RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Сидоров Николай Александрович

Публикаций: 133 (128)
в MathSciNet: 99 (99)
в zbMATH: 60 (60)
в Web of Science: 36 (35)
в Scopus: 17 (16)
Цитированных статей: 79
Цитирований в Math-Net.Ru: 227
Цитирований в Web of Science: 140
Цитирований в Scopus: 50

Статистика просмотров:
Эта страница:3757
Страницы публикаций:10487
Полные тексты:4060
Списки литературы:776
Сидоров Николай Александрович
профессор
доктор физико-математических наук (1983)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail: ,
Ключевые слова: ветвление решений нелинейных уравнений, бифуркация, сингулярные задачи, регуляризация, приближенные методы, дифференциально-операторные уравнения, кинетические системы.
Коды УДК: 512.547, 513.8, 513.881, 514.958, 517.432, 517.93, 517.948, 517.958, 517.988.67, 518.5, 948, 517.95, 517.91, 517.98, 519.21, 519.53, 517.988.7
Коды MSC: 47H17, 65H17, 58F14, 47H15, 47A55, 47A75, 58E07, 45G10

Основные темы научной работы

Основные работы посвящены теории ветвления решений нелинейных уравнений. Доказаны общие теоремы существования точек, кривых и поверхностей бифуркации путем исследования уравнения разветвления, приведенного к канонической форме, с помощью комбинации аналитических, топологических и алгебраических методов. В методе доказательства этих теорем важную роль играет изучение жордановой структуры линеаризованной задачи, применение индекса Кронекера–Пуанкаре, индекса Морса–Конли и отыскание точек условного экстремума определенных функций, отвечающих уравнению разветвления. Метод применим и в случае векторного параметра, когда точки бифуркации решения могут заполнять кривые или поверхности, позволяет построить асимптотику соответствующих ветвей решения и исследовать их устойчивость. Общая теория применена к задаче о ветвлении решений классов нелинейных эллиптических уравнений и в приложениях (например, доказаны теоремы существования и построена асимптотика решений краевой задачи Кармана для систем с бигармоническим оператором, построены решения интегрального уравнения компенсации из теории сверхпроводимости, проведен бифуркационный анализ некоторых задач для кинетических систем Власова–Максвелла, описывающих поведение многокомпонентной плазмы). Проведен анализ появления свободных параметров в разветвляющихся решениях общих классов нелинейных уравнений в банаховых пространствах на основе построенной для этой цели теории сплетаемых уравнений разветвления. Разработаны основы теории итерационных методов в окрестности точек ветвления решений нелинейных уравнений в банаховых пространствах, предложены методы последовательных приближений с явной и неявной параметризацией ветвей, в том числе наиболее универсальный N-ступенчатый итерационный метод с явным указанием униформизации ветвей решения и начального приближения; даны методы регуляризации вычислений в окрестности точек ветвления, обеспечивающие равномерную аппроксимацию ветвей решения. Построены основы теории дифференциально-операторных уравнений (обыкновенных и в частных производных) в банаховых пространствах с необратимым оператором при главной части: доказаны теоремы существования в линейном и нелинейном случаях; предложены способы сведения этой задачи к обыкновенным дифференциальным уравнениям бесконечного порядка, к "скалярным" интегральным уравнениям, к дифференциальным уравнениям с особой точкой; разработан метод построения классических и обобщенных решений на основе исследования жордановой структуры операторных коэффициентов линеаризации исходного уравнения. Всего опубликовано более 100–работ по математике (см. рефераты статей в Math.l Rev. 87a:58036, 98f:47069, 98d:35221, 96k:65042, 95c:47079, 93m:82047, 93a:47054, 92i:47077, 90m:58033, 89i:45018, 85j:34139, 85b:34072, 82a:47011 и др.).

Научная биография:

Заслуженный деятель науки Российской Федерации.

Окончил физико-математический факультет Иркутского государственного университета в 1962 г. Кандидатская диссертация - 1967 г. Докторская - 1983 г.

В 1999 г. был награжден нагрудным знаком Почетный работник Высшего профессионального образования России, в 1999 г. был избран членом-корреспондентом Академии наук высшей школы России, в 1998 г. был избран академиком Международной академии нелинейных наук.

   
Основные публикации:
  • N. Sidorov, D. Sidorov, A. Sinitsyn, Toward General Theory of Differential-Operator and Kinetic Models, World Scientific Series on Nonlinear Science Series A, 97, eds. Leon O Chua (University of California at Berkeley, USA), World Scientific Series, Singapore, 2020 , 496 pp
  • Nikolay Sidorov, Boris Loginov, et al Lyapunov-Schmidt methods in nonlinear analysis and applications, Mathematics and its Applications, 550, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002

http://www.mathnet.ru/rus/person11024
Список публикаций на Google Scholar
https://zbmath.org/authors/?q=ai:sidorov.nikolai-aleksandrovich
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/195498
http://orcid.org/0000-0001-9331-1921
http://www.researcherid.com/rid/K-9743-2013
https://publons.com/researcher/552109/nikolai-a-sidorov/
https://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=57197851137
https://www.researchgate.net/profile/Nikolai_Sidorov

Список публикаций:
| научные публикации | по годам | по типам | по числу цит. в WoS | по числу цит. в Scopus | общий список |



