RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 4, страницы 507–519 (Mi zvmmf9865)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето

Г. К. Каменев

119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Изучается скорость сходимости и эффективность двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации. Особенность двухфазных методов состоит в том, что критериальные образы случайно сгенерированных точек пространства решений приближаются к границе Парето на основе локальной оптимизации адаптивно выбираемых сверток критериев. Показано, что скорость сходимости двухфазных методов определяется метрическими свойствами множества локальных экстремумов сверток критериев, в частности его верхней метрической размерностью. Проведено изучение эффективности двухфазных методов, т.е. их сравнение с гипотетическими оптимальными методами того же класса. Показано, что эффективность двухфазных методов определяется отношением $\varepsilon$-энтропии и $\varepsilon$-емкости множества локальных экстремумов сверток критериев. Библ. 18.

Ключевые слова: нелинейная многокритериальная оптимизация, граница Парето, оболочка Эджворта–Парето, метод аппроксимации, локальная оптимизация, статистические оценки, адаптивные методы, двухфазные методы оптимизации, скорость сходимости, эффективность метода, $\varepsilon$-сети, $\varepsilon$-энтропия, $\varepsilon$-емкость.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466913040054

Полный текст: PDF файл (452 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, 53:4, 375–385

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
Поступила в редакцию: 12.03.2012
Исправленный вариант: 04.07.2012

Образец цитирования: Г. К. Каменев, “Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 507–519; Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 375–385

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kam13}
\by Г.~К.~Каменев
\paper Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта--Парето
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 4
\pages 507--519
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9865}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466913040054}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3254857}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18951082}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2013
\vol 53
\issue 4
\pages 375--385
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542513040039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000318871900001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20427259}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877338634}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9865
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i4/p507

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Березкин, А. В. Лотов, Е. А. Лотова, “Изучение гибридных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:6 (2014), 905–918  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. E. Berezkin, A. V. Lotov, E. A. Lotova, “Study of hybrid methods for approximating the Edgeworth–Pareto hull in nonlinear multicriteria optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 54:6 (2014), 919–930  crossref  isi  elib
    2. А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Многокритериальный синтез оптимального управления и его применение при построении правил управления каскадом гидроэлектростанций”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 187–203  mathnet  mathscinet  elib
    3. А. В. Лотов, “Декомпозиция задачи аппроксимации оболочки Эджворта–Парето”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1681–1693  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Lotov, “Decomposition of the problem of approximating the Edgeworth–Pareto hull”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1653–1664  crossref  isi  elib
    4. Г. К. Каменев, “Многокритериальный метод множеств идентификации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:11 (2016), 1872–1888  mathnet  crossref  elib; G. K. Kamenev, “Multicriteria identification sets method”, Comput. Math. Math. Phys., 56:11 (2016), 1843–1858  crossref  isi
    5. Г. К. Каменев, А. В. Лотов, “Аппроксимация эффективной оболочки невыпуклого многомерного множества, заданного нелинейным отображением”, Докл. РАН, 478:4 (2018), 395–399  mathnet  crossref  zmath; G. K. Kamenev, A. V. Lotov, “Approximation of the effective hull of a nonconvex multidimensional set given by a nonlinear mapping”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 104–108  crossref  zmath  isi  scopus
    6. А. В. Лотов, “Новая внешняя оценка множества достижимости нелинейной многошаговой динамической системы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:2 (2018), 209–219  mathnet  crossref  elib; A. V. Lotov, “New external estimate for the reachable set of a nonlinear multistep dynamic system”, Comput. Math. Math. Phys., 58:2 (2018), 196–206  crossref  isi
    7. Г. К. Каменев, “Метод построения оптимальных темных покрытий”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:7 (2018), 1089–1097  mathnet  crossref  elib; G. K. Kamenev, “Method for constructing optimal dark coverings”, Comput. Math. Math. Phys., 58:7 (2018), 1040–1048  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:174
    Полный текст:33
    Литература:32
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019