RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Борисов Денис Иванович

Публикаций: 100
Научных статей: 99
в MathSciNet: 72
в zbMATH: 27
в Web of Science: 69
в Scopus: 71
Цитированных статей: 70
Ссылок в Math-Net.Ru: 195
Ссылок в MathSciNet: 434
Ссылок в Web of Science: 552
Ссылок в Scopus: 531
Лекций и докладов: 1

Статистика просмотров:
Эта страница:2104
Страницы публикаций:5243
Полные тексты:1564
Списки литературы:682
Борисов Денис Иванович
доктор физико-математических наук (2008)
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 18.07.1978
Телефон: +7 (3472) 72 35 28
Факс: +7 (3472) 72 90 34
E-mail:
Сайт: http://borisovdi.narod.ru
Ключевые слова: малый параметр, возмущение, асимптотика, осреднение, спектр, несамосопряжённый оператор, зонный спектр, собственное значение.
Коды УДК: 517.956, 517.956.226, 517.956.8, 517.958:621.372.8, 517.958:531.34, 517.958, 517.984, 519.63
Коды MSC: 35J05, 35J10, 34E05, 34E10, 34E13, 34E15, 47F05, 47N50, 35P20

Основные темы научной работы

теория усреднения, спектральная теория, асимптотический анализ.

   
Основные публикации:
  • Д. И. Борисов. Асимптотики и оценки собственных элементов Лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий // Известия РАН. Серия математическая. 2003. Т. 67. No. 6. C. 23-70
  • D. Borisov. Asymptotic behaviour of the spectrum of a waveguide with distant perturbation // Mathematical Physics, Analysis and Geometry. 2007. V. 10. No. 2. P. 155-196.
  • Д.И. Борисов. О спектре двумерного периодического оператора с малым локализованным возмущением // Известия РАН. Серия математическая. 2011. Т. 75. № 3. С. 29-64.
  • Д.И. Борисов, К.В. Панкрашкин. Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон // Математические заметки. 2013. Т. 93, № 5. С. 665-683.
  • D. Borisov. The spectrum of two quantum layers coupled by a window // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2007. V. 40. No. 19. P. 5045-5066.

http://www.mathnet.ru/rus/person12021
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
http://www.ams.org/mathscinet/search/author.html?return=viewitems&mrauthid=653553

Полный список публикаций:
| по годам | по типам | по числу цитирований | научные публикации | общий список |


1. D. Borisov, M. Tautenhahn, I. Veselic, “Scale-free quantitative unique continuation and equidistribution estimates for solutions of elliptic differential equations”, Journal of Mathematical Physics (to appear) , arXiv: 1512.06347
2. D. Borisov, G. Cardone, “On a one-dimensional quadratic operator pencil with a small periodic perturbation”, arXiv: 1607.07542
3. Д.И. Борисов, “О спектральных лакунах Лапласиана в полосе с ограниченным периодическим возмущением”, Алгебра и анализ (в печати)
4. Д.И. Борисов, А.И. Мухаметрахимова, “О равномерной резольвентной сходимости для эллиптических операторов в многомерных областях с малыми отверстиями”, Проблемы математического анализа (в печати)
5. Д.И. Борисов, “Возмущения непрерывного спектра одного нелинейного двумерного операторного пучка”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. (в печати)
6. Д.И. Борисов, “О лакунах в нижней части спектра периодического магнитного оператора в полосе”, Современная математика. Фундаментальные направления (в печати)

   2018
7. D. Saadatmand, D.I. Borisov, P.G. Kevrekidis, K. Zhou, S.V. Dmitriev, “Resonant interaction of φ4 kink with spatially periodic PT-symmetric perturbation with spatially periodic gain/loss coefficient”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 56 (2018), 62-76  crossref  isi  scopus