   2021
1. S. Noeiaghdam, D. Sidorov, A.-M. Wazwaz, N. Sidorov, V. Sizikov, “The Numerical Validation of the Adomian Decomposition Method for Solving Volterra Integral Equation with Discontinuous Kernels Using the CESTAC Method”, Mathematics, 9:3 (2021), 260 , 15 pp.  crossref  isi  scopus

   2020
2. S. Noeiaghdam, A. Dreglea, J. He, Z. Avazzadeh, M. Suleman, M.A.F. Araghi, D.N. Sidorov, N.A. Sidorov,, “Error estimation of the homotopy perturbation method to solve second kind Volterra integral equations with piecewise smooth kernels: Application of the CADNA library”, Symmetry, 12:10 (2020), 1730 , 16 pp.  crossref  scopus (cited: 9)
3. N. Sidorov, D. Sidorov, A. Dreglea, “Solvability and bifurcation of solutions of nonlinear equations with Fredholm operator”, Symmetry, 12:6, 920 (2020), 1–21  crossref  scopus
4. E.M. Rojas, N.A. Sidorov, A.V. Sinitsyn, “A boundary value problem for noninsulated magnetic regime in a vacuum diode”, Symmetry, 12:4 (2020), 617 , 14 pp.  crossref  scopus
5. S. Noeiaghdam, D. Sidorov, V. Sizikov, N. Sidorov, “Control of accuracy on Taylor-collocation method to solve the weakly regular Volterra integral equations of the first kind by using the CESTAC method”, Applied and Computational Mathematics, 19:1 (2020), 87–105 link, arXiv: 1811.09802
6. N. Sidorov, D. Sidorov, A. Sinitsyn, Toward General Theory of Differential-Operator and Kinetic Models, World Scientific Series on Nonlinear Science Series A, 97, eds. Leon O Chua (University of California at Berkeley, USA), World Scientific Series, Singapore, 2020 , 496 pp.  crossref
7. Н. А. Сидоров, “О роли априорных оценок в методе нелокального продолжения решений по параметру”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 34 (2020), 67–76  mathnet  crossref  isi  scopus
8. Н. А. Сидоров, А. И. Дрегля, “Дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с необратимым оператором в главной части и неклассическими начальными условиями”, Дифференциальные уравнения и оптимальное управление, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 183, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 120–129  mathnet  crossref
9. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, А. В. Синицын, “Монография «К общей теории дифференциально-операторных и кинетических моделей»”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 118–123  mathnet  crossref  isi  scopus

   2019
10. N. A. Sidorov, “Classic solutions of boundary value problems for partial differential equations with operator of finite index in the main part of equation”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 55–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 3)  scopus (цит.: 2)
11. N. Sidorov, D. Sidorov, Y. Li, “Basins of Attraction and Stability of Nonlinear Systems Equilibrium Points”, Differential Equations and Dynamical Systems (Springer), 2019, 09713514 , 14 pp.  crossref  zmath  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
12. N. Sidorov, D. Sidorov, Y. Li, “Nonlinear systems equilibrium points: branching, blow-up and stability”, All-Russian Conference and School for Young Scientists, devoted to 100th Anniversary of Academician L.V. Ovsiannikov on Mathematical Problems of Continuum Mechanics, MPCM 2019 (Technopark of Novosibirsk Akademgorodok, Novosibirsk; Russian Federation; 13 May 2019 through 17 May 2019;), Journal of Physics: Conference Series, 1268:1 (2019), 012065 , 6 pp.  crossref  isi (cited: 2)  scopus (cited: 1)

   2018
13. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, Ю. Ли, “Области притяжения точек равновесия нелинейных систем: устойчивость, ветвление и разрушение решений”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 23 (2018), 46–63  mathnet  crossref  isi (цит.: 3)
14. A. I. Dreglea, N. A. Sidorov, “Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, no. 3, 68–77  mathnet (cited: 1)  mathscinet  zmath
15. Н. А. Сидоров, О. А. Романова, М. В. Фалалеев, Д. Н. Сидоров, В. К. Горбунов, А. И. Дрегля, “Памяти профессора Бориса Владимировича Логинова”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 23 (2018), 96–99  mathnet

   2017
16. А. И. Дрегля, Н. А. Сидоров, “Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 19 (2017), 105–112  mathnet  crossref  isi (цит.: 1)
17. D. N. Sidorov, N. A. Sidorov, “Solution of irregular systems of partial differential equations using skeleton decomposition of linear operators”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017), 63–73  mathnet (цит.: 3)  crossref  isi (цит.: 9)  elib
18. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Скелетные разложения линейных операторов в теории нерегулярных систем с частными производными”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 20 (2017), 75–95  mathnet  crossref  isi

   2016
19. Leonardo Rendón, Alexandre V. Sinitsyn, Nikolai A. Sidorov, “Bifurcation points of nonlinear operators: existence theorems, asymptotics and application to the Vlasov-Maxwell system”, Rev. Colombiana Mat., 50:1 (2016), 85–107  crossref  mathscinet  zmath  scopus (cited: 2)
20. И. Р. Муфтахов, Д. Н. Сидоров, Н. А. Сидоров, “О регуляризации по Лаврентьеву интегральных уравнений первого рода в пространстве непрерывных функций”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 15 (2016), 62–77  mathnet (цит.: 1)

