RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Пятницкий Андрей Львович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 15
Научных статей: 12
Лекций и докладов: 19

Статистика просмотров:
Эта страница:1185
Страницы публикаций:4558
Полные тексты:1357
Списки литературы:473
старший научный сотрудник
кандидат физико-математических наук (1986)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 21.12.1955
Телефон: +7 (499) 135 41 83
E-mail: ,
Сайт: http://fian-pages.lebedev.ru/andrey
Ключевые слова: усреднение, стохастическое усреднение, Гамма-сходимость, сингулярное возмущение.
Коды УДК: 517.956.226, 517.9, 517.946

Основные темы научной работы

Усреднение, стохастическое усреднение, сингулярно возмущенные операторы, Гамма-сходимость, поведение решений на бесконечности.

   
Основные публикации:
  • Kozlov, S.M.; Piatnitski, A.L. Effective diffusion for a parabolic operator with periodic potential. SIAM J. Appl. Math. 53, No. 2, 401–418 (1993).
  • Kozlov, S.M.; Piatnitski, A.L. Degeneration of effective diffusion in the presence of periodic potential. Ann. Inst. Henri Poincare, Probab. Stat. 32, No. 5, 571–587 (1997).
  • Piatnitski, A.L. Asymptotic behavior of the ground state of singularly perturbed elliptic equations. Commun. Math. Phys. 197, No. 3, 527–551 (1998).
  • Chechkin, G.A.; Friedman, A. ; Piatnitski, A.L. The boundary-value problem in domains with very rapidly oscillating boundary. J. Math. Anal. Appl. 231, No. 1, 213–234 (1999).
  • Piatnitski, A.; Remy, E. Homogenization of Elliptic Difference Operators. SIAM J. Math. Analysis 33, No. 1, 53–83, (2001).
  • Allaire, G.; Piatnitski, A. Uniform spectral asymptotics for singularly perturbed locally periodic operators. Communications in Partial Differential Equations 27, No. 3-4, 705–725, (2002).
  • Kleptsyna, M.L.; Piatnitski, A.L. Homogenization of Random Nonstationary Convection-Diffusion Problem. Russian Mathematical Surveys, 57, No. 4, 729–751, (2002).
  • Bourgeat, A.; Jurak, M.; Piatnitski A.L. Averaging a transport equation with small diffusion and oscillating velocity. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 26, No. 2, 95–117, (2003).
  • Pardoux, E.; Piatnitski A. Homogenization of a nonlinear random parabolic partial differential equation. Stochastic Processes and their Applications, 104, No. 1, 1–27, (2003).
  • Allaire, G.; Capdeboscq, Y.; Piatnitski, A.L. Homogenization and localization with an interface. Indiana Univ. Math. J. 52, No. 6, 1413–1446, (2003).
  • Bourgeat, A.; Mikelic, A.; Piatnitski, A. On the double porosity model of a single phase flow in random media. Asymptotic Analysis 34, No. 2, 311–332, (2003).
  • Cioranescu, D.; Piatnitski, A. Homogenization in perforated domains with rapidly pulsing perforations. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 9, 461–484, (2003).
  • Bourgeat, A.; Piatnitski, A. Approximations of effective coefficients in stochastic homogenization. Ann. Inst. H. Poincare, Prob. Statistics 40, No. 2, 153–165, (2004).
  • Piatnitski, A.; Shamaev, A. On the Asymptotic Behavior of Eigenvalues and Eigenfunctions of Non-Self-Adjoint Elliptic Operators. Journal of Mathematical Sciences 120, No. 3, 1411–1423, (2004).
  • Braides, A.; Chiado Piat, V.; Piatnitski, A. A variational approach to double-porosity problems. Asymptotic Analysis 39, No. 3-4, 281–308, (2004).
  • Allaire, G.; Capdeboscq, Y.; Piatnitski, A. Siess, V.; Vannitathan, M. Homogenization of Periodic Systems with Large Potentials. Arch. Rational Mech. Anal. 174, 179–220, (2004).
  • Allaire, G.; Piatnitski, A. Homogenization of the Schredinger Equation and Effective Mass Theorems. Comm. Math. Physics 258, 1–22, (2005).
  • Marusic-Paloka, E.; Piatnitski, A. Homogenization of a nonlinear convection-diffusion equation with rapidly oscillating coefficients and strong convection. Journal of London Math. Soc. 72, No. 2, 391–409 (2005).
  • Diop, M. ; Iftimie, B.; Pardoux, E.; Piatnitski, A. Singular homogenization with stationary in time and periodic in space coefficients. Journal of Functional Analysis 231, No. 1, 1–46 (2006).
  • Cioranescu, D.; Piatnitski, A. Homogenization of a porous medium with randomly pulsating microstructure. Multiscale Modeling & Simulation 5, No. 1, 170–183 (2006).
  • Zhikov, V.V.; Piatnitski, A.L. Homogenization of random singular structures and random measures. Izvestiya: Mathematics 70, No. 1, 19–67 (2006).
  • Piatnitski, A.L. Homogenization of random nonstationary parabolic operators. Topics on Concentration Phenomena and Problems with Multiple Scales, A. Braides and V. Chiado Piat (Eds.) Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana, 2.

