RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2003, том 43, номер 9, страницы 1330–1352 (Mi zvmmf961)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Аппроксимации Паде и численный анализ дзета-функции Римана

С. Л. Скороходов

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: На основе диагональных аппроксимаций Паде построен эффективный метод вычисления дзета-функции Римана $\zeta(s)$ и ее производных $\zeta^{(m)}(s)$ при комплексных $s$. Численный анализ функции $\zeta(s)$ в критической полосе и вблизи нее выявил ряд закономерностей в расположении нулей функций $\zeta(s)$ и $\zeta^{(m)}(s)$. Показано, что нули функций $\zeta(s)-1$ и $\zeta^{(m)}(s)$ упорядочиваются по сериям, лежащим на почти горизонтальных кривых, причем в каждой серии расстояние между соседними нулями производных $\zeta^{(m)}(s)$ и $\zeta^{(m+1)}(s)$ почти постоянно. Доказаны теоремы об оценке правых границ нулей функций $\zeta(s)-1$, $\zeta'(s)$ и $\zeta"(s)$. Даны обширные числовые и графические результаты. Библ. 50. Фиг. 8. Табл. 1.

Полный текст: PDF файл (3531 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2003, 43:9, 1277–1298

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:589
MSC: Primary 11Y35; Secondary 11M06, 65D20, 41A21
Поступила в редакцию: 09.01.2003

Образец цитирования: С. Л. Скороходов, “Аппроксимации Паде и численный анализ дзета-функции Римана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:9 (2003), 1330–1352; Comput. Math. Math. Phys., 43:9 (2003), 1277–1298

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sko03}
\by С.~Л.~Скороходов
\paper Аппроксимации Паде и численный анализ дзета-функции Римана
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2003
\vol 43
\issue 9
\pages 1330--1352
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf961}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2014985}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1079.41012}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2003
\vol 43
\issue 9
\pages 1277--1298


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf961
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v43/i9/p1330

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Л. Скороходов, “Методы аналитического продолжения обобщенных гипергеометрических функций $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};z)$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:7 (2004), 1164–1186  mathnet  mathscinet  zmath; S. L. Skorokhodov, “Methods of analytical continuation of the generalized hypergeometric functions $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};z)$”, Comput. Math. Math. Phys., 44:7 (2004), 1102–1123
    2. С. Л. Скороходов, “Метод вычисления обобщенной гипергеометрической функции $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};1)$ на основе дзета-функции Римана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:4 (2005), 574–586  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. L. Skorokhodov, “A method for computing the generalized hypergeometric function $ _pF_{p-1}(a_1,…,a_p;b_1,…,b_{p-1};1)$ in terms of the riemann zeta function”, Comput. Math. Math. Phys., 45:4 (2005), 550–562  elib
    3. А. И. Боголюбский, С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Быстрое вычисление эллиптических интегралов и их обобщений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:11 (2005), 1938–1953  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Bogolyubskii, S. L. Skorokhodov, D. V. Khristoforov, “Fast computation of elliptic integrals and their generalizations”, Comput. Math. Math. Phys., 45:11 (2005), 1864–1878  elib
    4. Bogolubsky A., Skorokhodov S.L., “Fast evaluation of the hypergeometric function F-p(p-1,)(a; b; z) at the singular point z=1 by means of the Hurwitz zeta function zeta(alpha, s)”, Programming and Computer Software, 32:3 (2006), 145–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Baratchart L., Yattselev M., “Convergent Interpolation to Cauchy Integrals over Analytic Arcs”, Found Comput Math, 9:6 (2009), 675–715  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Akatsuka H., “Conditional Estimates for Error Terms Related to the Distribution of Zeros of Zeta `(S)”, J. Number Theory, 132:10 (2012), 2242–2257  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Baratchart L., Yattselev M.L., “Pade Approximants to Certain Elliptic-Type Functions”, J. Anal. Math., 121 (2013), 31–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Binder T., Pauli S., Saidak F., “Zeros of High Derivatives of the Riemann Zeta Function”, Rocky Mt. J. Math., 45:3 (2015), 903–926  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Yattselev M.L., “Symmetric Contours and Convergent Interpolation”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 76–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:332
    Полный текст:151
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019