RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Борисов Денис Иванович

Публикаций: 106 (105)
в MathSciNet: 74 (73)
в zbMATH: 29 (29)
в Web of Science: 77 (77)
в Scopus: 77 (77)
Цитированных статей: 78
Ссылок в Math-Net.Ru: 213
Ссылок в Web of Science: 689
Ссылок в Scopus: 658
Лекций и докладов: 1

Статистика просмотров:
Эта страница:2916
Страницы публикаций:7031
Полные тексты:2031
Списки литературы:860
Борисов Денис Иванович
доктор физико-математических наук (2008)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 18.07.1978
Телефон: +7 (3472) 72 35 28
Факс: +7 (3472) 72 90 34
E-mail:
Сайт: http://borisovdi.narod.ru
Ключевые слова: малый параметр, возмущение, асимптотика, осреднение, спектр, несамосопряжённый оператор, зонный спектр, собственное значение.
Коды УДК: 517.956, 517.956.226, 517.956.8, 517.958:621.372.8, 517.958:531.34, 517.958, 517.984, 519.63
Коды MSC: 35J05, 35J10, 34E05, 34E10, 34E13, 34E15, 47F05, 47N50, 35P20

Основные темы научной работы

теория усреднения, спектральная теория, асимптотический анализ.

   
Основные публикации:
  • Д. И. Борисов. Асимптотики и оценки собственных элементов Лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий // Известия РАН. Серия математическая. 2003. Т. 67. No. 6. C. 23-70
  • D. Borisov. Asymptotic behaviour of the spectrum of a waveguide with distant perturbation // Mathematical Physics, Analysis and Geometry. 2007. V. 10. No. 2. P. 155-196.
  • Д.И. Борисов. О спектре двумерного периодического оператора с малым локализованным возмущением // Известия РАН. Серия математическая. 2011. Т. 75. № 3. С. 29-64.
  • Д.И. Борисов, К.В. Панкрашкин. Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон // Математические заметки. 2013. Т. 93, № 5. С. 665-683.
  • D. Borisov. The spectrum of two quantum layers coupled by a window // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2007. V. 40. No. 19. P. 5045-5066.

http://www.mathnet.ru/rus/person12021
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/653553

Полный список публикаций:
| по годам | по типам | по числу цит. в WoS | по числу цит. в Scopus | научные публикации | общий список |


1. D. Borisov, G. Cardone, “On a one-dimensional quadratic operator pencil with a small periodic perturbation”, arXiv: 1607.07542
2. Д.И. Борисов, “О лакунах в спектре Лапласиана с краевым условием Дирихле в полосе с осциллирующей границей”, Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. ВИНИТИ РАН (в печати)
3. Д.И. Борисов, А.М. Головина, “О возникновении резонансов из кратного собственного значения оператора Шрëдингера в цилиндре с разбегающимися возмущениями”, Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. ВИНИТИ РАН (в печати)
4. D.I. Borisov, P. Exner, “Gap opening in two-dimensional periodic systems”, arXiv: 1810.08824