   2017
8. D. Borisov, F. Hoecker-Escuti, I. Veselic, “Expansion of the spectrum in the weak disorder regime for random operators in continuum space”, Communications in Contemporary Mathematics, 2017 (to appear)  crossref  isi  scopus
9. D. I. Borisov, S. V. Dmitriev, “On the spectral stability of kinks in 2D Klein-Gordon model with parity-time-symmetric perturbation”, Studies in Applied Mathematics, 138:3 (2017), 317-342 , arXiv: 1512.01103  crossref  isi (cited: 1)  scopus
10. D. Borisov, P. Freitas, “The spectrum of geodesic balls on spherically symmetric manifolds”, Communications in Analysis and Geometry, 25:3 (2017), 507-544 , arXiv: 1603.02399  crossref
11. Д. И. Борисов, М. Знойил, “О собственных значениях $\mathscr{PT}$-симметричного оператора в тонком слое”, Матем. сб., 208:2 (2017), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. I. Borisov, M. Znojil, “On eigenvalues of a $\mathscr{PT}$-symmetric operator in a thin layer”, Sb. Math., 208:2 (2017), 173–199  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  scopus
12. Д. И. Борисов, “Оценка начальных масштабов для слоев с малыми случайными отрицательно определенными возмущениями”, Дифференциальные уравнения. Спектральная теория, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 141, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 13–41  mathnet
13. D.I. Borisov, “Initial length scale estimate for the Schroedginer operator with a random fast oscillating potential in a multi-dimensional layer”, Вестник Казахского национального университета. Серия математика, механика, информатика., 93:1 (2017), 21-31

   2016
14. D. Borisov, G. Cardone, T. Durante, “Homogenization and norm resolvent convergence for elliptic operators in a strip perforated along a curve”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Section: A Mathematics, 146:6 (2016), 1115–1158 , arXiv: 1305.1009  crossref  isi (cited: 4)  scopus (cited: 5)
15. D.I. Borisov, R. Gaydukov, “Existence of the Stationary Solution of a Rayleigh-Type Equation”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 636–642  mathnet  mathscinet; Math. Notes, 99:5 (2016), 636–642  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  elib  scopus (cited: 1)
16. D. Borisov, F. Hoecker-Escuti, I. Veselić, “Expansion of the almost sure spectrum in the weak disorder regime”, Journal of Functional Analysis, 270:5 (2016), 1684–1718 , Academic Press  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  scopus (cited: 1)
17. D. I. Borisov, “Creation of spectral bands for a periodic domain with small windows”, Russian Journal of Mathematical Physics, 23:1 (2016), 19–34 , Pleiades Publishing  crossref  mathscinet  isi  scopus
18. D. I. Borisov, T. F. Sharapov, “On the Resolvent of Multidimensional Operators with Frequently Alternating Boundary Conditions with the Robin Homogenized Condition”, Journal of Mathematical Sciences, 213:4 (2016), 461–503 , Springer US  crossref  mathscinet  scopus
19. D. I. Borisov, M. Znojil, “Mathematical and Physical Meaning of the Crossings of Energy Levels in PT-Symmetric Systems”, Non-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics, Springer International Publishing, 2016, 201–217  crossref  isi (cited: 2)  scopus (cited: 1)
20. D. Borisov, A. Golovina, I. Veselić, “Quantum Hamiltonians with weak random abstract perturbation. I. Initial length scale estimate”, Annales Henri Poincare, 17:9 (2016), 2341-2377  crossref  isi  scopus