http://www.mathnet.ru/rus/person11017
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/209790

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. Р. Р. Гадыльшин, А. Л. Пятницкий, Г. А. Чечкин, “Об асимптотиках собственных значений краевой задачи в плоской области типа сита Стеклова”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018),  37–64  mathnet  elib; R. R. Gadyl'shin, A. L. Piatnitski, G. A. Chechkin, “On the asymptotic behaviour of eigenvalues of a boundary-value problem in a planar domain of Steklov sieve type”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1108–1135  isi  scopus
2006
2. В. В. Жиков, А. Л. Пятницкий, “Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006),  23–74  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Zhikov, A. L. Piatnitski, “Homogenization of random singular structures and random measures”, Izv. Math., 70:1 (2006), 19–67  isi  elib  scopus
2002
3. М. Л. Клепцына, А. Л. Пятницкий, “Усреднение случайной нестационарной задачи конвекции-диффузии”, УМН, 57:4(346) (2002),  95–118  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. L. Kleptsyna, A. L. Piatnitski, “Homogenization of a random non-stationary convection-diffusion problem”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 729–751  isi  scopus
4. С. Б. Куксин, Н. С. Надирашвили, А. Л. Пятницкий, “Оценки гёльдеровских норм для решений стохастических уравнений в частных производных”, Теория вероятн. и ее примен., 47:1 (2002),  152–159  mathnet  mathscinet  zmath; S. B. Kuksin, N. S. Nadirashvili, A. L. Piatnitski, “Hölder estimates for solutions of parabolic SPDEs”, Theory Probab. Appl., 47:1 (2003), 157–163  isi
2001
5. А. Г. Беляев, А. Л. Пятницкий, Г. А. Чечкин, “Усреднение в перфорированной области с осциллирующим третьим краевым условием”, Матем. сб., 192:7 (2001),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. G. Belyaev, A. L. Piatnitski, G. A. Chechkin, “Averaging in a perforated domain with an oscillating third boundary condition”, Sb. Math., 192:7 (2001), 933–949  isi  scopus
1998
6. А. Г. Беляев, А. Л. Пятницкий, Г. А. Чечкин, “Асимптотическое поведение решения краевой задачи в перфорированной области с осциллирующей границей”, Сиб. матем. журн., 39:4 (1998),  730–754  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Belyaev, A. L. Piatnitski, G. A. Chechkin, “Asymptotic behavior of the solution of a boundary value problem in a punctured domain with an oscillating boundary”, Siberian Math. J., 39:4 (1998), 621–644  isi
1990
7. С. М. Козлов, А. Л. Пятницкий, “Усреднение на фоне исчезающей вязкости”, Матем. сб., 181:6 (1990),  813–832  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, A. L. Piatnitski, “Averaging on a background of vanishing viscosity”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 241–261  isi
1983
8. А. Л. Пятницкий, “Усреднение сингулярно возмущенного уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами в слое”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983),  18–39  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “Averaging a singularly perturbed equation with rapidly oscillating coefficients in a layer”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 19–40
1982
9. А. Л. Пятницкий, “О поведении на бесконечности решения эллиптического уравнения второго порядка, заданного в цилиндре”, УМН, 37:2(224) (1982),  231–232  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “On the behaviour at infinity of the solution of a second-order elliptic equation given on a cylinder”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 249–250  isi
1981
10. А. Л. Пятницкий, “Распространение решения гиперболического уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами”, УМН, 36:1(217) (1981),  223–224  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “Propagation of a solution of a hyperbolic equation with rapidly oscillating coefficients”, Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 250–251  isi
11. А. Л. Пятницкий, “Задача о рассеянии в слоистых средах”, Матем. сб., 115(157):3(7) (1981),  478–492  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “A scattering problem in laminar media”, Math. USSR-Sb., 43:3 (1982), 427–441
12. А. Л. Пятницкий, “О предельном поведении области зависимости гиперболического уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 115(157):1(5) (1981),  130–145  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Piatnitski, “On the limit behavior of the domain of dependence of a hyperbolic equation with rapidly oscillating coefficients”, Math. USSR-Sb., 43:1 (1982), 117–131