   2018
5. Д. И. Борисов, “Об отсутствии лакун в нижней части спектра лапласиана с частым чередованием краевых условий в полосе”, ТМФ, 195:2 (2018), 225–239  mathnet  crossref  adsnasa  isi  elib; D.I. Borisov, “Absence of gaps in a lower part of the spectrum of a Laplacian with frequent alternation of boundary conditions in a strip”, Theoret. and Math. Phys., 195:2 (2018), 690–703  crossref  isi  scopus
6. D. Borisov, F. Hoecker-Escuti, I. Veselic, “Expansion of the spectrum in the weak disorder regime for random operators in continuum space”, Communications in Contemporary Mathematics, 20:1 (2018), id 1750008  crossref  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
7. D. Saadatmand, D.I. Borisov, P.G. Kevrekidis, K. Zhou, S.V. Dmitriev, “Resonant interaction of φ4 kink with spatially periodic PT-symmetric perturbation with spatially periodic gain/loss coefficient”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 56 (2018), 62-76  crossref  isi  scopus (cited: 2)
8. Д.И. Борисов, А.И. Мухаметрахимова, “О равномерной резольвентной сходимости для эллиптических операторов в многомерных областях с малыми отверстиями”, Проблемы математического анализа, 92 (2018), 69-81; D.I. Borisov, A.I. Mukhametrakhimova, “On norm resolvent convergence for elliptic operators in multi-dimensional domains with small holes”, Journal of Mathematical Sciences, 2018, no. 3, 283-298  crossref  zmath  scopus
9. Д.И. Борисов, “О лакунах в спектре Лапласиана в полосе с периодическим дельта-взаимодействием”, Труды Института математики и механики УрО РАН, 24:2 (2018), 46-53  mathnet  crossref  isi  elib
10. M. Znojil, D. Borisov, “Two patterns of PT-symmetry breakdown in a non-numerical six-state simulation”, Annals of Physics, 394 (2018), 40-49  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
11. D.I. Borisov, M. Täufer, I. Veselić, “Spectral localization for quantum Hamiltonians with weak random delta interaction”, Comptes Rendus Mathématique, 356:6 (2018), 686-691  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus (cited: 1)
12. Д. И. Борисов, “О лакунах в спектре Лапласиана в полосе, возмущенного ограниченным периодическим оператором”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 13–29  mathnet  isi; D. I. Borisov, “On spectral gaps of a Laplacian in a strip with a bounded periodic perturbation”, Ufa Math. Journal, 10:2 (2018), 14–30  crossref  isi  scopus
13. Д. И. Борисов, “Возмущения непрерывного спектра одного нелинейного двумерного операторного пучка”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 13–24  mathnet

   2017
14. D. Borisov, M. Tautenhahn, I. Veselic, “Scale-free quantitative unique continuation and equidistribution estimates for solutions of elliptic differential equations”, Journal of Mathematical Physics, 58:12 (2017), id 121502 , arXiv: 1512.06347  crossref  isi  scopus
15. D. I. Borisov, S. V. Dmitriev, “On the spectral stability of kinks in 2D Klein-Gordon model with parity-time-symmetric perturbation”, Studies in Applied Mathematics, 138:3 (2017), 317-342 , arXiv: 1512.01103  crossref  isi (cited: 2)  scopus (cited: 3)
16. D. Borisov, P. Freitas, “The spectrum of geodesic balls on spherically symmetric manifolds”, Communications in Analysis and Geometry, 25:3 (2017), 507-544 , arXiv: 1603.02399  crossref  isi  scopus
17. Д. И. Борисов, М. Знойил, “О собственных значениях $\mathscr{PT}$-симметричного оператора в тонком слое”, Матем. сб., 208:2 (2017), 3–30  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet  adsnasa  isi (цит.: 2)  elib; D. I. Borisov, M. Znojil, “On eigenvalues of a $\mathscr{PT}$-symmetric operator in a thin layer”, Sb. Math., 208:2 (2017), 173–199  crossref  mathscinet  isi (cited: 2)  scopus
18. Д. И. Борисов, “Оценка начальных масштабов для слоев с малыми случайными отрицательно определенными возмущениями”, Дифференциальные уравнения. Спектральная теория, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 141, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 13–41  mathnet
19. D.I. Borisov, “Initial length scale estimate for the Schroedginer operator with a random fast oscillating potential in a multi-dimensional layer”, Вестник Казахского национального университета. Серия математика, механика, информатика., 93:1 (2017), 21-31
20. Д. И. Борисов, “О лакунах в нижней части спектра периодического магнитного оператора в полосе”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 373–391  mathnet (цит.: 1)  crossref