   2015
21. Д. И. Борисов, Р. Х. Каримов, Т. Ф. Шарапов, “Оценка начальных масштабов для волноводов с некоторыми случайными сингулярными потенциалами”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 35–56  mathnet (цит.: 3)  elib; D.I. Borisov, R. Kh. Karimov, T. F. Sharapov, “Initial length scale estimate for waveguides with some random singular potentials”, Ufa Math. Journal, 7:2 (2015), 33–54  crossref  mathscinet  elib (cited: 1)  scopus (cited: 3)
22. D. Saadatmand, S. V. Dmitriev, D.I. Borisov, P. G. Kevrekidis, M. A. Fatykhov, K. Javidan, “The effect of the $\phi^4$ kink's internal mode during scattering on $\mathcal{PT}$-symmetric defect”, Письма в ЖЭТФ, 101:7 (2015), 550–555  mathnet (цит.: 6)  crossref  elib (цит.: 1); JETP Letters, 101:7 (2015), 497–502  crossref  isi (cited: 6)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 5)
23. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet (цит.: 1)  crossref  mathscinet  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  mathscinet  isi (cited: 1)  elib  scopus (cited: 1)
24. D. I. Borisov, “On the band spectrum of a Schrödinger operator in a periodic system of domains coupled by small windows”, Russian Journal of Mathematical Physics, 22:2 (2015), 153–160 , Pleiades Publishing  crossref  mathscinet (cited: 1)  isi (cited: 2)  scopus (cited: 2)
25. D. Borisov, I. Nakić, Ch. Rose, M. Tautenhahn, I. Veselić, “Multiscale unique continuation properties of eigenfunctions”, Operator Semigroups Meet Complex Analysis, Harmonic Analysis and Mathematical Physics, Springer International Publishing, 2015, 107–118  mathscinet  zmath  isi  scopus
26. D. I. Borisov, F. Ružička, M. Znojil, “Multiply degenerate exceptional points and quantum phase transitions”, International Journal of Theoretical Physics, 54:12 (2015), 4293–4305 , Springer US  crossref  mathscinet  isi (cited: 5)  scopus (cited: 4)
27. D. I. Borisov, “Perturbation of threshold of essential spectrum for waveguides with windows. I: Decreasing resonance solutions”, Journal of Mathematical Sciences, 205:2 (2015), 141–181 , Springer US  crossref  mathscinet (cited: 1)  scopus (cited: 1)
28. D. Saadatmand, S. V. Dmitriev, D. I. Borisov, P. G. Kevrekidis, M. A. Fatykhov, K. Javidan, “Kink scattering from a parity-time-symmetric defect in the $\phi$ 4 model”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 29:1 (2015), 267–282 , Elsevier  crossref  mathscinet (cited: 1)  isi (cited: 7)  scopus (cited: 7)
29. D. I. Borisov, “Perturbation of Threshold of Essential Spectrum for Waveguides with Windows. II: Asymptotics”, Journal of Mathematical Sciences, 210:5 (2015), 590–621 , Springer US  crossref  mathscinet (cited: 1)  scopus (cited: 1)

   2014
30. Д. И. Борисов, “Дискретный спектр тонкого $\mathcal{PT}$-симметричного волновода”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 30–58  mathnet (цит.: 3)  elib (цит.: 1); D.I. Borisov, “Discrete spectrum of thin $\mathcal{PT}$-symmetric waveguide”, Ufa Math. Journal, 6:1 (2014), 29–55  crossref  mathscinet (cited: 2)  isi  elib (cited: 3)  scopus (cited: 4)
31. D. Borisov, “Eigenvalues collision for PT-symmetric waveguide”, Acta Polytechnica, 54:2 (2014), 93–100 , arXiv: 1401.6316  crossref  scopus (cited: 4)
32. D. Borisov, M. Tautenhahn, I. Veselic, “Equidistribution estimates for eigenfunctions and eigenvalue bounds for random operators”, Mathematical Results in Quantum Mechanics, 2014, 89–99  crossref  mathscinet
33. D. Borisov, G. Cardone, T. Durante, “Norm-resolvent convergence for elliptic operators in domain with perforation along curve”, Comptes Rendus Mathematique, 352:9 (2014), 679–683 , Elsevier Masson  crossref  mathscinet (cited: 1)  isi (cited: 3)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 3)
34. D. Saadatmand, S. V. Dmitriev, D. I. Borisov, P. G. Kevrekidis, “Interaction of sine-Gordon kinks and breathers with a parity-time-symmetric defect”, Physical Review E, 90:5 (2014), 052902 , American Physical Society  crossref  isi (cited: 12)  elib (cited: 7)  scopus (cited: 12)
35. S. V. Suchkov, D. I. Borisov, A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, others, “Signal manipulation with a PT-symmetric coupler embedded into an array of optical waveguides”, Письма о материалах, 4:4 (2014), 222–225  elib

