционале цели) функции Лагранжа без каких-либо предположений о регулярности самой оптимизационной задачи. Аппроксимирующие решение точки конструктивно указываются и являются устойчивыми по отношению к ошибкам исходных данных, что делает возможным эффективное применение регуляризованной теоремы Куна–Таккера для решения широкого класса некорректных задач оптимизации, оптимального управления, обратных задач.
Устанавливается связь этого утверждения с дифференциальными свойствами функции значений ($S$-функции). В качестве частного случая теорема содержит классический вариант теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме. Рассматривается вариант регуляризованной теоремы Куна–Таккера в случае выпуклого функционала цели. Библ. 17.
Ключевые слова:
выпуклое программирование, принцип Лагранжа, теорема Куна–Таккера в недифференциальной форме, параметрическая задача, минимизирующая последовательность, двойственность, регуляризация, метод возмущений.
 Полный текст:
PDF файл (395 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2011, 51:9, 1489–1509
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.626
Поступила в редакцию: 21.03.2011
Образец цитирования:
М. И. Сумин, “Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1594–1615; Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1489–1509
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sum11}
\by М.~И.~Сумин
\paper Регуляризованная параметрическая теорема Куна--Таккера в гильбертовом пространстве
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2011
\vol 51
\issue 9
\pages 1594--1615
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9538}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2907140}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2011
\vol 51
\issue 9
\pages 1489--1509
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542511090156}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000297344500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052876493}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf9538 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i9/p1594
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. И. Сумин, “Регуляризованный секвенциальный принцип максимума Понтрягина в выпуклой задаче оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 130–133
 -
А. В. Канатов, М. И. Сумин, “Секвенциальная устойчивая теорема Куна–Таккера в нелинейном программировании”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1249–1271
 ; A. V. Kanatov, M. I. Sumin, “Sequential stable Kuhn–Tucker theorem in nonlinear programming”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1078–1098 -
М. И. Сумин, “Об устойчивом секвенциальном принципе Лагранжа в выпуклом программировании и его применении при решении неустойчивых задач”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 231–240
-
Горшков А.А., “О двойственной регуляризации в задаче выпуклого программирования в равномерно выпуклом пространстве”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 3-1, 172–180
-
Канатов А.В., “Об устойчивом конструировании минимизирующих последовательностей в задачах нелинейного программирования с ограничениями типа равенства и неравенства”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 3-1, 212–222
-
Горшков А.А., “Об устойчивой секвенциальной теореме Куна–Таккера в выпуклом программировании в равномерно выпуклом пространстве и ее приложении”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 18:5-2 (2013), 2487–2489
-
М. И. Сумин, “Устойчивое секвенциальное выпуклое программирование в гильбертовом пространстве и его приложение к решению неустойчивых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:1 (2014), 25–49 ; M. I. Sumin, “Stable sequential convex programming in a Hilbert space and its application for solving unstable problems”, Comput. Math. Math. Phys., 54:1 (2014), 22–44
-
А. А. Горшков, М. И. Сумин, “Устойчивый принцип Лагранжа в секвенциальной форме для задачи выпуклого программирования в равномерно выпуклом пространстве и его приложения”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 1, 14–28 ; A. A. Gorshkov, M. I. Sumin, “Stable Lagrange principle in sequential form for the problem of convex programming in uniformly convex space and its applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:1 (2015), 11–23
-
М. И. Сумин, “Устойчивая секвенциальная теорема Куна–Таккера в итерационной форме или регуляризованный алгоритм Удзавы в регулярной задаче нелинейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:6 (2015), 947–977 ; M. I. Sumin, “Stable sequential Kuhn–Tucker theorem in iterative form or a regularized Uzawa algorithm in a regular nonlinear programming problem”, Comput. Math. Math. Phys., 55:6 (2015), 935–961
-
Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “О регуляризованном принципе Лагранжа в итерационной форме и его применении для решения неустойчивых задач”, Матем. моделирование, 28:11 (2016), 3–18 ; F. A. Kuterin, M. I. Sumin, “On the regularized Lagrange principle in the iterative form and its application for solving unstable problems”, Math. Models Comput. Simul., 9:3 (2017), 328–338
-
Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Регуляризованный итерационный принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении. I. Оптимизация сосредоточенной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 474–489
-
Mikhail I. Sumin, “Regularization of Pontryagin maximum principle in optimal control of distributed systems”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 72–86
 -
Kalinin A.V. Sumin M.I. Tyukhtina A.A., “Stable sequential Lagrange principles in the inverse final observation problem for the system of Maxwell equations in the quasistationary magnetic approximation”, Differ. Equ., 52:5 (2016), 587–603
-
Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Устойчивый итерационный принцип Лагранжа в выпуклом программировании как инструмент для решения неустойчивых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 55–68 ; F. A. Kuterin, M. I. Sumin, “Stable iterative Lagrange principle in convex programming as a tool for solving unstable problems”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 71–82
-
Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Регуляризованный итерационный принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении. II. Оптимизация распределенной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 26–41
-
А. В. Калинин, М. И. Сумин, А. А. Тюхтина, “Об обратных задачах финального наблюдения для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении и устойчивых секвенциальных принципах Лагранжа для их решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 187–209 ; A. V. Kalinin, M. I. Sumin, A. A. Tyukhtina, “Inverse final observation problems for Maxwell's equations in the quasi-stationary magnetic approximation and stable sequential Lagrange principles for their solving”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 189–210
-
А. А. Горшков, М. И. Сумин, “Регуляризация принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с фазовыми ограничениями в лебеговых пространствах”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 162–177
-
Sumin M.I., “Regularized Lagrange Principle and Pontryagin Maximum Principle in Optimal Control and Inverse Problems”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 871–876
-
М. И. Сумин, “Регуляризованные принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении и обратных задачах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 279–296
-
Ф. А. Кутерин, А. А. Евтушенко, “Устойчивый секвенциальный принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального управления c фазовыми ограничениями”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 102–113
-
М. И. Сумин, “О регуляризации классических условий оптимальности в выпуклых задачах оптимального управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 252–269
-
М. И. Сумин, “О регуляризации принципа Лагранжа и построении обобщенных минимизирующих последовательностей в выпуклых задачах условной оптимизации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:3 (2020), 410–428
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 830 | | Полный текст: | 101 | | Литература: | 39 | | Первая стр.: | 18 |
|
Пользовательское соглашение