   2016
21. D. Borisov, G. Cardone, T. Durante, “Homogenization and norm resolvent convergence for elliptic operators in a strip perforated along a curve”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Section: A Mathematics, 146:6 (2016), 1115–1158 , arXiv: 1305.1009  crossref  isi (cited: 10)  scopus (cited: 13)
22. D.I. Borisov, R. Gaydukov, “Existence of the Stationary Solution of a Rayleigh-Type Equation”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 636–642  mathnet (цит.: 2)  mathscinet  isi (цит.: 3); Math. Notes, 99:5 (2016), 636–642  crossref  mathscinet  isi (cited: 3)  elib  scopus (cited: 3)
23. D. Borisov, F. Hoecker-Escuti, I. Veselić, “Expansion of the almost sure spectrum in the weak disorder regime”, Journal of Functional Analysis, 270:5 (2016), 1684–1718 , Academic Press  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
24. D. I. Borisov, “Creation of spectral bands for a periodic domain with small windows”, Russian Journal of Mathematical Physics, 23:1 (2016), 19–34 , Pleiades Publishing  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
25. D. I. Borisov, T. F. Sharapov, “On the Resolvent of Multidimensional Operators with Frequently Alternating Boundary Conditions with the Robin Homogenized Condition”, Journal of Mathematical Sciences, 213:4 (2016), 461–503 , Springer US  crossref  mathscinet  scopus
26. D. I. Borisov, M. Znojil, “Mathematical and Physical Meaning of the Crossings of Energy Levels in PT-Symmetric Systems”, Non-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics, Springer International Publishing, 2016, 201–217  crossref  isi (cited: 8)  scopus (cited: 7)
27. D. Borisov, A. Golovina, I. Veselić, “Quantum Hamiltonians with weak random abstract perturbation. I. Initial length scale estimate”, Annales Henri Poincare, 17:9 (2016), 2341-2377  crossref  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)

   2015
28. Д. И. Борисов, Р. Х. Каримов, Т. Ф. Шарапов, “Оценка начальных масштабов для волноводов с некоторыми случайными сингулярными потенциалами”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 35–56  mathnet (цит.: 3)  isi (цит.: 4)  elib; D.I. Borisov, R. Kh. Karimov, T. F. Sharapov, “Initial length scale estimate for waveguides with some random singular potentials”, Ufa Math. Journal, 7:2 (2015), 33–54  crossref  mathscinet  isi (cited: 4)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 3)
29. D. Saadatmand, S. V. Dmitriev, D.I. Borisov, P. G. Kevrekidis, M. A. Fatykhov, K. Javidan, “The effect of the $\phi^4$ kink's internal mode during scattering on $\mathcal{PT}$-symmetric defect”, Письма в ЖЭТФ, 101:7 (2015), 550–555  mathnet (цит.: 10)  crossref  isi (цит.: 8)  elib (цит.: 1); JETP Letters, 101:7 (2015), 497–502  crossref  isi (cited: 8)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 7)
30. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet (цит.: 1)  crossref  mathscinet  isi (цит.: 1)  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  elib  scopus (cited: 1)
31. D. I. Borisov, “On the band spectrum of a Schrödinger operator in a periodic system of domains coupled by small windows”, Russian Journal of Mathematical Physics, 22:2 (2015), 153–160 , Pleiades Publishing  crossref  mathscinet  isi (cited: 4)  scopus (cited: 5)
32. D. Borisov, I. Nakić, Ch. Rose, M. Tautenhahn, I. Veselić, “Multiscale unique continuation properties of eigenfunctions”, Operator Semigroups Meet Complex Analysis, Harmonic Analysis and Mathematical Physics, Springer International Publishing, 2015, 107–118  mathscinet  zmath  isi  scopus
33. D. I. Borisov, F. Ružička, M. Znojil, “Multiply degenerate exceptional points and quantum phase transitions”, International Journal of Theoretical Physics, 54:12 (2015), 4293–4305 , Springer US  crossref  mathscinet  isi (cited: 11)  scopus (cited: 12)
34. D. I. Borisov, “Perturbation of threshold of essential spectrum for waveguides with windows. I: Decreasing resonance solutions”, Journal of Mathematical Sciences, 205:2 (2015), 141–181 , Springer US  crossref  mathscinet  scopus (cited: 1)
35. D. Saadatmand, S. V. Dmitriev, D. I. Borisov, P. G. Kevrekidis, M. A. Fatykhov, K. Javidan, “Kink scattering from a parity-time-symmetric defect in the $\phi$ 4 model”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 29:1 (2015), 267–282 , Elsevier  crossref  mathscinet  isi (cited: 8)  scopus (cited: 9)
36. D. I. Borisov, “Perturbation of Threshold of Essential Spectrum for Waveguides with Windows. II: Asymptotics”, Journal of Mathematical Sciences, 210:5 (2015), 590–621 , Springer US  crossref  mathscinet  scopus (cited: 1)