   2013
36. Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Открытие лакун и расщепление краев зон для волноводов, соединенных периодической системой малых окон”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 665–683  mathnet (цит.: 11)  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. I. Borisov, K. V. Pankrashin, “Gap Opening and Split Band Edges in Waveguides Coupled by a Periodic System of Small Windows”, Math. Notes, 93:5 (2013), 660–675  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)  elib (cited: 5)  scopus (cited: 8)
37. Д. И. Борисов, К. В. Панкрашкин, “Об экстремумах зонных функций в периодических волноводах”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 87–90  mathnet (цит.: 4)  crossref  mathscinet (цит.: 4)  zmath  elib (цит.: 1); D.I. Borisov, K. V. Pankrashin, “On the Extrema of Band Functions in Periodic Waveguides”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 238–240  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib (cited: 3)  scopus (cited: 3)
38. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “Waveguide with non-periodically alternating Dirichlet and Robin conditions: homogenization and asymptotics”, Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik, 64:3 (2013), 439–472 , SP Birkhäuser Verlag Basel  crossref  mathscinet (cited: 12)  isi (cited: 15)  scopus (cited: 16)
39. D. Borisov, K. Pankrashkin, “Quantum waveguides with small periodic perturbations: gaps and edges of Brillouin zones”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46:23 (2013), 235203 , IOP Publishing  crossref  mathscinet (cited: 11)  isi (cited: 9)  scopus (cited: 11)
40. D. Borisov, I. Veselić, “Low lying eigenvalues of randomly curved quantum waveguides”, Journal of Functional Analysis, 265:11 (2013), 2877–2909 , Academic Press  crossref  mathscinet (cited: 2)  isi (cited: 3)  scopus (cited: 4)
41. D. Borisov, P. Exner, A. Golovina, “Tunneling resonances in systems without a classical trapping”, Journal of Mathematical Physics, 54:1 (2013), id–012102  crossref  mathscinet (cited: 1)  isi (cited: 4)  scopus (cited: 4)
42. D. Borisov, G. Cardone, L. Faella, C. Perugia, “Uniform resolvent convergence for strip with fast oscillating boundary”, Journal of Differential Equations, 255:12 (2013), 4378–4402 , Academic Press  crossref  mathscinet (cited: 6)  isi (cited: 10)  scopus (cited: 10)
43. D. Borisov, P. Freitas, “On the spectrum of deformations of compact double-sided flat hypersurfaces”, Analysis & PDE, 6:5 (2013), 1051–1088 , Mathematical Sciences Publishers  crossref  mathscinet  isi  scopus
44. Р. Г. Ахметов, Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, А. Р. Данилин, Л. А. Калякин, О. М. Киселев, Е. Ф. Леликова, В. Ю. Новокшенов, Б. И. Сулейманов, “Памяти Арлена Михайловича Ильина”, Уфимский математический журнал, 5:3 (2013) , Учреждение Российской академии наук Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук  mathscinet  elib
45. D. Borisov, P. Freitas, “Asymptotics for the Expected Lifetime of Brownian Motion on Thin Domains in $R^n$”, Journal of Theoretical Probability, 26:1 (2013), 284–309 , Springer  crossref  mathscinet  isi  scopus

