RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 5, страницы 702–726 (Mi zvmmf9852)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об одном методе численного решения уравнений Пенлеве

А. А. Абрамовa, Л. Ф. Юхноb

a 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 125047 Москва, Миусская пл., 4а, ИПМ РАН

Аннотация: Предлагается численный метод решения задачи Коши для всех шести уравнений Пенлеве. Трудность этого решения состоит в том, что искомые функции могут иметь подвижные, т.е. зависящие от начальных данных, особые точки типа полюса. Кроме того, уравнения Пенлеве III–VI имеют особенности в точках, где решение принимает некоторые конечные значения. Положение точек всех перечисленных типов заранее неизвестно и определяется в процессе решения. Основой метода является переход в окрестности указанных точек к вспомогательным системам дифференциальных уравнений, для которых уравнения и соответствующие решения не имеют особенностей в самой точке и ее окрестности. Такие вспомогательные уравнения выводятся для всех уравнений Пенлеве и всех типов указанных точек. Формулируются эффективные критерии перехода к вспомогательным системам. Приводятся результаты численных экспериментов, иллюстрирующие возможности метода. Библ. 8. Фиг. 12. Табл. 1.

Ключевые слова: обыкновенное дифференциальное уравнение Пенлеве I–VI, полюс решения, особенность уравнения, численный метод, метод последовательного исключения особенностей.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466913050025

Полный текст: PDF файл (363 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, 53:5, 540–563

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.624.2
Поступила в редакцию: 26.11.2012

Образец цитирования: А. А. Абрамов, Л. Ф. Юхно, “Об одном методе численного решения уравнений Пенлеве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:5 (2013), 702–726; Comput. Math. Math. Phys., 53:5 (2013), 540–563

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbrYuk13}
\by А.~А.~Абрамов, Л.~Ф.~Юхно
\paper Об одном методе численного решения уравнений Пенлеве
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 5
\pages 702--726
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9852}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466913050025}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3253188}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19002264}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2013
\vol 53
\issue 5
\pages 540--563
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542513050023}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000319418500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20435551}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878304248}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9852
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i5/p702

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Reeger J.A., Fornberg B., “Painlevé IV: a Numerical Study of the Fundamental Domain and Beyond”, Physica D, 280 (2014), 1–13  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Peter A. Clarkson, “Open Problems for Painlevé Equations”, SIGMA, 15 (2019), 006, 20 pp.  mathnet  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:212
    Полный текст:51
    Литература:57
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020