В курсе рассматриваются основы теории меры на бесконечномерных топологических векторных пространствах, в частности, дифференциальное исчисление для мер на таких пространствах. Развитая техника применяется для представления решений начально-краевых задач для эволюционных уравнений интегралами с помощью формул Фейнмана-Каца и аппроксимации решений с помощью формул Фейнмана. В частности, изучаются инвариантность и квазиинвариантность меры относительно действия некоторых групп преобразований, а также свойства абсолютной непрерывности и сингулярности одной меры относительно другой. Кроме того, исследуется интегрирование функций по конечно-аддитивным мерам и свойства векторнозначных функций, интегрируемых по Петтису и по Бохнеру.

Расписание на весенний семестр 2021/2021 учебного года:

Время занятий: вторник 16:35 – 18:00

Первое занятие: 9 февраля

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Руководители семинара
Сакбаев Всеволод Жанович
Смолянов Олег Георгиевич

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва