RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 2, страницы 181–194 (Mi zvmmf9775)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Итеративный метод построения покрытий многомерной единичной сферы

Г. К. Каменевa, А. В. Лотовa, Т. С. Майскаяb

a 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК

Аннотация: Предлагается и исследуется метод пошагового пополнения покрытия (ППП), предназначенный для численного построения близкой к оптимальной последовательности покрытий многомерной единичной сферы окрестностями конечного числа точек (базы покрытия). Покрытия единичной сферы используются, например, в неадаптивных методах полиэдральной аппроксимации многомерных выпуклых компактных тел на основе расчета их опорной функции для направлений, задаваемых точками базы покрытия. В рамках метода ППП итеративно строится последовательность покрытий, каждое из которых отличается от предыдущего включением в базу единственной новой точки. Хотя такие покрытия заведомо не являются оптимальными, теоретически показывается, что они являются асимптотически субоптимальными. Экспериментальный анализ позволяет оценить асимптотическую эффективность метода ППП, а также показывает его сравнительную эффективность и при относительно малом числе точек в базе покрытия. Библ. 17. Фиг. 13.

Ключевые слова: методы покрытия многомерной единичной сферы, итеративный метод, метод пошагового пополнения покрытия, асимптотически субоптимальное покрытие.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466913020117

Полный текст: PDF файл (311 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, 53:2, 131–143

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 18.08.2012

Образец цитирования: Г. К. Каменев, А. В. Лотов, Т. С. Майская, “Итеративный метод построения покрытий многомерной единичной сферы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 181–194; Comput. Math. Math. Phys., 53:2 (2013), 131–143

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KamLotMai13}
\by Г.~К.~Каменев, А.~В.~Лотов, Т.~С.~Майская
\paper Итеративный метод построения покрытий многомерной единичной сферы
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 2
\pages 181--194
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9775}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466913020117}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3249020}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06188965}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18737263}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2013
\vol 53
\issue 2
\pages 131--143
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542513020085}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000315491100001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20431735}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84874522242}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9775
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i2/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. К. Каменев, “Метод полиэдральной аппроксимации шара с оптимальным порядком роста мощности гранной структуры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1235–1248  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. K. Kamenev, “Method for polyhedral approximation of a ball with an optimal order of growth of the facet structure cardinality”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1201–1213  crossref  isi  elib
    2. В. Е. Березкин, А. В. Лотов, “Сравнение двух аппроксимаций границы Парето”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:9 (2014), 1455–1464  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. E. Berezkin, A. V. Lotov, “Comparison of two Pareto frontier approximations”, Comput. Math. Math. Phys., 54:9 (2014), 1402–1410  crossref  isi  elib
    3. Г. К. Каменев, “Асимптотические свойства метода уточнения оценок при аппроксимации многомерных шаров многогранниками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1647–1660  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. K. Kamenev, “Asymptotic properties of the estimate refinement method in polyhedral approximation of multidimensional balls”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1619–1632  crossref  isi  elib
    4. Г. К. Каменев, “Эффективность метода уточнения оценок при аппроксимации многомерных шаров многогранниками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 756–767  mathnet  crossref  elib; G. K. Kamenev, “Efficiency of the estimate refinement method for polyhedral approximation of multidimensional balls”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 744–755  crossref  isi
    5. A. V. Lotov, “Method for constructing an external polyhedral estimate of the trajectory tube for a nonlinear dynamic system”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 95–98  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Г. К. Каменев, А. В. Лотов, “Аппроксимация эффективной оболочки невыпуклого многомерного множества, заданного нелинейным отображением”, Докл. РАН, 478:4 (2018), 395–399  mathnet  crossref  zmath; G. K. Kamenev, A. V. Lotov, “Approximation of the effective hull of a nonconvex multidimensional set given by a nonlinear mapping”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 104–108  crossref  zmath  isi  scopus
    7. А. В. Лотов, “Новая внешняя оценка множества достижимости нелинейной многошаговой динамической системы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:2 (2018), 209–219  mathnet  crossref  elib; A. V. Lotov, “New external estimate for the reachable set of a nonlinear multistep dynamic system”, Comput. Math. Math. Phys., 58:2 (2018), 196–206  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:299
    Полный текст:64
    Литература:61
    Первая стр.:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020