Курс читается в рамках программы базовой кафедры МИАН "Методы современной математики" в Московском физико-техническом институте.

Курс посвящен введению в один базовых разделов современной логики - исследование неклассических логик. Среди всего разнообразия таких систем в курсе рассматривается пропозициональная интуиционистская логика и наиболее известные модальные логики (среди них минимальная нормальная логика K и ее расширения K4, S4, S5, GL и т.д.) В качестве основного инструмента для изучения этих логик рассматриваются модели Крипке. Доказываются теоремы о полноте и различные следствия из них, в частности, Геделевский перевод интуиционистской логики в модальную логику S4. Для интуиционистской логики и логики S4 рассматривается топологическая семантика, устанавливается ее связь с семантикой Крипке и теоремы о полноте. Мы определяем доказуемостную интерпретацию модальности, доказываем теорему Соловея о полноте логик GL и S в этой интерпретации. В заключении рассматриваются логики с несколькими модальностями, некоторые приложения модальной логики как логики знаний (эпистемическая логика) и логики времени (темпоральная логика).

Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики.

Лекции будут транслироваться в Zoom. Для участия в курсе (и получения ссылки для участия онлайн) заполните регистрационную форму.

Расписание на весенний семестр 2021/2021 учебного года:

Время занятий: понедельник 11:30 – 12:55

Первое занятие: 8 февраля

Объявления: Лекция 22 февраля отменяется.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Лекторы
Беклемишев Лев Дмитриевич
Яворская Татьяна Леонидовна

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва