RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB


Мини-курс Игоря Френкеля «Теория представлений и физика»
(23 сентября–14 октября 2010 г., ПОМИ, г. Санкт-Перербург)

Курс имеет сугубо математический характер, физика в нем появляется в виде источника мотиваций и приложений. Курс адресован старшим студентам и аспирантам математикам и матфизикам.

Лекция 1.
Бесконечномерное представление группы монстра, вёртексные операторные алгебры, суммы Радемахера и трёхмерная квантовая гравитация.

Лекция 2.
Теория представлений sl(2,C), её «категорификация», полиномы Каждана-Люстига и черырёхмерная топологическая теория поля.

Лекция 3.
Представления симметрических групп и их обобщений, «категорификация» двумерных конформных теорий поля и модули инстантонов.

Лекция 4.
Кватернионный анализ, представления конформных групп, Фейнмановские интегралы и представления бесконечномерных алгебр Ли.

Первый час каждой лекции будет иметь вводный характер, второй час — описание современного состояния сюжета. Для понимания не требуется специальных предварительных знаний по физике. В области математики полезно владение основными фактами теории унитарных представлений конечных и компактных групп, теорией характеров. Для лучшего понимания первой лекции полезно некоторое знакомство с вёртексными операторными алгебрами. Для второй лекции было бы хорошо представлять себе что такое категория $O$ Берштейна–Гельфанда–Гельфанда и владеть основами гомологической алгебры. Для третей лекции не обязательны, но полезны некоторые базовые познания в облати комплексной алгебраической геометрии, включая гомологии, К-теорию, пространство модулей инстантонов. В понимании четвертой лекции помогло бы знакомство со спинорными конструкциями представлений алгебр петель и алгебр Вирасоро.



Организации
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук


Мини-курс Игоря Френкеля «Теория представлений и физика», г. Санкт-Перербург, 23 сентября–14 октября 2010 г.

23–29 сентября 2010 г.
1. Теория представлений и физика. Лекция 1. Бесконечномерное представление группы монстра, вёртексные операторные алгебры, суммы Радемахера и трёхмерная квантовая гравитация
Игорь Френкель
23–29 сентября 2010 г., г. Санкт-Перербург, ПОМИ
Игорь Френкель
  

30 сентября–6 октября 2010 г.
2. Теория представлений и физика. Лекция 2. Теория представлений sl(2,C), её «категорификация», полиномы Каждана–Люстига и черырёхмерная топологическая теория поля
Игорь Френкель
30 сентября–6 октября 2010 г., г. Санкт-Перербург, ПОМИ
Игорь Френкель
  

7–13 октября 2010 г.
3. Теория представлений и физика. Лекция 3. Представления симметрических групп и их обобщений, «категорификация» двумерных конформных теорий поля и модули инстантонов
Игорь Френкель
7–13 октября 2010 г., г. Санкт-Перербург, ПОМИ
Игорь Френкель
  

14–20 октября 2010 г.
4. Теория представлений и физика. Лекция 4. Кватернионный анализ, представления конформных групп, Фейнмановские интегралы и представления бесконечномерных алгебр Ли
Игорь Френкель
14–20 октября 2010 г., г. Санкт-Перербург, ПОМИ
Игорь Френкель
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020