Управление квантовыми системами 14 сентября–28 декабря 2020 г., МФТИ - МИАН, г. Москва
Курс односеместровый, входит в число обязательных курсов «квантовой» линейки кафедры «Методы современной математики» при ФПМИ МФТИ. В рамках курса рассматриваются основы математического аппарата для решения задач управления квантовыми системами (отдельными атомами, молекулами и т.д.). Изучаются задачи управления как замкнутыми, т.е. изолированными от взаимодействия с окружающей средой (за исключением управления), так и открытыми квантовыми системами. Для замкнутых систем: (а) дается обзор основных классов задач оптимального управления в случае, когда гамильтониан содержит когерентное управление, а также основных теорем об управляемости; (б) обсуждаются аналитические результаты для задач генерации квантовых логических элементов и максимизации вероятности перехода; (в) описываются различные численные методы оптимизации, в том числе (квази)градиентные методы, GRAPE, метод Кротова, редукция к конечномерной оптимизации с применением стохастических методов глобальной оптимизации. Рассматриваются такие ключевые понятия, как принцип максимума Понтрягина, ландшафт задачи управления, разложение целевого функционала до первого/второго порядка, градиент и гессиан целевого функционала, особое управление, ловушки в задачах управления, и т.д. Для открытых квантовых систем изучается управление с мастер-уравнением в форме Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада. Рассматриваются когеретное и/или некогеретное управления (последнее входит в составе супероператора диссипации), отображения Крауса, описываются некоторые численные методы оптимизации. Курс опирается на базовые знания из квантовой механики, функционального анализа, линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений, теории оптимального управления, и использует результаты параллельных курсов по квантовой теории информации и теории открытых квантовых систем.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).
RSS: Ближайшие семинары
Руководители семинара
Печень Александр Николаевич
Моржин Олег Васильевич
Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл. Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|
Управление квантовыми системами, г. Москва, 14 сентября–28 декабря 2020 г. |
|
|
14 декабря 2020 г. (пн) |
 |
1. |
Лекция 13. Когерентное и некогерентное управление замкнутыми и открытыми квантовыми системами. Сравнение методов оптимизации А. Н. Печень, О. В. Моржин 14 декабря 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
7 декабря 2020 г. (пн) |
 |
2. |
Лекция 12. Управление открытыми квантовыми системами А. Н. Печень, О. В. Моржин 7 декабря 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
30 ноября 2020 г. (пн) |
 |
3. |
Лекция 11. Метод Кротова. II А. Н. Печень, О. В. Моржин 30 ноября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
23 ноября 2020 г. (пн) |
 |
4. |
Лекция 10. Градиентные методы оптимизации (часть II) и метод Кротова (часть I) А. Н. Печень, О. В. Моржин 23 ноября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
16 ноября 2020 г. (пн) |
 |
5. |
Лекция 9. Градиентные методы оптимизации. I А. Н. Печень, О. В. Моржин 16 ноября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
9 ноября 2020 г. (пн) |
 |
6. |
Лекция 8. Ландшафты задач квантового управления. III А. Н. Печень, О. В. Моржин 9 ноября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
26 октября 2020 г. (пн) |
 |
7. |
Лекция 7. Ландшафты задач квантового управления. II А. Н. Печень, О. В. Моржин 26 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
19 октября 2020 г. (пн) |
 |
8. |
Лекция 6. Ландшафты задач квантового управления А. Н. Печень, О. В. Моржин 19 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
12 октября 2020 г. (пн) |
 |
9. |
Лекция 5. Доказательство основной теоремы об условиях управляемости А. Н. Печень, О. В. Моржин 12 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
5 октября 2020 г. (пн) |
 |
10. |
Лекция 4. Теорема об эквивалентности понятий управляемости
для чистых состояний. Примеры проверки условий управляемости А. Н. Печень, О. В. Моржин 5 октября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
28 сентября 2020 г. (пн) |
 |
11. |
Лекция 3. Понятия управляемости. Основная теорема об управляемости А. Н. Печень, О. В. Моржин 28 сентября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
21 сентября 2020 г. (пн) |
 |
12. |
Лекция 2. Уравнение Шредингера с управлением. Теорема
о существовании и единственности решения. Задачи максимизации среднего,
переноса населенности, генерации квантовых вентилей А. Н. Печень, О. В. Моржин 21 сентября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
|
|
14 сентября 2020 г. (пн) |
 |
13. |
Лекция 1. Введение в управление квантовыми системами А. Н. Печень, О. В. Моржин 14 сентября 2020 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
|
|
|
|
 |
|