   2012
46. Д. И. Борисов, “О $\mathcal{PT}$-симметричном волноводе с парой малых отверстий”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 22–37  mathnet (цит.: 3)  elib (цит.: 1); D. I. Borisov, “On a $\mathcal{PT}$-symmetric waveguide with a pair of small holes”, Proc. Inst. Math. Mech., 281, suppl. 1 (2013), 5–21  crossref  isi (cited: 2)  scopus (cited: 1)
47. Д. И. Борисов, А. М. Головина, “О резольвентах периодических операторов с разбегающимися возмущениями”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 65–73  mathnet (цит.: 1)  mathscinet (цит.: 2)  elib (цит.: 3)
48. D. Borisov, G. Cardone, “Planar waveguide with “twisted” boundary conditions: small width”, Journal of Mathematical Physics, 53:2 (2012), 023503 , AIP Publishing  crossref  mathscinet (cited: 7)  isi (cited: 12)  scopus (cited: 11)
49. D. I. Borisov, P. Freitas, “Eigenvalue asymptotics for almost flat compact hypersurfaces”, Doklady Mathematics, 85, no. 1, 2012, 18–22  crossref  mathscinet (cited: 1)  zmath  elib
50. D. Borisov, I. Veselic, “Spectral gaps for self-adjoint second order operators”, Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, 31:4 (2012), 473–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
51. D. Borisov, D. Krejčiřík, “The effective Hamiltonian for thin layers with non-Hermitian Robin-type boundary conditions”, Asymptotic Analysis, 76:1 (2012), 45–59 , arXiv: 1102.5051  crossref  mathscinet (cited: 5)  isi (cited: 10)  scopus (cited: 15)

   2011
52. Д. И. Борисов, “О спектре двумерного периодического оператора с малым локализованным возмущением”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 29–64  mathnet (цит.: 8)  crossref  mathscinet (цит.: 8)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 4); D. I. Borisov, “On the spectrum of a two-dimensional periodic operator with a small localized perturbation”, Izv. Math., 75:3 (2011), 471–505  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 8)  elib (cited: 3)  scopus (cited: 4)
53. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “On a waveguide with an infinite number of small windows”, Comptes Rendus Mathematique, 349:1 (2011), 53–56 , Elsevier  crossref  mathscinet (cited: 10)  isi (cited: 16)  elib (cited: 11)  scopus (cited: 14)
54. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “Homogenization and asymptotics for a waveguide with an infinite number of closely located small windows”, Journal of Mathematical Sciences, 176:6 (2011), 774–785 , Springer US  crossref  mathscinet (cited: 12)  scopus (cited: 14)
55. D. Borisov, I. Veselić, “Low lying spectrum of weak-disorder quantum waveguides”, Journal of Statistical Physics, 142:1 (2011), 58–77 , Springer US  crossref  mathscinet (cited: 3)  isi (cited: 4)  scopus (cited: 6)
56. D. Borisov, G. Cardone, “Planar waveguide with “twisted” boundary conditions: Discrete spectrum”, Journal of Mathematical Physics, 52:12 (2011), 123513–123513 , American Institute of Physics  crossref  mathscinet (cited: 8)  isi (cited: 12)  scopus (cited: 11)
57. Д. И. Борисов, “Об усреднении оператора Шрёдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 27, 6–11 , Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования" Челябинский государственный университет"  mathscinet  elib
58. D. Borisov, G. Cardone, “Complete asymptotic expansions for the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian in thin three-dimensional rods”, ESAIM: Control, Optimisation, and Calculus of Variation, 17:3 (2011), 887–908 , arXiv: 0910.3907  crossref  mathscinet (cited: 11)  isi (cited: 15)  scopus (cited: 14)
59. Д. И. Борисов, “Об усреднении оператора Шрëдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 14, 6–11  mathnet

   2010
60. D. Borisov, P. Freitas, “Asymptotics of Dirichlet eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian on thin domains in $R^d$”, Journal of Functional Analysis, 258:3 (2010), 893–912  crossref  mathscinet (cited: 15)  zmath  isi (cited: 23)  scopus (cited: 22)
61. D. Borisov, R. Bunoiu, G. Cardone, “On a waveguide with frequently alternating boundary conditions: homogenized Neumann condition”, Annales Henri Poincare, 11:8 (2010), 1591–1627 , arXiv: 1010.2072  crossref  mathscinet (cited: 14)  zmath  isi (cited: 18)  scopus (cited: 20)

