Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  


Курс Д. Д. Киселева "Обратная задача теории Галуа: задача погружения"
8 сентября–8 декабря 2020 г., МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8), г. Москва

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/BhKkshnGQojaQsVk6.


Обратная задача теории Галуа – это красивый и весьма сложный раздел современной алгебры, суть которого состоит в выяснении условий для заданной конечной группы $G$, при которых для фиксированного поля $k$ существует расширение Галуа полей $K/k$ с группой Галуа $G$. Для случая числового поля $k$ (конечного расширения поля рациональных чисел $\mathbb{Q}$) такая задача весьма далека от своего решения. В то же время, например, для случая числового одномерного локального ноля $k$ (конечного расширения поля $p$-адических чисел $\mathbb{Q}_p$) решение имеется.

Цель данного курса – познакомить слушателей с одним из подходов к решению обратной задачи теории Галуа: задачей погружения, а также доказать, что для конечных групп нечетного норядка обратная задача теории Галуа имеет положительное решение над числовыми полями (в частности, над полем рациональных чисел $\mathbb{Q}$). Данный результат представляет собой частный случай теоремы И. Р. Шафаревича о реализуемости любой конечной разрешимой группы в качестве группы Галуа над произвольным числовым полем $k$, но будет получен гораздо более простыми средствами.

Предполагается знакомство слушателей с основами алгебраической теории чисел, когомологиями групп, группой Брауэра, теорией Галуа в рамках соответствия Галуа. Необходимые для курса результаты будут но необходимости напоминаться, но без доказательств. Курс будет состоять предположительно из 12-14 лекций.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Программа

RSS: Ближайшие семинары

Лектор
Киселев Денис Дмитриевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


Курс Д. Д. Киселева "Обратная задача теории Галуа: задача погружения", г. Москва, 8 сентября–8 декабря 2020 г.

8 декабря 2020 г. (вт)
1. Лекция 14. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
8 декабря 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

1 декабря 2020 г. (вт)
2. Лекция 13. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
1 декабря 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

24 ноября 2020 г. (вт)
3. Лекция 12. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
24 ноября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

17 ноября 2020 г. (вт)
4. Лекция 11. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
17 ноября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

10 ноября 2020 г. (вт)
5. Лекция 10. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
10 ноября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

3 ноября 2020 г. (вт)
6. Лекция 9. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
3 ноября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

27 октября 2020 г. (вт)
7. Лекция 8. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
27 октября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

20 октября 2020 г. (вт)
8. Лекция 7. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
20 октября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

13 октября 2020 г. (вт)
9. Лекция 6. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
13 октября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

6 октября 2020 г. (вт)
10. Лекция 5. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
6 октября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

29 сентября 2020 г. (вт)
11. Лекция 4. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
29 сентября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

22 сентября 2020 г. (вт)
12. Лекция 3. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
22 сентября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

15 сентября 2020 г. (вт)
13. Лекция 2. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
15 сентября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  

8 сентября 2020 г. (вт)
14. Лекция 1. Обратная задача теории Галуа: задача погружения
Д. Д. Киселев
8 сентября 2020 г. 18:00, г. Москва, МИАН, конф. зал 9-й этаж (ул. Губкина, 8)
Д. Д. Киселев
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021