RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, том 53, номер 12, страницы 2029–2043 (Mi zvmmf9960)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления

А. В. Черновab

a 603950 Нижний Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский гос. ун-т
b 603950 Нижний Новгород, ул. Минина, 24, Нижегородский гос. технический ун-т

Аннотация: Изучаются аппроксимирующие конечномерные задачи математического программирования, возникающие в результате кусочно-постоянной дискретизации управления при оптимизации распределенных систем достаточно широкого класса. Устанавливается гладкость аппроксимирующих задач, выводятся соответствующие формулы градиентов, использующие аналитическое решение исходной управляемой системы и сопряженной к ней и тем самым обеспечивающие возможность алгоритмического разделения проблемы оптимизации и проблемы решения управляемой начально-краевой задачи. Доказывается сходимость аппроксимирующих задач к исходной оптимизационной задаче по функционалу при “измельчении дискретизации”. Применение к численному решению задач оптимизации иллюстрируется на примере полулинейного волнового уравнения, управляемого по интегральному критерию, анализируются результаты численных экспериментов. Библ. 26. Фиг. 1. Табл. 3.

Ключевые слова: оптимизация систем с распределенными параметрами, дифференцирование функционала, кусочно-постоянная аппроксимация управления, техника параметризации управления, градиентные методы.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466913120053

Полный текст: PDF файл (383 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, 53:12, 1839–1852

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.626
Поступила в редакцию: 28.11.2012
Исправленный вариант: 17.06.2013

Образец цитирования: А. В. Чернов, “О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:12 (2013), 2029–2043; Comput. Math. Math. Phys., 53:12 (2013), 1839–1852

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che13}
\by А.~В.~Чернов
\paper О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 12
\pages 2029--2043
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9960}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466913120053}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3146571}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20740319}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2013
\vol 53
\issue 12
\pages 1839--1852
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554251312004X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000329101600007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21914191}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84897808447}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf9960
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i12/p2029

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Чернов, “О гладкости аппроксимированной задачи оптимизации системы Гурса–Дарбу на варьируемой области”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 305–321  mathnet  mathscinet  elib
    2. А. В. Чернов, “О применимости техники параметризации управления к решению распределенных задач оптимизации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1, 102–117  mathnet
    3. А. В. Чернов, “О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 264–279  mathnet  mathscinet  elib
    4. А. В. Чернов, “О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 230–243  mathnet  elib
    5. А. В. Чернов, “Об аналоге теоремы Уинтнера для управляемого эллиптического уравнения”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 228–235  mathnet  elib
    6. A. V. Chernov, “On a majorant-minorant criterion for the total preservation of global solvability of distributed controlled systems”, Differ. Equ., 52:1 (2016), 111–121  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. А. В. Чернов, “О тотальном сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с неизотонными немажорируемым оператором”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 83–94  mathnet; A. V. Chernov, “On total preservation of solvability for a controlled Hammerstein type equation with non-isotone and non-majorized operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 72–81  crossref  isi
    8. А. В. Чернов, “Об использовании квадратичных экспонент с варьируемыми параметрами для аппроксимации функций одного переменного на конечном отрезке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 267–282  mathnet  crossref  elib
    9. А. В. Чернов, “JPEG-подобный метод параметризации управления для численного решения распределенных задач оптимизации”, Автомат. и телемех., 2017, № 8, 145–163  mathnet  elib; A. V. Chernov, “JPEG-like method of control parametrization for numerical solution of the distributed optimization problems”, Autom. Remote Control, 78:8 (2017), 1474–1488  crossref  isi
    10. А. В. Чернов, “О применении квадратичных экспонент для дискретизации задач оптимального управления”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 558–575  mathnet  crossref  elib
    11. Sumin V.I., “Volterra Functional-Operator Equations in the Theory of Optimal Control of Distributed Systems”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 759–764  crossref  isi
    12. В. И. Сумин, “Управляемые вольтерровы функциональные уравнения и принцип сжимающих отображений”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 262–278  mathnet  crossref  elib
    13. А. В. Чернов, “О применении функций Гаусса для численного решения задач оптимального управления”, Автомат. и телемех., 2019, № 6, 51–69  mathnet  crossref  elib; A. V. Chernov, “On application of Gaussian functions to numerical solution of optimal control problems”, Autom. Remote Control, 80:6 (2019), 1026–1040  crossref  isi
    14. А. В. Чернов, “О сохранении глобальной разрешимости управляемого операторного уравнения второго рода”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 56–82  mathnet; A. V. Chernov, “On preservation of global solvability of controlled second kind operator equation”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 56–81  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:329
    Полный текст:43
    Литература:30
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020