   2014
37. Д. И. Борисов, “Дискретный спектр тонкого $\mathcal{PT}$-симметричного волновода”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 30–58  mathnet (цит.: 3)  isi  elib (цит.: 1); D.I. Borisov, “Discrete spectrum of thin $\mathcal{PT}$-symmetric waveguide”, Ufa Math. Journal, 6:1 (2014), 29–55  crossref  mathscinet  isi  elib (cited: 3)  scopus (cited: 4)
38. D. Borisov, “Eigenvalues collision for PT-symmetric waveguide”, Acta Polytechnica, 54:2 (2014), 93–100 , arXiv: 1401.6316  crossref  scopus (cited: 11)
39. D. Borisov, M. Tautenhahn, I. Veselic, “Equidistribution estimates for eigenfunctions and eigenvalue bounds for random operators”, Mathematical Results in Quantum Mechanics, 2014, 89–99  crossref  mathscinet
40. D. Borisov, G. Cardone, T. Durante, “Norm-resolvent convergence for elliptic operators in domain with perforation along curve”, Comptes Rendus Mathematique, 352:9 (2014), 679–683 , Elsevier Masson  crossref  mathscinet  isi (cited: 5)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 5)
41. D. Saadatmand, S. V. Dmitriev, D. I. Borisov, P. G. Kevrekidis, “Interaction of sine-Gordon kinks and breathers with a parity-time-symmetric defect”, Physical Review E, 90:5 (2014), 052902 , American Physical Society  crossref  isi (cited: 15)  elib (cited: 7)  scopus (cited: 16)
42. S. V. Suchkov, D. I. Borisov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, others, “Signal manipulation with a PT-symmetric coupler embedded into an array of optical waveguides”, Письма о материалах, 4:4 (2014), 222–225  elib

   2013
43. Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 665–683  mathnet (цит.: 14)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 11)  elib; D. I. Borisov, K. V. Pankrashin, “Gap Opening and Split Band Edges in Waveguides Coupled by a Periodic System of Small Windows”, Math. Notes, 93:5 (2013), 660–675  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 11)  elib (cited: 5)  scopus (cited: 10)
44. Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Об экстремумах зонных функций в периодических волноводах”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 87–90  mathnet (цит.: 4)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 3)  elib (цит.: 1); D.I. Borisov, K. V. Pankrashin, “On the Extrema of Band Functions in Periodic Waveguides”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 238–240  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib (cited: 3)  scopus (cited: 4)
45. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “Waveguide with non-periodically alternating Dirichlet and Robin conditions: homogenization and asymptotics”, Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik, 64:3 (2013), 439–472 , SP Birkhäuser Verlag Basel  crossref  mathscinet  isi (cited: 19)  scopus (cited: 21)
46. D. Borisov, K. Pankrashkin, “Quantum waveguides with small periodic perturbations: gaps and edges of Brillouin zones”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46:23 (2013), 235203 , IOP Publishing  crossref  mathscinet  isi (cited: 13)  scopus (cited: 14)
47. D. Borisov, I. Veselić, “Low lying eigenvalues of randomly curved quantum waveguides”, Journal of Functional Analysis, 265:11 (2013), 2877–2909 , Academic Press  crossref  mathscinet  isi (cited: 7)  scopus (cited: 6)
48. D. Borisov, P. Exner, A. Golovina, “Tunneling resonances in systems without a classical trapping”, Journal of Mathematical Physics, 54:1 (2013), id–012102  crossref  mathscinet  isi (cited: 4)  scopus (cited: 5)
49. D. Borisov, G. Cardone, L. Faella, C. Perugia, “Uniform resolvent convergence for strip with fast oscillating boundary”, Journal of Differential Equations, 255:12 (2013), 4378–4402 , Academic Press  crossref  mathscinet  isi (cited: 16)  scopus (cited: 16)
50. D. Borisov, P. Freitas, “On the spectrum of deformations of compact double-sided flat hypersurfaces”, Analysis & PDE, 6:5 (2013), 1051–1088 , Mathematical Sciences Publishers  crossref  mathscinet  isi  scopus
51. Р. Г. Ахметов, Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, А. Р. Данилин, Л. А. Калякин, О. М. Киселев, Е. Ф. Леликова, В. Ю. Новокшенов, Б. И. Сулейманов, “Памяти Арлена Михайловича Ильина”, Уфимский математический журнал, 5:3 (2013) , Учреждение Российской академии наук Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук  mathscinet  elib
52. D. Borisov, P. Freitas, “Asymptotics for the Expected Lifetime of Brownian Motion on Thin Domains in $R^n$”, Journal of Theoretical Probability, 26:1 (2013), 284–309 , Springer  crossref  mathscinet  isi (cited: 2)  scopus (cited: 2)