   2009
62. D. Borisov, P. Freitas, “Eigenvalue asymptotics, inverse problems and a trace formula for the linear damped wave equation”, Journal of Differential Equations, 247:11 (2009), 3028–3039 , Elsevier  crossref  mathscinet (cited: 8)  isi (cited: 13)  scopus (cited: 12)
63. D. Borisov, G. Cardone, “Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions”, Journal of Physics A: Mathematics and General, 42:36 (2009), 365205 , 21 pp., arXiv: 0905.0338  crossref  mathscinet (cited: 15)  isi (cited: 16)  scopus (cited: 18)
64. D. Borisov, I. Veselić, “Spectral properties of weak-disorder quantum waveguides”, Oberwolfach Reports, 6:4 (2009), 2980–2981  crossref
65. D. Borisov, P. Freitas, “Singular asymptotic expansions for Dirichlet eigenvalues and eigenfunctions on thin planar domains”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Analyse non-lineaire, 26:2 (2009), 547–560 , arXiv: 0712.3245  crossref  mathscinet (cited: 18)  isi (cited: 26)  scopus (cited: 28)

   2008
66. Д. И. Борисов, “Асимптотики решений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 19–42  mathnet (цит.: 15)  mathscinet (цит.: 11)  zmath  elib (цит.: 6); D. I. Borisov, “Asymptotics for the solutions of elliptic systems with rapidly oscillating coefficients”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 175–191  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 15)
67. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре периодического оператора с малым локализованным возмущением”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 37–66  mathnet (цит.: 18)  crossref  mathscinet (цит.: 10)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 5); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On the spectrum of a periodic operator with a small localized perturbation”, Izv. Math., 72:4 (2008), 659–688  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 12)  elib (cited: 9)  scopus (cited: 12)
68. D. Borisov, D. Krejčiřík, “PT-symmetric waveguide”, Integral Equations and Operator Theory, 62:4 (2008), 489–515  crossref  mathscinet (cited: 16)  isi (cited: 26)  scopus (cited: 31)
69. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “Письмо в редакцию”, Матем. сб., 199:3 (2008), 160  mathnet  crossref  mathscinet  elib

   2007
70. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 3–34  mathnet (цит.: 5)  crossref  mathscinet (цит.: 3)  zmath  elib (цит.: 3); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of a self-adjoint differential operator with rapidly oscillating coefficients on the axis”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1063–1093  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  elib (cited: 2)  scopus (cited: 3)
71. Д. И. Борисов, “Асимптотики собственных значений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 33–42  mathnet  elib; D. I. Borisov, “Asymptotics of the eigenvalues of elliptic systems with fast oscillating coefficients”, Proc. Inst. Math. Mech., 259, suppl. 2 (2007), S35–S45  crossref  scopus
72. Д. И. Борисов, “О некоторых сингулярных возмущениях периодических операторов”, ТМФ, 151:2 (2007), 207–218  mathnet (цит.: 5)  crossref  mathscinet (цит.: 3)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 4); D. I. Borisov, “Some singular perturbations of periodic operators”, Theoret. and Math. Phys., 151:2 (2007), 614–624  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 3)  scopus (cited: 4)
73. D. Borisov, “The spectrum of two quantum layers coupled by a window”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40:19 (2007), 5045 , IOP Publishing  crossref  mathscinet (cited: 9)  isi (cited: 9)
74. D. I. Borisov, “Distant perturbations of the Laplacian in a multi-dimensional space”, Annales Henri Poincare, 8, no. 7, 2007, 1371–1399  crossref  mathscinet (cited: 6)  zmath  isi (cited: 6)  elib (cited: 9)  scopus (cited: 9)
75. D. I. Borisov, R. R. Gadyl’shin, “The spectrum of a periodic operator with a small localized perturbation”, Doklady Mathematics, 75, no. 2, Pleiades Publishing, 2007, 255–259  crossref  mathscinet (cited: 2)  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 1)  scopus (cited: 2)
76. D. Borisov, “On a quantum waveguide with a small PT-symmetric perturbation”, Acta Polytechnica, 47:2–3 (2007)  zmath
77. D. Borisov, “Asymptotic behaviour of the spectrum of a waveguide with distant perturbation”, Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 10:2 (2007), 155–196  crossref  mathscinet (cited: 8)  isi (cited: 7)  scopus (cited: 10)