   2015
21. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, И. Р. Муфтахов, “О роли метода возмущений и теоремы Банаха–Штейнгауза в вопросах регуляризации уравнений первого рода”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 14 (2015), 82–99  mathnet (цит.: 1)
22. О. А. Романова, Н. А. Сидоров, “О построении траектории одной динамической системы с начальными данными на гиперплоскостях”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 12 (2015), 93–105  mathnet (цит.: 1)
23. I. R. Muftahov, D. N. Sidorov, N. A. Sidorov, “On perturbation method for the first kind equations: regularization and application”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 69–80  mathnet (цит.: 1)  crossref  isi (цит.: 2)  elib
24. Н. А. Сидоров, “Хроника Иркутского регионального отделения научно-методического совета по математике Министерства образования и науки Российской Федерации”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 11 (2015), 106–107  mathnet

   2014
25. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О разрешимости одного класса операторных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 773–789  mathnet (цит.: 14)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 13)  elib; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “On the Solvability of a Class of Volterra Operator Equations of the First Kind with Piecewise Continuous Kernels”, Math. Notes, 96:5 (2014), 811–826  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 13)  elib  scopus (cited: 10)

   2013
26. N. A. Sidorov, “Bifurcation points of nonlinear operators: existence theorems, asymptotics and application to the Vlasov–Maxwell system”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 6:4 (2013), 85–106  mathnet
27. Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев, “Памяти Владилена Александровича Треногина”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 6:4 (2013), 138–140  mathnet

   2012
28. Н. А. Сидоров, Р. Ю. Леонтьев, А. И. Дрегля, “О малых решениях нелинейных уравнений с векторным параметром в секториальных окрестностях”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 120–135  mathnet (цит.: 11)  crossref  mathscinet  isi (цит.: 7)  elib; N. A. Sidorov, R. Yu. Leontiev, A. I. Dreglea, “On Small Solutions of Nonlinear Equations with Vector Parameter in Sectorial Neighborhoods”, Math. Notes, 91:1 (2012), 90–104  crossref  mathscinet  isi (cited: 7)  elib  scopus (cited: 7)
29. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, Р. Ю. Леонтьев, “Последовательные приближения решений нелинейных уравнений с векторным параметром в нерегулярном случае”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:1 (2012), 132–137  mathnet (цит.: 1)  mathscinet; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, R. Yu. Leont'ev, “Successive approximations to solutions of nonlinear equations with vector parameter in the irregular case”, J. Appl. Industr. Math., 6:3 (2012), 387–392  crossref  mathscinet  elib
30. Denis N. Sidorov, Nikolai A. Sidorov, “Convex majorants method in the theory of nonlinear Volterra equations”, Banach J. Math. Anal., 6:1 (2012), 1–10  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 13)
31. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О последовательных приближениях решений вырожденной задачи Коши”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 238–244  mathnet (цит.: 1)  elib
32. N. A. Sidorov, M. V. Falaleev, “Continuous and generalized solutions of singular integro-differential equations in Banach spaces”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 62–74  mathnet

   2011
33. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О малых решениях нелинейных дифференциальных уравнений в окрестности точек ветвления”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 5, 53–61  mathnet (цит.: 9)  mathscinet; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Small solutions of nonlinear differential equations near branching points”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:5 (2011), 43–50  crossref  mathscinet  scopus (cited: 4)
34. Д. Н. Сидоров, Н. А. Сидоров, “Обобщенные решения в задаче моделирования нелинейных динамических систем полиномами Вольтерра”, Автомат. и телемех., 2011, № 6, 127–132  mathnet (цит.: 6)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 4)  elib; D. N. Sidorov, N. A. Sidorov, “Generalized solutions in the problem of dynamical systems modeling by Volterra polynomials”, Autom. Remote Control, 72:6 (2011), 1258–1263  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 4)  elib  scopus (cited: 3)
35. Р. Ю. Леонтьев, Н. А. Сидоров, “Униформизация и последовательные приближения решений нелинейных уравнений с векторным параметром”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 4:3 (2011), 116–123  mathnet
36. Д. Н. Сидоров, Н. А. Сидоров, “Метод монотонных мажорант в теории нелинейных уравнений Вольтерра”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 4:1 (2011), 97–108  mathnet (цит.: 1)
37. Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев, О. А. Романова, “Владилен Александрович Треногин”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 4:3 (2011), 171–172  mathnet

   2010
38. N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, A. V. Krasnik, “On the solution of Volterra operator-integral equations in an irregular case by the method of successive approximations”, Differ. Uravn., 46:6 (2010), 874–882  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)
39. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О решении интегрального уравнения Гаммерштейна в нерегулярном случае методом последовательных приближений”, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 404–409  mathnet (цит.: 7)  mathscinet  isi (цит.: 7)  elib; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Solving the Hammerstein integral equation in the irregular case by successive approximations”, Siberian Math. J., 51:2 (2010), 325–329  crossref  mathscinet  isi (cited: 7)  elib  scopus (cited: 8)
40. Н. А. Сидоров, А. В. Труфанов, “Нелинейные операторные уравнения с функциональными возмущениями аргумента нейтрального типа”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 3:4 (2010), 96–113  mathnet
41. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О разветвляющихся решениях нелинейных дифференциальных уравнений $n$-го порядка”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 3:1 (2010), 92–103  mathnet (цит.: 2)
42. Н. А. Сидоров, Р. Ю. Леонтьев, “О решениях максимального порядка малости нелинейных уравнений с векторным параметром в секториальных окрестностях”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 2, 2010, 226–237  mathnet (цит.: 5)  elib