   2012
53. Д. И. Борисов, “О $\mathcal{PT}$-симметричном волноводе с парой малых отверстий”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 22–37  mathnet (цит.: 3)  isi (цит.: 3)  elib (цит.: 1); D. I. Borisov, “On a $\mathcal{PT}$-symmetric waveguide with a pair of small holes”, Proc. Inst. Math. Mech., 281, suppl. 1 (2013), 5–21  crossref  isi (cited: 3)  scopus (cited: 3)
54. Д. И. Борисов, А. М. Головина, “О резольвентах периодических операторов с разбегающимися возмущениями”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 65–73  mathnet (цит.: 1)  mathscinet  elib (цит.: 3)
55. D. Borisov, G. Cardone, “Planar waveguide with “twisted” boundary conditions: small width”, Journal of Mathematical Physics, 53:2 (2012), 023503 , AIP Publishing  crossref  mathscinet  isi (cited: 15)  scopus (cited: 14)
56. D. I. Borisov, P. Freitas, “Eigenvalue asymptotics for almost flat compact hypersurfaces”, Doklady Mathematics, 85, no. 1, 2012, 18–22  crossref  mathscinet  zmath  elib
57. D. Borisov, I. Veselic, “Spectral gaps for self-adjoint second order operators”, Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, 31:4 (2012), 473–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
58. D. Borisov, D. Krejčiřík, “The effective Hamiltonian for thin layers with non-Hermitian Robin-type boundary conditions”, Asymptotic Analysis, 76:1 (2012), 45–59 , arXiv: 1102.5051  crossref  mathscinet  isi (cited: 15)  scopus (cited: 17)

   2011
59. Д. И. Борисов, “О спектре двумерного периодического оператора с малым локализованным возмущением”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 29–64  mathnet (цит.: 8)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 8)  elib (цит.: 4); D. I. Borisov, “On the spectrum of a two-dimensional periodic operator with a small localized perturbation”, Izv. Math., 75:3 (2011), 471–505  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)  elib (cited: 3)  scopus (cited: 4)
60. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “On a waveguide with an infinite number of small windows”, Comptes Rendus Mathematique, 349:1 (2011), 53–56 , Elsevier  crossref  mathscinet  isi (cited: 16)  elib (cited: 11)  scopus (cited: 15)
61. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “Homogenization and asymptotics for a waveguide with an infinite number of closely located small windows”, Journal of Mathematical Sciences, 176:6 (2011), 774–785 , Springer US  crossref  mathscinet  scopus (cited: 15)
62. D. Borisov, I. Veselić, “Low lying spectrum of weak-disorder quantum waveguides”, Journal of Statistical Physics, 142:1 (2011), 58–77 , Springer US  crossref  mathscinet  isi (cited: 6)  scopus (cited: 6)
63. D. Borisov, G. Cardone, “Planar waveguide with “twisted” boundary conditions: Discrete spectrum”, Journal of Mathematical Physics, 52:12 (2011), 123513–123513 , American Institute of Physics  crossref  mathscinet  isi (cited: 14)  scopus (cited: 14)
64. Д. И. Борисов, “Об усреднении оператора Шрёдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 27, 6–11 , Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования" Челябинский государственный университет"  mathscinet  elib
65. D. Borisov, G. Cardone, “Complete asymptotic expansions for the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian in thin three-dimensional rods”, ESAIM: Control, Optimisation, and Calculus of Variation, 17:3 (2011), 887–908 , arXiv: 0910.3907  crossref  mathscinet  isi (cited: 16)  scopus (cited: 14)
66. Д. И. Борисов, “Об усреднении оператора Шрëдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 14, 6–11  mathnet

