Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 12, страницы 1970–1984 (Mi zvmmf9955)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

О билинейной сложности и практических алгоритмах умножения матриц

А. В. Смирнов

109028 Москва, Хохловский пер., 13, стр. 2., ФБУ РФЦСЭ при Минюсте России

Аннотация: Предложен метод расчета билинейных алгоритмов умножения матриц. Получены новые оценки билинейной сложности для ряда задач точного и приближенного умножения прямоугольных матриц. В том числе улучшена оценка граничного ранга для умножения матриц $3\times 3$ и предложен практический алгоритм точного умножения квадратных матриц размерности $n$ с асимптотической арифметической сложностью $O(n^{2.7743})$. Библ. 22. Табл. 6.

Ключевые слова: билинейная сложность, ранг задачи умножения матриц, граничный ранг, алгоритмы точного и приближенного умножения матриц, метод наименьших квадратов, целевая функция.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466913120168

Полный текст: PDF файл (263 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, 53:12, 1781–1795

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.614
Поступила в редакцию: 19.03.2013
Исправленный вариант: 04.06.2013

Образец цитирования: А. В. Смирнов, “О билинейной сложности и практических алгоритмах умножения матриц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:12 (2013), 1970–1984; Comput. Math. Math. Phys., 53:12 (2013), 1781–1795

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Smi13}
\by А.~В.~Смирнов
\paper О билинейной сложности и практических алгоритмах умножения матриц
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 12
\pages 1970--1984
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9955}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466913120168}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3146566}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20740314}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2013
\vol 53
\issue 12
\pages 1781--1795
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542513120129}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000329101600002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21914114}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84897767233}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9955
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i12/p1970

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Б. Алексеев, “О билинейной сложности умножения матриц размеров $5\times2$ и $2\times2$”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 156, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2014, 19–29  mathnet
    2. А. В. Смирнов, “Билинейный алгоритм длины $22$ для приближенного умножения матриц размеров $2\times 7$ и $7\times 2$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:4 (2015), 550–554  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Smirnov, “A bilinear algorithm of length $22$ for approximate multiplication of $2\times 7$ and $7\times 2$ matrices”, Comput. Math. Math. Phys., 55:4 (2015), 541–545  crossref  isi  elib
    3. В. Б. Алексеев, “О билинейной сложности умножения матриц размеров $m\times 2$ и $2\times 2$”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 11–27  mathnet  elib
    4. A. R. Benson, G. Ballard, “A framework for practical parallel fast matrix multiplication”, ACM Sigplan Not., 50:8 (2015), 42–53  crossref  isi  scopus
    5. O. A. Zverkov, A. V. Seliverstov, V. A. Lyubetsky, “A database of plastid protein families from red algae and apicomplexa and expression regulation of the moeb gene”, Biomed Res. Int., 2015, 510598  crossref  isi  scopus
    6. G. Ballard, A. R. Benson, A. Druinsky, B. Lipshitz, O. Schwartz, “Improving the numerical stability of fast matrix multiplication”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 37:4 (2016), 1382–1418  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. J. Huang, T. M. Smith, G. M. Henry, R. A. van de Geijn, “Strassen's algorithm reloaded”, Sc `16: Proceedings of the International Conference For High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, IEEE, 2016, 690–701  crossref  isi
    8. В. Я. Пан, “Быстрое умножение матриц и смежные вопросы алгебры”, Матем. сб., 208:11 (2017), 90–138  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. Ya. Pan, “Fast matrix multiplication and its algebraic neighbourhood”, Sb. Math., 208:11 (2017), 1661–1704  crossref  isi
    9. A. Bernardi, N. S. Daleo, J. D. Hauenstein, B. Mourrain, “Tensor decomposition and homotopy continuation”, Differ. Geom. Appl., 55 (2017), 78–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. J. M. Landsberg, M. Michalek, “On the geometry of border rank decompositions for matrix multiplication and other tensors with symmetry”, SIAM J. Appl. Algebr. Geom., 1:1 (2017), 2–19  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. P. Tichavsky, A.-H. Phan, A. Cichocki, “Under-determined tensor diagonalization for decomposition of difficult tensors”, 2017 IEEE 7Th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing, CAMSAP 2017, IEEE, 2017  mathscinet  isi
    12. E. Karstadt, O. Schwartz, “Matrix multiplication, a little faster”, Proceedings of the 29Th Acm Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures, SPAA'17, Assoc. Computing Machinery, 2017, 101–110  crossref  isi  scopus
    13. J. M. Landsberg, N. Ryder, “On the geometry of border rank algorithms for $n\times 2$ by $2\times 2$ matrix multiplication”, Exp. Math., 26:3 (2017), 275–286  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Ballard G., Ikenmeyer Ch., Landsberg J.M., Ryder N., “The Geometry of Rank Decompositions of Matrix Multiplication II: 3 X 3 Matrices”, J. Pure Appl. Algebr., 223:8 (2019), 3205–3224  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Christandl M., Zuiddam J., “Tensor Surgery and Tensor Rank”, Comput. Complex., 28:1 (2019), 27–56  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:639
    Полный текст:186
    Литература:83
    Первая стр.:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021