   2009
43. N. A. Sidorov, A. V. Trufanov, “Nonlinear operator equations with functional perturbation of an argument of neutral type”, Differ. Uravn., 45:12 (2009), 1804–1808  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)
44. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Об обобщенных решениях интегральных уравнений в задаче идентификации нелинейных динамических моделей”, Автомат. и телемех., 2009, № 4, 41–47  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 1)  elib; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Generalized solutions to integral equations in the problem of identification of nonlinear dynamic models”, Autom. Remote Control, 70:4 (2009), 598–604  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 1)  elib  scopus (cited: 2)

   2006
45. N. A. Sidorov, A. V. Trufanov, D. N. Sidorov, “Generalized solutions of nonlinear integral-functional equations”, Nelineĭn. Granichnye Zadachi, 16 (2006), 96–106  mathscinet  zmath
46. Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “Существование и построение обобщенных решений нелинейных интегральных уравнений Вольтерры первого рода”, Дифференц. уравнения, 42:9 (2006), 1243–1247  mathnet (цит.: 8)  mathscinet  elib; N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Existence and construction of generalized solutions of nonlinear Volterra integral equations of the first kind”, Differ. Equ., 42:9 (2006), 1312–1316  crossref  mathscinet
47. Nikolai A. Sidorov, Michail V. Falaleev, Denis N. Sidorov, “Generalized solutions of Volterra integral equations of the first kind”, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. (2), 29:2 (2006), 101–109  mathscinet  zmath

   2005
48. M. V. Falaleev, N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Generalized solutions of Volterra integral equations of the first kind”, Lobachevskii J. Math., 20 (2005), 47–57  mathnet  mathscinet  zmath
49. M. V. Falaleev, N. A. Sidorov, “Continuous and generalized solutions of singular partial differential equations”, Lobachevskii J. Math., 20 (2005), 31–45  mathnet (cited: 1)  mathscinet  zmath  elib

   2003
50. N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “The stationary Vlasov-Maxwell system in bounded domains”, Nonlinear analysis and nonlinear differential equations (Russian), FizMatLit, Moscow, 2003, 50–88  mathscinet  zmath
51. N. A. Sidorov, V. A. Trenogin, “Bifurcation points of solutions of nonlinear equations”, Nonlinear analysis and nonlinear differential equations (Russian), FizMatLit, Moscow, 2003, 5–49  mathscinet  zmath
52. Michael V. Falaleev, Olga A. Romanova, Nicholas A. Sidorov, “Generalized Jordan sets in the theory of singular partial differential-operator equations”, Computational Science—{Iccs} 2003. Part II, Lecture Notes in Comput. Sci., 2658, Springer, Berlin, 2003, 523–532  crossref  mathscinet  zmath

   2002
53. N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev, Lyapunov-Schmidt methods in nonlinear analysis and applications, Mathematics and its Applications, 550, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002  crossref  mathscinet
54. N. A. Sidorov, V. R. Abdullin, “Intertwined branching equations in the theory of nonlinear equations”, Sobolev-type equations (Russian), Chelyab. Gos. Univ., Chelyabinsk, 2002, 83–115  mathscinet

   2001
55. Н. А. Сидоров, “Параметризация простых разветвляющихся решений полного ранга и итерации в нелинейном анализе”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 9, 59–65  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath  elib; N. A. Sidorov, “Parametrization of simple branching solutions of full rank and iterations in nonlinear analysis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:9 (2001), 55–61  mathscinet  zmath
56. Н. А. Сидоров, В. Р. Абдуллин, “Сплетаемые уравнения разветвления в теории нелинейных уравнений”, Матем. сб., 192:7 (2001), 107–124  mathnet (цит.: 6)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 3); N. A. Sidorov, V. R. Abdullin, “Interlaced branching equations in the theory of non-linear equations”, Sb. Math., 192:7 (2001), 1035–1052  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib  scopus (cited: 1)
57. V. R. Abdullin, N. A. Sidorov, “Interlaced equations in branching theory”, Dokl. Akad. Nauk, 377:3 (2001), 295–297  mathnet  mathscinet  zmath

   2000
58. B. V. Loginov, D. G. Rakhimov, N. A. Sidorov, “Development of M. K. Gavurin's pseudoperturbation method”, Operator theory and its applications (Winnipeg, MB, 1998), Fields Inst. Commun., 25, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2000, 367–381  mathscinet  zmath

