RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2012, том 52, номер 10, страницы 1812–1846 (Mi zvmmf9765)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Сингулярная краевая задача для интегродифференциального уравнения в модели страхования со случайными премиями: анализ и численное решение

Т. А. Белкинаa, Н. Б. Конюховаb, С. В. Курочкинb

a 117418 Москва, Нахимовский пр-т, 47, ЦЭМИ РАН;
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Даются корректная постановка и математический анализ сингулярной краевой задачи для линейного интегродифференциального уравнения второго порядка с вольтерровым и невольтерровым интегральными операторами. Уравнение определено на $\mathbb{R}_+$, обладает слабой особенностью в нуле и сильной особенностью на бесконечности и зависит от нескольких положительных параметров. При естественных ограничениях на коэффициенты уравнения доказаны теоремы существования и единственности решения этой задачи с заданными предельными условиями в особых точках, даны асимптотические представления решения и алгоритм его численного нахождения. Проведены расчеты и дана их интерпретация. Задача возникает при исследовании вероятности неразорения страховой компании за бесконечное время (как функции ее начального капитала) в динамической модели страхования – модификации классической модели Краме́ра–Лундберга со случайным процессом поступления страховых взносов (премий) и при определенной стратегии инвестирования капитала на финансовом рынке. Дан сравнительный анализ результатов с результатами для модели с детерминированными премиями. Библ. 32. Фиг. 9.

Ключевые слова: динамические модели страхования; модель Краме́ра–Лундберга со стохастическими премиями; вероятность неразорения страховой компании как функция ее начального капитала; линейное интегродифференциальное уравнение второго порядка на полуоси; сингулярная краевая задача с ограничениями; сопутствующие сингулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений; существование, единственность и поведение решения; алгоритм численного нахождения решения.

Полный текст: PDF файл (404 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2012, 52:10, 1384–1416

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.624.3
Поступила в редакцию: 14.03.2012

Образец цитирования: Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, С. В. Курочкин, “Сингулярная краевая задача для интегродифференциального уравнения в модели страхования со случайными премиями: анализ и численное решение”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:10 (2012), 1812–1846; Comput. Math. Math. Phys., 52:10 (2012), 1384–1416

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKonKur12}
\by Т.~А.~Белкина, Н.~Б.~Конюхова, С.~В.~Курочкин
\paper Сингулярная краевая задача для интегродифференциального уравнения в~модели страхования со случайными премиями: анализ и численное решение
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2012
\vol 52
\issue 10
\pages 1812--1846
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9765}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3150295}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1274.65334}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2012
\vol 52
\issue 10
\pages 1384--1416
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542512100077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9765
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i10/p1812

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, С. В. Курочкин, “Сингулярные начальные и краевые задачи для интегродифференциальных уравнений в динамических моделях страхования с учетом инвестиций”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 53, РУДН, М., 2014, 5–29  mathnet; T. A. Belkina, N. B. Konyukhova, S. V. Kurochkin, “Singular initial-value and boundary-value problems for integrodifferential equations in dynamical insurance models with investments”, Journal of Mathematical Sciences, 218:4 (2016), 369–394  crossref
    2. Belkina T., “Risky Investment For Insurers and Sufficiency Theorems For the Survival Probability”, Markov Process. Relat. Fields, 20:3 (2014), 505–525  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Т. Ние, М. Рутковски, “ОСДУ, управляемые многомерными мартингалами и их применения к моделированию рынков с издержками”, Теория вероятн. и ее примен., 60:4 (2015), 686–719  mathnet  crossref  elib; T. Nie, M. Rutkowski, “BSDEs driven by multi-dimensional martingales”, Theory Probab. Appl., 60:4 (2016), 604–630  crossref  isi
    4. Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, С. В. Курочкин, “Динамические модели страхования с учетом инвестиций: сингулярные задачи с ограничениями для интегродифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:1 (2016), 47–98  mathnet  crossref  elib; T. A. Belkina, N. B. Konyukhova, S. V. Kurochkin, “Dynamical insurance models with investment: Constrained singular problems for integrodifferential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:1 (2016), 43–92  crossref  isi
    5. Kabanov Yu., Pergamenshchikov S., “In the Insurance Business Risky Investments Are Dangerous: the Case of Negative Risk Sums”, Financ. Stoch., 20:2 (2016), 355–379  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. А. А. Муромская, “Вероятность разорения в моделях со стохастическими премиями”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 4, 57–61  mathnet
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:278
    Полный текст:54
    Литература:42
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020