|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 2, страницы 195–208
(Mi zvmmf9776)
|
|
|
|
Аналитический подход к изучению граничного эффекта в одномерном рандомизированном численном алгоритме построения адаптивных сеток
А. В. Войтишек, Д. С. Хмель 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, ИВМиМГ СО РАН
Аннотация:
Представлен краткий обзор алгоритмов, позволяющих получать адаптивные сетки точек, расположенных согласно заданной плотности распределения. Проведен критический анализ аналитических подходов к описанию итерационного рандомизированного метода построения адаптивных сеток. Предложен “рекуррентный” подход, позволяющий получать (во всяком случае, в простейшем одномерном случае) соотношения для усредненных положений узлов сетки. Эти соотношения являются основой содержательных аналитических исследований основного рандомизированного алгоритма. В частности, дано аналитическое описание для граничного эффекта, а также для модификаций основного алгоритма, позволяющих преодолеть граничный эффект. Получаемые рекуррентные аналитические формулы допускают проверку методами прямого численного статистического моделирования. Библ. 15. Фиг. 8. Табл. 2.
Ключевые слова:
адаптивные сетки, принцип эквираспределения, рандомизированный алгоритм, граничный эффект, рекуррентный подход к получению аналитических выражений для наиболее вероятных положений узлов сетки.
DOI:
https://doi.org/10.7868/S0044466913020166
Полный текст:
PDF файл (246 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.676 Поступила в редакцию: 27.08.2012
Образец цитирования:
А. В. Войтишек, Д. С. Хмель, “Аналитический подход к изучению граничного эффекта в одномерном рандомизированном численном алгоритме построения адаптивных сеток”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 195–208
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VoiKhm13}
\by А.~В.~Войтишек, Д.~С.~Хмель
\paper Аналитический подход к изучению граничного эффекта в одномерном рандомизированном численном алгоритме построения адаптивных сеток
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 2
\pages 195--208
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9776}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466913020166}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18737264}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf9776 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i2/p195
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 204 | Полный текст: | 54 | Литература: | 33 | Первая стр.: | 10 |
|