   1999
59. N. A. Sidorov, V. R. Abdullin, “Interlaced branching equations and invariance in the theory of nonlinear equations”, Symmetry and perturbation theory (Rome, 1998), World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1999, 309–313  mathscinet  zmath
60. N. A. Sidorov, “The initial-value problem for differential equations with a Fredholm operator in the principal part”, Vestnik Chelyabinsk. Univ. Ser. 3 Mat. Mekh., 1999, no. 2(5), 103–112  mathscinet
61. Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Теория индекса в задаче ветвления решений системы Власова–Максвелла”, Матем. моделирование, 11:9 (1999), 83–100  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath
62. N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “On bifurcation points of the stationary Vlasov-Maxwell system with bifurcation direction”, Progress in Industrial Mathematics At {Ecmi} 98 (Gothenburg), European Consort. Math. Indust., Teubner, Stuttgart, 1999, 295–302  mathscinet
63. Н. А. Сидоров, “Начальная задача для дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором в главной части”, Вестник ЧелГУ, 1999, № 5, 103–112  mathnet

   1997
64. N. A. Sidorov, “Implicit parametrization of solutions of the bifurcation equation”, Boundary value problems (Russian), Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1997, 176–186, 207  mathscinet
65. Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Исследование точек бифуркации и нетривиальных ветвей решений стационарной системы Власова–Максвелла”, Матем. заметки, 62:2 (1997), 268–292  mathnet (цит.: 5)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 3); N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Analysis of bifurcation points and nontrivial branches of solutions to the stationary Vlasov–Maxwell system”, Math. Notes, 62:2 (1997), 223–243  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib
66. Н. А. Сидоров, “$N$-ступенчатый итерационный метод в теории ветвления решений нелинейных уравнений”, Сиб. матем. журн., 38:2 (1997), 383–395  mathnet (цит.: 3)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 1); N. A. Sidorov, “An $N$-step iterative method in the theory of the branching of solutions of nonlinear equations”, Siberian Math. J., 38:2 (1997), 330–341  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 1)
67. Б. В. Логинов, Н. А. Сидоров, Ю. Б. Русак, “Теоремы существования бифуркации в присутствии одной обобщенной жордановой цепочки нечетной длины”, Матем. моделирование, 9:10 (1997), 30–31  mathnet  zmath

   1996
68. N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Nontrivial solutions and bifurcation points of the Vlasov-Maxwell system”, Dokl. Akad. Nauk, 349:1 (1996), 26–28  mathnet (cited: 2)  mathscinet  zmath
69. Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О ветвлении решений системы Власова–Максвелла”, Сиб. матем. журн., 37:6 (1996), 1367–1379  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 2); N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “On the branching of solutions of the Vlasov–Maxwell system”, Siberian Math. J., 37:6 (1996), 1199–1211  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)

   1995
70. Н. А. Сидоров, “Явная и неявная параметризация при построении разветвляющихся решений итерационными методами”, Матем. сб., 186:2 (1995), 129–141  mathnet (цит.: 13)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 8); N. A. Sidorov, “Explicit and implicit parametrizations in the construction of branching solutions by iterative methods”, Sb. Math., 186:2 (1995), 297–310  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)

   1994
71. N. A. Sidorov, “Explicit parametrization of the solutions of nonlinear equations in a neighborhood of a branching point”, Dokl. Akad. Nauk, 336:5 (1994), 592–594  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Sidorov, “Explicit parametrization of the solutions of nonlinear equations in a neighborhood of a branching point”, Dokl. Math., 49:3 (1994), 568–571  mathscinet  zmath
72. Н. А. Сидоров, О. А. Романова, Е. Б. Благодатская, “Уравнения с частными производными с оператором конечного индекса при главной части”, Дифференц. уравнения, 30:4 (1994), 729–731  mathnet (цит.: 4)  zmath; N. A. Sidorov, O. A. Romanova, E. B. Blagodatskaya, “Partial differential equations with an operator of finite index at the principal part”, Differ. Equ., 30:4 (1994), 676–678  zmath

   1992
73. N. A. Sidorov, O. A. Romanova, E. B. Blagodatskaya, “Differential equations with an operator of finite index in the main part”, Approximate methods for solving operator equations (Russian), Irkutsk. Gos. Ped. Inst., Irkutsk, 1992, 75–79  mathscinet
74. N. A. Sidorov, D. A. Tolstonogov, “Asymptotics and iterations in a neighborhood of the branching points of the solution of nonlinear equations”, Numerical methods in optimization and analysis (Russian) (Irkutsk, 1989), “Nauka” Sibirsk. Otdel., Novosibirsk, 1992, 162–171  mathscinet  zmath
75. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “Potentiality conditions for a branching equation and bifurcation points of nonlinear operators”, Uzbek. Mat. Zh., 1992, no. 2, 40–49  mathscinet
76. Y. Markov, G. Rudykh, N. Sidorov, A. Sinitsyn, D. Tolstonogov, “Steady-state solutions of the Vlasov-Maxwell system and their stability”, Acta Appl. Math., 28:3 (1992), 253–293  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 13)

   1991
77. N. A. Sidorov, E. B. Blagodatskaya, “Differential equations with a Fredholm operator in the main differential expression”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 319:5 (1991), 1087–1090  mathnet (cited: 4)  mathscinet  zmath  isi (cited: 4); N. A. Sidorov, E. B. Blagodatskaya, “Differential equations with a Fredholm operator in the main differential expression”, Dokl. Math., 44:1 (1992), 302–305  mathscinet  zmath
78. Б. В. Логинов, Н. А. Сидоров, “Групповая симметрия уравнения разветвления Ляпунова–Шмидта и итерационные методы в задаче о точке бифуркации”, Матем. сб., 182:5 (1991), 681–691  mathnet (цит.: 18)  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 5); B. V. Loginov, N. A. Sidorov, “Group symmetry of the Lyapunov–Schmidt branching equation and iterative methods in the problem of a bifurcation point”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 67–77  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 5)