2018
13. Ю. А. Алхутов, И. В. Асташова, В. И. Богачев, В. Н. Денисов, В. В. Козлов, С. Е. Пастухова, А. Л. Пятницкий, В. А. Садовничий, А. М. Степин, А. С. Шамаев, А. А. Шкаликов, “Василий Васильевич Жиков (некролог)”, УМН, 73:3(441) (2018),  169–176  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, I. V. Astashova, V. I. Bogachev, V. N. Denisov, V. V. Kozlov, S. E. Pastukhova, A. L. Piatnitski, V. A. Sadovnichii, A. M. Stepin, A. S. Shamaev, A. A. Shkalikov, “Vasilii Vasil'evich Zhikov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 533–542  isi
2016
14. К. Е. Вейн, Т. Каппелер, Г. Кокарев, В. Крейг, А. Пятницкий, И. Чуешов, А. Ширикян, Л. Х. Элиассон, “Сергей Борисович Куксин (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:1(427) (2016),  177–183  mathnet  mathscinet  zmath  elib; C. Wayne, T. Kappeler, G. Kokarev, W. Craig, A. Piatnitsky, I. Chueshov, A. Shirikyan, L. H. Eliasson, “Sergei Borisovich Kuksin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 167–173  isi
1996
15. Н. С. Бахвалов, А. Ю. Беляев, М. И. Вишик, В. В. Жиков, В. П. Маслов, О. А. Олейник, Г. П. Панасенко, А. Л. Пятницкий, “Сергей Михайлович Козлов (некролог)”, УМН, 51:4(310) (1996),  145–146  mathnet  mathscinet; N. S. Bakhvalov, A. Yu. Belyaev, M. I. Vishik, V. V. Zhikov, V. P. Maslov, O. A. Oleinik, G. P. Panasenko, A. L. Piatnitski, “Sergei Mikhailovich Kozlov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 723–725  isi

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Вариационные методы в нелокальных задачах усреднения
А. Л. Пятницкий
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
18 ноября 2019 г. 18:30
2. Усреднение тонкого периодического сита Стеклова
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
20 августа 2019 г. 16:00
3. Периодическое усреднение нелокальных операторов свёрточного типа
А. Л. Пятницкий
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
25 марта 2019 г. 18:30
4. Усреднение параболического уравнения для несимметричных нелокальных операторов с периодическим ядром
Е. А. Жижина, А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
12 февраля 2019 г. 16:00
5. Предельные теоремы для аддитивных функционалов от диффузионных процессов в случайных средах. (продолжение доклада от 16 октября)
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
6 ноября 2018 г. 16:00
6. О некоторых результатах В.В. Жикова в теории усреднения
А. Л. Пятницкий
Динамические системы и дифференциальные уравнения
22 октября 2018 г. 18:30
7. Предельные теоремы для аддитивных функционалов от диффузионных процессов в случайных средах
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
16 октября 2018 г. 16:00
8. Усреднение сингулярных мер и структур
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
20 июня 2017 г. 16:00
9. Стохастическое усреднение
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
6 июня 2017 г. 16:00
10. Усреднение интегральных операторов
Е. А. Жижина, А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
15 ноября 2016 г. 16:00
11. Предельные теоремы для симметричного случайного блуждания в высоко-контрастной периодической среде
А. Л. Пятницкий, Е. А. Жижина
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
18 октября 2016 г. 16:00
12. Усреднение уравнения типа Навье-Стокса для электро-реологической жидкости в случайной среде
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
26 июля 2016 г. 16:00
13. Дискретные модели двойной пористости
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
5 апреля 2016 г. 16:00
14. О законе больших чисел для эллиптического i.i.d. случайого блуждания на целочисленной решетке
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
2 февраля 2016 г. 16:00
15. Соотношение Эйнштейна для диффузии в случайной среде
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
10 ноября 2015 г. 16:00
16. Усреднение низкотемпературных спиновых систем со случайными коэффициентами взаимодействия
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
28 июля 2015 г. 16:00
17. Усреднение дискретных моделей двойной пористости
А. Л. Пятницкий
Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам
5 июля 2014 г. 09:45
18. Homogenization of spin energies
A. L. Piatnitski
Шестая международная конференция по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям DFDE-2011
16 августа 2011 г. 12:55   
19. Соотношение Эйнштейна для случайных блужданий в случайных средах
А. Л. Пятницкий
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
2 августа 2011 г. 16:00

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019