   2006
78. Д. И. Борисов, “Дискретный спектр пары несимметричных волноводов, соединенных окном”, Матем. сб., 197:4 (2006), 3–32  mathnet (цит.: 28)  crossref  mathscinet (цит.: 26)  zmath  elib (цит.: 9); D. I. Borisov, “Discrete spectrum of an asymmetric pair of waveguides coupled through a window”, Sb. Math., 197:4 (2006), 475–504  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 24)  elib (cited: 22)  scopus (cited: 18)
79. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре оператора Шредингера с быстроосциллирующим финитным потенциалом”, ТМФ, 147:1 (2006), 58–63  mathnet (цит.: 7)  crossref  mathscinet (цит.: 5)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 6); D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of the Schrödinger operator with a rapidly oscillating compactly supported potential”, Theoret. and Math. Phys., 147:1 (2006), 496–500  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 4)  scopus (cited: 3)
80. Д. И. Борисов, “О задаче с частым непериодическим чередованием краевых условий на быстро осциллирующих множествах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 284–294  mathnet (цит.: 4)  mathscinet (цит.: 2)  zmath  elib (цит.: 3); D. I. Borisov, “On a problem with nonperiodic frequent alternation of boundary conditions imposed on fast oscillating sets”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 271–281  crossref  mathscinet  zmath  elib (cited: 3)  scopus (cited: 3)
81. D. Borisov, P. Exner, “Distant perturbation asymptotics in window-coupled waveguides. I. The non-threshold case”, Journal of Mathematical Physics, 47:11 (2006), 113502–1  crossref  mathscinet (cited: 7)  isi (cited: 3)  scopus (cited: 7)
82. D. I. Borisov, “On the spectrum of the Schrödinger operator perturbed by a rapidly oscillating potential”, Journal of Mathematical Sciences, 139:1 (2006), 6243–6322 , Springer  crossref  mathscinet (cited: 4)  scopus (cited: 4)
83. D. I. Borisov, “Asymptotics of the spectrum of the Schrödinger operator perturbed by a rapidly oscillating periodic potential”, Doklady Mathematics, 73, no. 1, Pleiades Publishing, 2006, 19–22  crossref  mathscinet (cited: 1)  zmath  isi  elib  scopus

   2005
84. А. Р. Бикметов, Д. И. Борисов, “О дискретном спектре оператора Шредингера, возмущенного ограниченным потенциалом с малым носителем”, ТМФ, 145:3 (2005), 372–384  mathnet (цит.: 2)  crossref  mathscinet (цит.: 1)  zmath  adsnasa  elib (цит.: 3); A. R. Bikmetov, D. I. Borisov, “Discrete Spectrum of the Schrodinger Operator Perturbed by a Narrowly Supported Potential”, Theoret. and Math. Phys., 145:3 (2005), 1691–1702  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib (cited: 1)
85. D. Borisov, T. Ekholm, H. Kovařík, “Spectrum of the magnetic Schrodinger operator in a waveguide with combined boundary conditions”, Annales Henri Poincare, 6:2 (2005), 327–342 , arXiv: math-ph/0405034  crossref  mathscinet (cited: 13)  isi (cited: 15)  scopus (cited: 14)

   2004
86. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки скорости сходимости в трехмерной краевой задаче с частой сменой граничных условий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 274–294  mathnet (цит.: 7)  mathscinet (цит.: 1)  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates of the convergence rate in a three-dimensional boundary-value problem with rapidly alternating boundary conditions”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 222–240  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 2)  elib (cited: 4)
87. D. Borisov, P. Exner, “Exponential splitting of bound states in a waveguide with a pair of distant windows”, Journal of Physics A: Mathematics and General, 37:10 (2004), 3411–3428  mathscinet (cited: 20)  isi (cited: 24)  scopus (cited: 26)