   1990
79. Yu. A. Markov, G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitzin, “Some families of solutions of the Vlasov-Maxwell system and their stability”, The Lyapunov functions method and applications, Imacs Ann. Comput. Appl. Math., 8, Baltzer, Basel, 1990, 197–203  mathscinet
80. Ю. А. Марков, Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Об одном семействе решений системы Власова–Максвелла и их устойчивости”, Матем. моделирование, 2:12 (1990), 88–101  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath
81. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, B. V. Loginov, “Potentiality, group symmetry and bifurcation in the theory of branching equation”, Differential Integral Equations, 3:1 (1990), 145–154  mathscinet  zmath

   1989
82. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, B. V. Loginov, “The bifurcation equation: potentiality, bifurcation, symmetry”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 309:2 (1989), 286–289  mathnet (cited: 3)  mathscinet  zmath  isi (cited: 2); V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, B. V. Loginov, “The bifurcation equation: potentiality, bifurcation, symmetry”, Dokl. Math., 40:3 (1990), 517–520  mathscinet  zmath
83. Ю. А. Марков, Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Существование стационарных решений уравнений Власова–Максвелла и некоторые их точные решения”, Матем. моделирование, 1:6 (1989), 95–107  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath
84. G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Nonstationary solutions of the two-particle Vlasov-Maxwell system”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 307:6 (1989), 1354–1357  mathnet  mathscinet  isi (cited: 3); G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Nonstationary solutions of the two-particle Vlasov–Maxwell system”, Dokl. Math., 34:8 (1989), 700–701  mathscinet
85. G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Bifurcating stationary solutions of a two-particle Vlasov-Maxwell system”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 304:5 (1989), 1109–1112  mathnet (cited: 2)  mathscinet  isi (cited: 1); G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Bifurcating stationary solutions of a two-particle Vlasov-Maxwell system”, Dokl. Math., 34:2 (1989), 122–123  mathscinet

   1988
86. G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Some exact solutions of a stationary system of Vlasov-Maxwell equations”, Problems in the qualitative theory of differential equations (Russian) (Irkutsk, 1986), “Nauka” Sibirsk. Otdel., Novosibirsk, 1988, 118–128, 283  mathscinet
87. G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Stationary solutions of a system of Vlasov-Maxwell equations”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 302:3 (1988), 594–597  mathnet (cited: 2)  mathscinet  isi; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Stationary solutions of a system of Vlasov–Maxwell equations”, Dokl. Math., 33:9 (1988), 673–674  mathscinet

   1987
88. N. A. Sidorov, M. V. Falaleev, “Generalized solutions of degenerate differential and integral equations in Banach spaces”, The method of Lyapunov functions in the analysis of the dynamics of systems (Irkutsk, 1985) (Russian), “Nauka” Sibirsk. Otdel., Novosibirsk, 1987, 308–318, 328  mathscinet
89. V. A. Trenogin, B. V. Doginov, N. A. Sidorov, Proceedings of the Eleventh International Conference on Nonlinear Oscillations (Budapest, 1987), János Bolyai Math. Soc., Budapest, 1987, 502–505  mathscinet
90. Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев, “Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной”, Дифференц. уравнения, 23:4 (1987), 726–728  mathnet (цит.: 17)  zmath

   1985
91. B. V. Loginov, N. A. Sidorov, “A general method for the construction of the Lyapunov-Schmidt bifurcation equation, and some methods for its investigation”, Nonclassical problems of mathematical physics (Russian), “Fan”, Tashkent, 1985, 113–145, 232  mathscinet

   1984
92. N. A. Sidorov, “Lyapunov's methods in the theory of differential equations with a Volterra operator multiplying the derivative”, The method of Lyapunov functions and its applications, “Nauka” Sibirsk. Otdel., Novosibirsk, 1984, 241–251  mathscinet
93. Н. А. Сидоров, “Об одном классе вырожденных дифференциальных уравнений с конвергенцией”, Матем. заметки, 35:4 (1984), 569–578  mathnet (цит.: 13)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 9); N. A. Sidorov, “A class of degenerate differential equations with convergence”, Math. Notes, 35:4 (1984), 300–305  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)
94. Н. А. Сидоров, “Дифференциальные уравнения с оператором Вольтерра при производной”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 1, 77–84  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath; N. A. Sidorov, “Differential equations with a Volterra operator multiplying the derivative”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:1 (1984), 95–104  mathscinet  zmath

   1983
95. B. V. Loginov, N. A. Sidorov, “Methods for the construction and use of the Lyapunov-Schmidt branching equation in the non-Fredholm case”, Theory and methods for solving ill-posed problems and their applications (Samarkand, 1983), Novosibirsk. Gos. Univ., Novosibirsk, 1983, 256–259  mathscinet
96. Н. А. Сидоров, О. А. Романова, “О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравнений с вырождением”, Дифференц. уравнения, 19:9 (1983), 1516–1526  mathnet (цит.: 26)  mathscinet