   2010
67. D. Borisov, P. Freitas, “Asymptotics of Dirichlet eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian on thin domains in $R^d$”, Journal of Functional Analysis, 258:3 (2010), 893–912  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 28)  scopus (cited: 25)
68. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “On a waveguide with frequently alternating boundary conditions: homogenized Neumann condition”, Annales Henri Poincare, 11:8 (2010), 1591–1627 , arXiv: 1010.2072  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 23)  scopus (cited: 26)

   2009
69. D. Borisov, P. Freitas, “Eigenvalue asymptotics, inverse problems and a trace formula for the linear damped wave equation”, Journal of Differential Equations, 247:11 (2009), 3028–3039 , Elsevier  crossref  mathscinet  isi (cited: 13)  scopus (cited: 12)
70. D. Borisov, G. Cardone, “Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions”, Journal of Physics A: Mathematics and General, 42:36 (2009), 365205 , 21 pp., arXiv: 0905.0338  crossref  mathscinet  isi (cited: 19)  scopus (cited: 22)
71. D. Borisov, I. Veselić, “Spectral properties of weak-disorder quantum waveguides”, Oberwolfach Reports, 6:4 (2009), 2980–2981  crossref
72. D. Borisov, P. Freitas, “Singular asymptotic expansions for Dirichlet eigenvalues and eigenfunctions on thin planar domains”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Analyse non-lineaire, 26:2 (2009), 547–560 , arXiv: 0712.3245  crossref  mathscinet  isi (cited: 29)  scopus (cited: 30)

   2008
73. Д. И. Борисов, “Асимптотики решений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 19–42  mathnet (цит.: 17)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 16)  elib (цит.: 6); D. I. Borisov, “Asymptotics for the solutions of elliptic systems with rapidly oscillating coefficients”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 175–191  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 16)
74. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре периодического оператора с малым локализованным возмущением”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 37–66  mathnet (цит.: 18)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 15)  elib (цит.: 5); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On the spectrum of a periodic operator with a small localized perturbation”, Izv. Math., 72:4 (2008), 659–688  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 15)  elib (cited: 9)  scopus (cited: 12)
75. D. Borisov, D. Krejčiřík, “PT-symmetric waveguide”, Integral Equations and Operator Theory, 62:4 (2008), 489–515  crossref  mathscinet  isi (cited: 36)  scopus (cited: 38)
76. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “Письмо в редакцию”, Матем. сб., 199:3 (2008), 160  mathnet  crossref  mathscinet  elib

