RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2006, том 254, страницы 215–246 (Mi tm110)  

Ослабленная инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта

И. А. Хованская (Пушкарь)

Государственный университет – Высшая школа экономики

Аннотация: Решена следующая ослабленная инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта. Для заданного вещественного полинома $H$ от двух переменных обозначим через $M(H,m)$ наибольшее число, обладающее следующим свойством: для любого общего набора $\{\gamma _i\}$ компактных компонент связности линий уровня $H=c_i$ полинома $H$, содержащего не более $M(H,m)$ компонент связности, существует форма $\omega =P dx+Q dy$, в которой полиномы $P$ и $Q$ имеют степени, не превосходящие $m$, такая, что интеграл $\int _{H=c}\omega$ имеет некратные нули на компонентах связности $\{\gamma _i\}$. Найдена оценка сверху числа $M(H,m)$ по степени $n$ полинома $H$, которая точна для почти всех полиномов $H$ степени $n$. Доказан также многомерный вариант этого результата. Обсуждена связь ослабленной инфинитезимальной 16-й проблемы Гильберта со следующим вопросом: сколько предельных циклов может иметь полиномиальное векторное поле степени $n$, близкое к гамильтонову векторному полю?

Полный текст: PDF файл (381 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2006, 254, 201–230

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927.7
Поступило в июле 2005 г.

Образец цитирования: И. А. Хованская (Пушкарь), “Ослабленная инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта”, Нелинейные аналитические дифференциальные уравнения, Сборник статей, Тр. МИАН, 254, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 215–246; Proc. Steklov Inst. Math., 254 (2006), 201–230

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho06}
\by И.~А.~Хованская (Пушкарь)
\paper Ослабленная инфинитезимальная 16-я~проблема Гильберта
\inbook Нелинейные аналитические дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2006
\vol 254
\pages 215--246
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm110}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2301007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13517725}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2006
\vol 254
\pages 201--230
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543806030102}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33749410349}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm110
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v254/p215

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:637
    Полный текст:159
    Литература:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020