   1982
97. N. A. Sidorov, Obshchie voprosy regulyarizatsii v zadachakh teorii vetvleniya, Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1982  mathscinet  zmath
98. N. A. Sidorov, “Solution of integro-differential equations with noninvertible operator multiplying the derivative”, Approximate methods for solving operator equations and their applications, Akad. Nauk Sssr Sibirsk. Otdel., Ènerget. Inst., Irkutsk, 1982, 121–130  mathscinet
99. O. A. Romanova, N. A. Sidorov, “The role of Schmidt's lemma and pseudoinverse operators in the theory of differential equations with degeneration”, Analytic methods in the theory of elliptic equations, “Nauka” Sibirsk. Otdel., Novosibirsk, 1982, 82–88  mathscinet

   1981
100. N. A. Sidorov, O. A. Romanova, “Theorems on the existence of solutions for differential equations with degeneration and discontinuous right-hand side”, Discrete and distributed systems, Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1981, 78–89, 223  mathscinet  zmath
101. N. A. Sidorov, “Branching of solutions of nonlinear equations with a potential branching equation”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 256:6 (1981), 1322–1326  mathnet  mathscinet  mathscinet  zmath  isi

   1980
102. Н. А. Сидоров, В. А. Треногин, “Регуляризация линейных уравнений на основе теории возмущений”, Дифференц. уравнения, 16:11 (1980), 2039–2049  mathnet (цит.: 3)  mathscinet  zmath

   1979
103. N. A. Sidorov, “Regularization of an inverse boundary value problem”, Application of the methods of functional analysis to problems of mathematical physics and numerical analysis (Russian), Akad. Nauk Sssr Sibirsk. Otdel., Inst. Mat., Novosibirsk, 1979, 123–128  mathscinet

   1978
104. Н. А. Сидоров, “Вычисление собственных чисел и векторов линейных операторов на основе теории возмущений”, Дифференц. уравнения, 14:8 (1978), 1522–1525  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath
105. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “Regularization of simple solutions of nonlinear equations in the neighborhood of a bifurcation point”, Sibirsk. Mat. Ž., 19:1 (1978), 180–185, 239  mathnet (cited: 3)  mathscinet  zmath  isi (cited: 1); V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “Regularization of simple solutions of nonlinear equations in the neighborhood of a bifurcation point”, Siberian Math. J., 19:1 (1978), 128–132  crossref  mathscinet  zmath  isi
106. Н. А. Сидоров, “О регуляризации линейных дифференциальных уравнений с постоянными операторами в вырожденном случае”, Дифференц. уравнения, 14:3 (1978), 556–560  mathnet  mathscinet  zmath

   1977
107. N. A. Sidorov, “Integral systems of branching of degenerate differential equations”, Questions in applied mathematics (Russian), Sibirsk. Ènerget. Inst., Akad. Nauk Sssr Sibirsk. Otdel., Irkutsk, 1977, 177–179  mathscinet
108. N. A. Sidorov, “The method of continuation with respect to the parameter in the neighborhood of a branch point”, Questions in applied mathematics (Russian), Sibirsk. Ènerget. Inst., Akad. Nauk Sssr Sibirsk. Otdel., Irkutsk, 1977, 109–113  mathscinet
109. N. A. Sidorov, “Two-step regularization of the computation of the solutions of nonlinear equations in the neighborhood of a bifurcation point”, Partial differential equations and their applications (Russian), Izdat. “Fan” Uzbek. SSR, Tashkent, 1977, 120–129, 183  mathscinet
110. B. V. Loginov, N. A. Sidorov, “Calculation of the eigenvalues and eigenelements of linear operators by the method of false perturbations”, Izv. Akad. Nauk UzSSR Ser. Fiz.-Mat. Nauk, 1977, no. 5, 26–29, 102  mathscinet  zmath
111. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “Regularisation of computation of branching solutions of nonlinear equations”, Singular perturbations and boundary layer theory (Proc. Conf., École Centrale, Lyon, 1976), Springer, Berlin, 1977, 491–505. Lecture Notes in Math., Vol. 594  crossref  mathscinet