   2007
77. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 3–34  mathnet (цит.: 5)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 5)  elib (цит.: 3); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of a self-adjoint differential operator with rapidly oscillating coefficients on the axis”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1063–1093  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 5)  elib (cited: 2)  scopus (cited: 3)
78. Д. И. Борисов, “Асимптотики собственных значений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 33–42  mathnet  elib; D. I. Borisov, “Asymptotics of the eigenvalues of elliptic systems with fast oscillating coefficients”, Proc. Inst. Math. Mech., 259, suppl. 2 (2007), S35–S45  crossref  scopus
79. Д. И. Борисов, “О некоторых сингулярных возмущениях периодических операторов”, ТМФ, 151:2 (2007), 207–218  mathnet (цит.: 6)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 7)  elib (цит.: 4); D. I. Borisov, “Some singular perturbations of periodic operators”, Theoret. and Math. Phys., 151:2 (2007), 614–624  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 7)  scopus (cited: 6)
80. D. Borisov, “The spectrum of two quantum layers coupled by a window”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40:19 (2007), 5045 , IOP Publishing  crossref  mathscinet  isi (cited: 9)
81. D. I. Borisov, “Distant perturbations of the Laplacian in a multi-dimensional space”, Annales Henri Poincare, 8, no. 7, 2007, 1371–1399  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)  elib (cited: 9)  scopus (cited: 9)
82. D. I. Borisov, R. R. Gadyl’shin, “The spectrum of a periodic operator with a small localized perturbation”, Doklady Mathematics, 75, no. 2, Pleiades Publishing, 2007, 255–259  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 2)
83. D. Borisov, “On a quantum waveguide with a small PT-symmetric perturbation”, Acta Polytechnica, 47:2–3 (2007)  zmath
84. D. Borisov, “Asymptotic behaviour of the spectrum of a waveguide with distant perturbation”, Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 10:2 (2007), 155–196  crossref  mathscinet  isi (cited: 11)  scopus (cited: 11)

   2006
85. Д. И. Борисов, “Дискретный спектр пары несимметричных волноводов, соединенных окном”, Матем. сб., 197:4 (2006), 3–32  mathnet (цит.: 31)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 28)  elib (цит.: 9); D. I. Borisov, “Discrete spectrum of an asymmetric pair of waveguides coupled through a window”, Sb. Math., 197:4 (2006), 475–504  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 28)  elib (cited: 22)  scopus (cited: 19)
86. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре оператора Шредингера с быстроосциллирующим финитным потенциалом”, ТМФ, 147:1 (2006), 58–63  mathnet (цит.: 8)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 7)  elib (цит.: 6); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of the Schrödinger operator with a rapidly oscillating compactly supported potential”, Theoret. and Math. Phys., 147:1 (2006), 496–500  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 7)  scopus (cited: 8)
87. Д. И. Борисов, “О задаче с частым непериодическим чередованием краевых условий на быстро осциллирующих множествах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 284–294  mathnet (цит.: 4)  mathscinet  zmath  elib (цит.: 3); D. I. Borisov, “On a problem with nonperiodic frequent alternation of boundary conditions imposed on fast oscillating sets”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 271–281  crossref  mathscinet  zmath  elib (cited: 3)  scopus (cited: 3)
88. D. Borisov, P. Exner, “Distant perturbation asymptotics in window-coupled waveguides. I. The non-threshold case”, Journal of Mathematical Physics, 47:11 (2006), 113502–1  crossref  mathscinet  isi (cited: 4)  scopus (cited: 8)
89. D. I. Borisov, “On the spectrum of the Schrödinger operator perturbed by a rapidly oscillating potential”, Journal of Mathematical Sciences, 139:1 (2006), 6243–6322 , Springer  crossref  mathscinet  scopus (cited: 6)
90. D. I. Borisov, “Asymptotics of the spectrum of the Schrödinger operator perturbed by a rapidly oscillating periodic potential”, Doklady Mathematics, 73, no. 1, Pleiades Publishing, 2006, 19–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus

   2005
91. А. Р. Бикметов, Д. И. Борисов, “О дискретном спектре оператора Шредингера, возмущенного ограниченным потенциалом с малым носителем”, ТМФ, 145:3 (2005), 372–384  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi (цит.: 1)  elib (цит.: 3); A. R. Bikmetov, D. I. Borisov, “Discrete Spectrum of the Schrodinger Operator Perturbed by a Narrowly Supported Potential”, Theoret. and Math. Phys., 145:3 (2005), 1691–1702  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 1)  elib (cited: 1)
92. D. Borisov, T. Ekholm, H. Kovařík, “Spectrum of the magnetic Schrodinger operator in a waveguide with combined boundary conditions”, Annales Henri Poincare, 6:2 (2005), 327–342 , arXiv: math-ph/0405034  crossref  mathscinet  isi (cited: 15)  scopus (cited: 15)

