Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  


Теория множеств
8 февраля–28 декабря 2021 г., online на платформе Zoom, г. Москва

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/uHCb3f78TKwdG3av9.


Курс представляет собой введение в аксиоматическую теорию множеств Цермело – Френкеля (ZF). В курсе формулируется аксиоматика ZF (как теории первого порядка), даются определения ординалов и кардиналов. В присутствии аксиомы выбора строится арифметика кардиналов. Второй семестр посвящён более тонким вопросам. В нём определяются стационарные множества, доказывается теорема Сильвера о континуум-функции, обсуждаются вопросы бесконечной комбинаторики (теории Рамсея) и вопросы измеримости. Завершается курс обсуждением моделей теории множеств и доказательством совместимости ZF с аксиомой выбора и континуум-гипотезой.


Расписание на осенний семестр 2021/2022 учебного года:

Время занятий: понедельник 14:45 – 16:10

Первое занятие: 13 сентября


Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

RSS: Ближайшие семинары

Лектор
Савельев Денис Игоревич

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


Теория множеств, г. Москва, 8 февраля–28 декабря 2021 г.

6 декабря 2021 г. (пн)
1. Лекция 12. Теория множеств II
Д. И. Савельев
6 декабря 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom

29 ноября 2021 г. (пн)
2. Лекция 11. Борелевские, аналитические и проективные множества. Универсальные множества данного класса
Д. И. Савельев
29 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

22 ноября 2021 г. (пн)
3. Лекция 10. Матрицы Улама. Нормальные меры на измеримых кардиналах
Д. И. Савельев
22 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

15 ноября 2021 г. (пн)
4. Лекция 9. Измеримые и вещественнозначно измеримые кардиналы. Теорема Улама
Д. И. Савельев
15 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

8 ноября 2021 г. (пн)
5. Лекция 8. Деревья Суслина и Ароншайна, слабо компактные и рамсеевские кардиналы
Д. И. Савельев
8 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

1 ноября 2021 г. (пн)
6. Лекция 8. Теоремы Эрдёша – Радо и Душника – Миллера. Слабо компактные кардиналы
Д. И. Савельев
1 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

25 октября 2021 г. (пн)
7. Лекция 7. Исчисление разбиений, теорема Рамсея
Д. И. Савельев
25 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

18 октября 2021 г. (пн)
8. Лекция 6. Иерархия стационарных множеств. Замкнутый неограниченный фильтр на множествах подмножеств
Д. И. Савельев
18 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

11 октября 2021 г. (пн)
9. Лекция 5.Теорема Сильвера о GCH
Д. И. Савельев
11 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

4 октября 2021 г. (пн)
10. Лекция 4. Замкнутые неограниченные и стационарные множества
Д. И. Савельев
4 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

27 сентября 2021 г. (пн)
11. Лекция 3. Фильтры и идеалы булевых алгебр. Теорема Стоуна о представлении. Полные булевы алгебры. Насыщенность и дистрибутивность
Д. И. Савельев
27 сентября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

20 сентября 2021 г. (пн)
12. Лекция 2. Ультрафильтры на счётном множестве. Булевы алгебры
Д. И. Савельев
20 сентября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

13 сентября 2021 г. (пн)
13. Лекция 1. Фильтры и ультрафильтры
Д. И. Савельев
13 сентября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom
  

17 мая 2021 г. (пн)
14. Лекция 11. Аксиома регулярности, теорема Мостовского о коллапсе
Д. И. Савельев
17 мая 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

26 апреля 2021 г. (пн)
15. Лекция 10. Гимель-функция, вычисление степеней, SCH
Д. И. Савельев
26 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

19 апреля 2021 г. (пн)
16. Лекция 9. Бесконечные суммы и произведения, теорема Ю. Кёнига, GCH
Д. И. Савельев
19 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

12 апреля 2021 г. (пн)
17. Лекция 8. Аксиома выбора и её следствия
Д. И. Савельев
12 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

5 апреля 2021 г. (пн)
18. Лекция 7. Определение борелевских множеств. Пространство Бэра, представление замкнутых множеств деревьями
Д. И. Савельев
5 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

29 марта 2021 г. (пн)
19. Лекция 6. Вещественная прямая, порядковые и топологические свойства
Д. И. Савельев
29 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

22 марта 2021 г. (пн)
20. Лекция 5. Конфинальность
Д. И. Савельев
22 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

15 марта 2021 г. (пн)
21. Лекция 4. Кардинальные числа. Алефы
Д. И. Савельев
15 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

1 марта 2021 г. (пн)
22. Лекция 3. Арифметика ординалов, фундированные отношения
Д. И. Савельев
1 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН
  

15 февраля 2021 г. (пн)
23. Лекция 2. Вполне упорядоченные множества, ординальные числа, трансфинитная рекурсия
Д. И. Савельев
15 февраля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  

8 февраля 2021 г. (пн)
24. Лекция 1. Аксиомы теории ZFC
Д. И. Савельев
8 февраля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom
  
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021