RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ


А. А. Айзенберг. Топология-3, весенний семестр 2016/2017
10 февраля–31 мая 2017 г., Бол. Власьевский пер., д.11, г. Москва

  • Повторение и дополнение: Умножение в когомологиях. Топологические и гладкие многообразия с краем и без края, ориентируемость, фундаментальный класс. Двойственность Пуанкаре и ее обобщения. G-расслоения, главные G-расслоения, универсальное расслоение. Векторные расслоения и функториальные конструкции от векторных расслоений. Касательные и нормальные расслоения.
  • Когомологии групп. Кольцо характеристических классов.
  • Когомологии бесконечномерных грассманианов. Характеристические классы Черна и Штифеля-Уитни.
  • Приложения: существование алгебр с делением, погружения вещественных проективных пространств, теорема Борсука-Улама. Когомологии конечномерных грассманианов и многообразий флагов.
  • Числа Штифеля-Уитни. Теорема Понтрягина и теорема Тома.
  • Классы Понтрягина.
  • Класс Эйлера (и сопутствующие построения: класс Тома, гомоморфизм Гизина).
  • Характеристические числа Черна и Понтрягина.
  • Кольцо кобордизмов. Построение инвариантов гладких многообразий при помощи формальных рядов.
  • Сигнатура замкнутого многообразия. Теорема Хирцебруха о сигнатуре и некоторые ее следствия.
  • К-теория. Характер Черна.
  • К-теория и кобордизмы как обобщенные теории когомологий.
  • Введение в спектральные последовательности (возможно, это будет рассказано вначале, чтобы вывести часть стандартных результатов из общей техники). Спектральная последовательность Серра, Зимана, Майера-Вьеториса. Расслоения со стягиваемым тотальным пространством: трансгрессия в спектральной последовательности.
  • Введение в эквивариантную топологию, эквивариантные когомологии.


RSS: Ближайшие семинары

Руководитель семинара
Айзенберг Антон Андреевич (руководитель)

Организации
Независимый Московский университет


А. А. Айзенберг. Топология-3, весенний семестр 2016/2017, г. Москва, 10 февраля–31 мая 2017 г.

19 мая 2017 г. (пт)
1. Топология-3. Лекция 15
А. А. Айзенберг
19 мая 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

12 мая 2017 г. (пт)
2. Топология-3. Лекция 14
А. А. Айзенберг
12 мая 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

5 мая 2017 г. (пт)
3. Топология-3. Лекция 13
А. А. Айзенберг
5 мая 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

28 апреля 2017 г. (пт)
4. Топология-3. Лекция 12
А. А. Айзенберг
28 апреля 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

21 апреля 2017 г. (пт)
5. Топология-3. Лекция 11
А. А. Айзенберг
21 апреля 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

14 апреля 2017 г. (пт)
6. Топология-3. Лекция 10
А. А. Айзенберг
14 апреля 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

7 апреля 2017 г. (пт)
7. Топология-3. Лекция 9
А. А. Айзенберг
7 апреля 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

31 марта 2017 г. (пт)
8. Топология-3. Лекция 8
А. А. Айзенберг
31 марта 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

24 марта 2017 г. (пт)
9. Топология-3. Лекция 7
А. А. Айзенберг
24 марта 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

17 марта 2017 г. (пт)
10. Топология-3. Лекция 6
А. А. Айзенберг
17 марта 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

10 марта 2017 г. (пт)
11. Топология-3. Лекция 5
А. А. Айзенберг
10 марта 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

3 марта 2017 г. (пт)
12. Топология-3. Лекция 4
А. А. Айзенберг
3 марта 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

24 февраля 2017 г. (пт)
13. Топология-3. Лекция 3
А. А. Айзенберг
24 февраля 2017 г. 17:35, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  

17 февраля 2017 г. (пт)
14. Топология-3. Лекция 2
А. А. Айзенберг
17 февраля 2017 г. 17:30, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019