RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ


Спецкурс Г. Б. Шабата «Когомологии пространств модулей алгебраических кривых», 2015
15 сентября 2014 – 27 апреля 2015 г., МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8), г. Москва

Пространства модулей – это множества классов изоморфности алгебраических кривых (фиксированного рода), снабженные различными структурами; изучение их когомологий составляет важную часть общей теории классификации алгебраических кривых. В курсе будет дан обзор современного состояния этой области математики, которая активно развивается, но в которой остается много нерешенных проблем. Так, полное вычисление когомологий всех пространств модулей относится пока к достаточно далекой перспективе. Основная цель курса – систематизировать известные на сегодняшний день частичные результаты: эйлеровы характеристики, теорию пересечений Виттена–Концевича, тавтологические части когомологий и прочее.

Имеется несколько вариантов теории; сами пространства модулей могут рассматриваться как алгебро-геометрические и как комплексно-аналитические объекты, причем в обоих случаях интересны и исходные пространства, и их компактификации, и некоторые накрытия тех и других. Для каждого варианта имеется несколько теорий когомологий; например, в последние годы получены (частично на эмпирическом уровне) сильные результаты для этальных когомологий, которые после доказательства Делинем гипотез Вейля сводятся к подсчету классов изоморфности кривых над конечными полями. Сопоставлению "одних и тех же" результатов, полученных разными методами, будет уделяться значительное внимание.

Предполагается, что слушатели владеют основными (в рамках стандартных университетских курсов) понятиями алгебры, анализа на многообразиях, элементарной топологии и комплексного анализа. Желательно владение основными понятиями алгебраической геометрии. Остальные используемые средства с разумной подробностью будут вводиться в курсе.

Курс является продолжением осеннего курса текущего учебного года, но может слушаться независимо. Необходимые понятия будут повторены.


Программа семинара

RSS: Ближайшие семинары

Руководитель
Шабат Георгий Борисович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва


Спецкурс Г. Б. Шабата «Когомологии пространств модулей алгебраических кривых», 2015, г. Москва, 15 сентября 2014 – 27 апреля 2015 г.

27 апреля 2015 г.
1. Когомологии пространств модулей алгебраических кривых. Лекция 6
Г. Б. Шабат
27 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
Г. Б. Шабат
  

20 апреля 2015 г.
2. Когомологии пространств модулей алгебраических кривых. Лекция 5
Г. Б. Шабат
20 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
Г. Б. Шабат
  

6 апреля 2015 г.
3. Когомологии пространств модулей алгебраических кривых. Лекция 4
Г. Б. Шабат
6 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
Г. Б. Шабат
  

16 марта 2015 г.
4. Когомологии пространств модулей алгебраических кривых. Лекция 3
Г. Б. Шабат
16 марта 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
Г. Б. Шабат
  

2 марта 2015 г.
5. Когомологии пространств модулей алгебраических кривых. Лекция 2
Г. Б. Шабат
2 марта 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
Г. Б. Шабат
  

16 февраля 2015 г.
6. Когомологии пространств модулей алгебраических кривых. Лекция 1
Г. Б. Шабат
16 февраля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
Г. Б. Шабат
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017