   1976
112. Н. А. Сидоров, “Исследование непрерывных решений задачи Коши в окрестности точки ветвления”, Изв. вузов. Матем., 1976, № 9, 99–110  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath; N. A. Sidorov, “A study of the continuous solutions of the Cauchy problem in the neighborhood of a branch point”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 20:9 (1976), 77–87  mathscinet  zmath
113. Б. В. Логинов, Н. А. Сидоров, “Вычисление собственных чисел и векторов ограниченных операторов методом ложных возмущений”, Матем. заметки, 19:1 (1976), 105–108  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  zmath; B. V. Loginov, N. A. Sidorov, “Calculation of eigenvalues and eigenvectors of bounded operators by the false-perturbation method”, Math. Notes, 19:1 (1976), 62–64  crossref  mathscinet  zmath
114. Н. А. Сидоров, В. А. Треногин, “Об одном подходе к проблеме регуляризации на основе возмущения линейных операторов”, Матем. заметки, 20:5 (1976), 747–752  mathnet (цит.: 3)  mathscinet  zmath; N. A. Sidorov, V. A. Trenogin, “A certain approach to the problem of regularization on the basis of the perturbation of linear operators”, Math. Notes, 20:5 (1976), 976–979  crossref  mathscinet  zmath
115. Н. А. Сидоров, “Об оптимальном выборе начальных приближений решений регуляризованных уравнений в теории ветвления”, Матем. заметки, 20:2 (1976), 273–278  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath; N. A. Sidorov, “The optimal choice of initial approximations to solutions of regularized equations in the theory of branching”, Math. Notes, 20:2 (1976), 710–713  crossref  mathscinet  zmath
116. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “Tihonov regularization of the problem of bifurcation points of nonlinear operators”, Sibirsk. Mat. Ž., 17:2 (1976), 402–413, 480  mathnet (cited: 1)  mathscinet  zmath  isi; V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “Tihonov regularization of the problem of bifurcation points of nonlinear operators”, Siberian Math. J., 17:2 (1976), 314–323  crossref  mathscinet  zmath  isi
117. N. A. Sidorov, V. A. Trenogin, “Regularization of the computation of the real solutions of nonlinear equations in the neighborhood of a branch point”, Dokl. Akad. Nauk Sssr, 228:5 (1976), 1049–1052  mathnet  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)

   1975
118. N. A. Sidorov, V. A. Trenogin, “Regularization in the sense of A. N. Tihonov of some problems in bifurcation theory”, Differential and integral equations, No. 3 (Russian), Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1975, 183–193, 302  mathscinet
119. N. A. Sidorov, “Investigation of linear differential equations with constant operators in the degenerate case”, Differential and integral equations, No. 3 (Russian), Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1975, 178–182, 302  mathscinet

   1973
120. N. A. Sidorov, “Variational methods in the theory of the bifurcation points of nonlinear operators”, Differential and integral equations, No. 2 (Russian), Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1973, 255–270, 315–316  mathscinet
121. Н. А. Сидоров, “О ветвлении решений дифференциальных уравнений с вырождением”, Дифференц. уравнения, 9:8 (1973), 1464–1481  mathnet (цит.: 5)  mathscinet  zmath

   1972
122. V. A. Trenogin, N. A. Sidorov, “An investigation of the bifurcation points and nontrivial branches of the solutions of nonlinear equations”, Differential and integral equations, No. 1 (Russian), Irkutsk. Gos. Univ., Irkutsk, 1972, 216–247  mathscinet
123. Н. А. Сидоров, “Задача Коши для одного класса дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 8:8 (1972), 1521–1524  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath

   1969
124. N. A. Sidorov, L. V. Zorik, “The investigation of a certain integral equation with deviating argument”, Trudy Irkutsk. Gos. Univ., 64 (1969), 36–41  mathscinet

   1968
125. N. A. Sidorov, “The singular solutions of a certain class of integro-partial differential equations”, Trudy Irkutsk. Gos. Univ., 26 (1968), 36–45  mathscinet
126. N. A. Sidorov, “The branch points and singular solutions of certain classes of integral and integro-differential equations with two parameters”, Trudy Irkutsk. Gos. Univ., 26 (1968), 66–73  mathscinet
127. Н. А. Сидоров, “Решение задачи Коши для одного класса интегро-дифференциальных уравнений с аналитическими нелинейностями”, Дифференц. уравнения, 4:7 (1968), 1309–1316  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath

   1967
128. N. A. Sidorov, “A solution of a certain class of nonlinear integro-partial differential equations”, Proc. Sixth Interuniv. Sci. Conf. of the Far East on Physics and Mathematics, Vol. 3: Differential and Integral Equations (Russian), Habarovsk. Gos. Ped. Inst., Khabarovsk, 1967, 174–179  mathscinet
129. N. A. Sidorov, “The branching of the solutions of certain classes of integro-differential equations”, Proc. Sixth Interuniv. Sci. Conf. of the Far East on Physics and Mathematics, Vol. 3: Differential and Integral Equations (Russian), Habarovsk. Gos. Ped. Inst., Khabarovsk, 1967, 167–173  mathscinet
130. Н. А. Сидоров, “О ветвлении решений задачи Коши для одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 3:9 (1967), 1592–1601  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  zmath

   1966
131. N. A. Sidorov, “Application of a Newton diagram to the determination of singular solutions of integro-differential equations”, Communications of Works of the Irkutsk State Univ. Comput. Center, No. I (Russian), Irkutsk. Gos. Univ. Vyčisl. Centr, Irkutsk, 1966, 276–277  mathscinet
132. N. A. Sidorov, “The singular solutions of certain classes of integro-differential equations”, Communications of Works of the Irkutsk State Univ. Comput. Center, No. I (Russian), Irkutsk. Gos. Univ. Vyčisl. Centr, Irkutsk, 1966, 72–77  mathscinet
133. N. A. Sidorov, “The branching of the solutions of the Cauchy problem for a certain class of nonlinear integro-differential equations”, Communications of Works of the Irkutsk State Univ. Comput. Center, No. I (Russian), Irkutsk. Gos. Univ. Vyčisl. Centr, Irkutsk, 1966, 27–46  mathscinet

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021