   2004
93. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки скорости сходимости в трехмерной краевой задаче с частой сменой граничных условий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 274–294  mathnet (цит.: 6)  mathscinet  zmath  isi (цит.: 2); D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates of the convergence rate in a three-dimensional boundary-value problem with rapidly alternating boundary conditions”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 222–240  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 4)
94. D. Borisov, P. Exner, “Exponential splitting of bound states in a waveguide with a pair of distant windows”, Journal of Physics A: Mathematics and General, 37:10 (2004), 3411–3428  mathscinet  isi (cited: 26)  scopus (cited: 27)

   2003
95. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70  mathnet (цит.: 16)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 13); D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates for the eigenelements of the Laplacian with frequently alternating non-periodic boundary conditions”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 13)  elib (cited: 10)  scopus (cited: 10)
96. D. I. Borisov, “On a model boundary value problem for Laplacian with frequently alternating type of boundary condition”, Asymptotic Analysis, 35:1 (2003), 1-26  mathscinet  isi (cited: 12)  scopus (cited: 18)

   2002
97. Д. И. Борисов, “О краевой задаче в цилиндре с частой сменой типа граничных условий”, Матем. сб., 193:7 (2002), 37–68  mathnet (цит.: 15)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 9); D. I. Borisov, “Boundary-value problem in a cylinder with frequently changing type of boundary”, Sb. Math., 193:7 (2002), 977–1008  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)  elib (cited: 14)  scopus (cited: 8)
98. Д. И. Борисов, “О сингулярно возмущенной краевой задаче для лапласиана в цилиндре”, Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1071–1078  mathnet (цит.: 8)  mathscinet; D.I. Borisov, “On a Singularly Perturbed Boundary Value Problem for the Laplacian in a Cylinder”, Differ. Equ., 38:8 (2002), 1140–1148  crossref  mathscinet  isi (cited: 4)  scopus (cited: 6)
99. D. I. Borisov, “On a Laplacian with frequently nonperiodically alternating boundary conditions”, Doklady. Mathematics, 65, no. 2, Pleiades Publishing, 2002, 224–226  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  scopus (cited: 2)
100. Д. Борисов, “Двупараметрические асимптотики собственных чисел Лапласиана с частым чередованием граничных условий”, Вестник молодых ученых, 2002:1 (2002), 36–52
101. D. Borisov, P. Exner, R. Gadyl'shin, “Geometric coupling thresholds in a two-dimensional strip”, Journal of Mathematical Physics, 43:12 (2002), 6265-6278 , arXiv: quant-ph/0206113  crossref  mathscinet  isi (cited: 28)  scopus (cited: 32)

   2001
102. Д. И. Борисов, “О двухпараметрической асимптотике в одной краевой задаче для лапласиана”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 520–534  mathnet (цит.: 11)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 6); D. I. Borisov, “Two-Parameter Asymptotics in a Boundary-Value Problem for the Laplacian”, Math. Notes, 70:4 (2001), 471–485  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 6)  elib (cited: 6)
103. D. Borisov, P. Exner, R. Gadyl'shin, D. Krejčiřík, “Bound states in weakly deformed strips and layers”, Annales Henri Poincare, 2:3 (2001), 553-572 , arXiv: math-ph/0011052  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 38)
104. D. I. Borisov, “The asymptotics for the eigenelements of the Laplacian in a cylinder with frequently alternating boundary conditions”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences-Series IIB-Mechanics, 329:10 (2001), 717–721 , Elsevier  crossref  isi (cited: 9)  scopus (cited: 11)

   1999
105. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре лапласиана с часто меняющимся типом граничных условий”, ТМФ, 118:3 (1999), 347–353  mathnet (цит.: 14)  crossref  mathscinet  zmath  isi (цит.: 10); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On the spectrum of the Laplacian with frequently alternating boundary conditions”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 272–277  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 10)  elib (cited: 14)

   1998
106. D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On Laplacian with rapidly and quasiperiodically changing type of boundary conditions”, Russian Mathematical Survey, 53:4 (1998), 813 , Russian Academy of Sciences

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Асимптотический анализ в задачах математической физики
Д. И. Борисов
Конференция профессоров РАН по Отделению математических наук РАН
15 июня 2016 г. 10:00   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019