RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ


Спецкурс М. О. Катанаева «Общая теория относительности и геометрическая теория дефектов», 2015
20 февраля–22 мая 2015 г., МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8), г. Москва

В лекциях излагаются математические основы общей теории относительности. Изложение является продолжением курса «Геометрические методы в математической физике», который читался в течении шести весенних семестров 2008–2014 гг. (arXiv: 1311.0733), но сделано, по возможности, независимым. Основное внимание будет уделено решению Шварцшильда, космологии и геометрической теории дефектов.

В лекциях излагается материал, который уже выложен в архив arXiv: 1311.0733.

Часть материала является новой, и ее можно посмотреть по этой ссылке: lec2015.05.25.pdf

Cодержание лекций:

  1. Лекция 1. Основные понятия дифференциальной геометрии: метрика, связность, ковариантная производная, кручение, неметричность и кривизна
  2. Лекция 2. Уравнения Эйнштейна. Принцип наименьшего действия. Зависимость уравнений Эйнштейна. Полиномиальная форма уравнений Эйнштейна
  3. Лекция 3. Точечные частицы в общей теории относительности. Нерелятивистский предел. Теория гравитации Ньютона
  4. Лекция 4. Сплошная среда в общей теории относительности. Энергетические условия. Выбор системы координат
  5. Лекция 5. Космология. Уравнение Райчаудхури. Большой взрыв и большое сжатие. Трехмерная сфера
  6. Лекция 6. Изометрии и векторные поля Киллинга
  7. Лекция 7. Пространства с максимально симметричными подпространствами. Метрика Фридмана. Космологическое красное смещение
  8. Лекция 8. Вселенная Фридмана. Пространство (анти-)де Ситтера
  9. Лекция 9. Однородные вселенные. Классификация Бианки
  10. Лекция 10. Вселенная Казнера. Дислокации и дисклинации в геометрической теории дефектов. Свободная энергия.
  11. Лекция 11. Фиксирование калибровки. Параллельные клиновые дислокации. Конформные отображения.
  12. Лекция 12. Рассеяние фононов на клиновых дислокациях. Цилиндрическая дислокация.


RSS: Ближайшие семинары

Руководитель
Катанаев Михаил Орионович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва


Спецкурс М. О. Катанаева «Общая теория относительности и геометрическая теория дефектов», 2015, г. Москва, 20 февраля–22 мая 2015 г.

22 мая 2015 г.
1. Лекция 12. Рассеяние фононов на клиновых дислокациях. Цилиндрическая дислокация
М. О. Катанаев
22 мая 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

15 мая 2015 г.
2. Лекция 11. Фиксирование калибровки. Параллельные клиновые дислокации. Конформные отображения
М. О. Катанаев
15 мая 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

24 апреля 2015 г.
3. Лекция 10. Вселенная Казнера. Дислокации и дисклинации в геометрической теории дефектов. Свободная энергия
М. О. Катанаев
24 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

17 апреля 2015 г.
4. Лекция 9. Однородные вселенные. Классификация Бианки
М. О. Катанаев
17 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

10 апреля 2015 г.
5. Лекция 8. Вселенная Фридмана. Пространство (анти-)де Ситтера
М. О. Катанаев
10 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

3 апреля 2015 г.
6. Лекция 7. Пространства с максимально симметричными подпространствами. Метрика Фридмана. Космологическое красное смещение
М. О. Катанаев
3 апреля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

27 марта 2015 г.
7. Лекция 6. Изометрии и векторные поля Киллинга
М. О. Катанаев
27 марта 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

20 марта 2015 г.
8. Лекция 5. Космология. Уравнение Райчаудхури. Большой взрыв и большое сжатие. Трехмерная сфера
М. О. Катанаев
20 марта 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

13 марта 2015 г.
9. Лекция 4. Сплошная среда в общей теории относительности. Энергетические условия. Выбор системы координат
М. О. Катанаев
13 марта 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

6 марта 2015 г.
10. Лекция 3. Точечные частицы в общей теории относительности. Нерелятивистский предел. Теория гравитации Ньютона
М. О. Катанаев
6 марта 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

27 февраля 2015 г.
11. Лекция 2. Уравнения Эйнштейна. Принцип наименьшего действия. Зависимость уравнений Эйнштейна. Полиномиальная форма уравнений Эйнштейна
М. О. Катанаев
27 февраля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  

20 февраля 2015 г.
12. Лекция 1. Основные понятия дифференциальной геометрии: метрика, связность, ковариантная производная, кручение, неметричность и кривизна
М. О. Катанаев
20 февраля 2015 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
М. О. Катанаев
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017