   2003
88. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70  mathnet (цит.: 16)  crossref  mathscinet (цит.: 14)  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates for the eigenelements of the Laplacian with frequently alternating non-periodic boundary conditions”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 12)  elib (cited: 10)  scopus (cited: 10)
89. D. I. Borisov, “On a model boundary value problem for Laplacian with frequently alternating type of boundary condition”, Asymptotic Analysis, 35:1 (2003), 1-26  mathscinet (cited: 13)  isi (cited: 10)  scopus (cited: 17)

   2002
90. Д. И. Борисов, “О краевой задаче в цилиндре с частой сменой типа граничных условий”, Матем. сб., 193:7 (2002), 37–68  mathnet (цит.: 15)  crossref  mathscinet (цит.: 10)  zmath; D. I. Borisov, “Boundary-value problem in a cylinder with frequently changing type of boundary”, Sb. Math., 193:7 (2002), 977–1008  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)  elib (cited: 14)  scopus (cited: 8)
91. Д. И. Борисов, “О сингулярно возмущенной краевой задаче для лапласиана в цилиндре”, Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1071–1078  mathnet (цит.: 8)  mathscinet (цит.: 6); D.I. Borisov, “On a Singularly Perturbed Boundary Value Problem for the Laplacian in a Cylinder”, Differ. Equ., 38:8 (2002), 1140–1148  crossref  mathscinet  isi (cited: 4)  scopus (cited: 5)
92. D. I. Borisov, “On a Laplacian with frequently nonperiodically alternating boundary conditions”, Doklady. Mathematics, 65, no. 2, Pleiades Publishing, 2002, 224–226  mathscinet (cited: 3)  zmath  isi (cited: 2)  scopus (cited: 2)
93. Д. Борисов, “Двупараметрические асимптотики собственных чисел Лапласиана с частым чередованием граничных условий”, Вестник молодых ученых, 2002:1 (2002), 36–52
94. D. Borisov, P. Exner, R. Gadyl'shin, “Geometric coupling thresholds in a two-dimensional strip”, Journal of Mathematical Physics, 43:12 (2002), 6265-6278 , arXiv: quant-ph/0206113  crossref  mathscinet (cited: 20)  isi (cited: 26)  scopus (cited: 31)

   2001
95. Д. И. Борисов, “О двухпараметрической асимптотике в одной краевой задаче для лапласиана”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 520–534  mathnet (цит.: 11)  crossref  mathscinet (цит.: 8)  zmath; D. I. Borisov, “Two-Parameter Asymptotics in a Boundary-Value Problem for the Laplacian”, Math. Notes, 70:4 (2001), 471–485  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 6)  elib (cited: 6)
96. D. Borisov, P. Exner, R. Gadyl'shin, D. Krejčiřík, “Bound states in weakly deformed strips and layers”, Annales Henri Poincare, 2:3 (2001), 553-572 , arXiv: math-ph/0011052  crossref  mathscinet (cited: 24)  zmath  isi (cited: 36)
97. D. I. Borisov, “The asymptotics for the eigenelements of the Laplacian in a cylinder with frequently alternating boundary conditions”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences-Series IIB-Mechanics, 329:10 (2001), 717–721 , Elsevier  crossref  isi (cited: 9)  scopus (cited: 11)

   1999
98. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре лапласиана с часто меняющимся типом граничных условий”, ТМФ, 118:3 (1999), 347–353  mathnet (цит.: 14)  crossref  mathscinet (цит.: 8)  zmath; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On the spectrum of the Laplacian with frequently alternating boundary conditions”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 272–277  crossref  mathscinet  zmath  isi (cited: 9)  elib (cited: 14)

   1998
99. D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “On Laplacian with rapidly and quasiperiodically changing type of boundary conditions”, Russian Mathematical Survey, 53:4 (1998), 813 , Russian Academy of Sciences

  
100. Д. И. Борисов, “Об отсутствии лакун в нижней части спектра Лапласиана с частым чередованием краевых условий в полосе”, ТМФ (в печати)  mathnet

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Асимптотический анализ в задачах математической физики
Д. И. Борисов
Конференция профессоров РАН по Отделению математических наук РАН
15 июня 2016 г. 10:00   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017