RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Жук Владимир Васильевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 54
Научных статей: 51
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:3249
Страницы публикаций:8951
Полные тексты:3451
Списки литературы:946
профессор
доктор физико-математических наук (1994)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 8.05.1940
E-mail:
Ключевые слова: точность приближения функций, тригонометрические ряды Фурье, восстановление функций по значениям в узлах, суммирование рядов, экстремальные задачи теории приближения, линейные методы приближения, неравенства для производных, формулы численного дифференцирования, модули непрерывности, сильная аппроксимация функций.

Основные темы научной работы

Научные интересы связаны с теорией приближения, рядами Фурье и их приложениями. Установлены общие теоремы, позволяющие для широкого класса агрегатов приближения получать двусторонние оценки для отклонений в терминах модулей непрерывности. Эти оценки совпадают с точностью до постоянных и являются точными по порядку для каждой индивидуальной функции. Разработана техника получения оценок для агрегатов приближения посредством модулей непрерывности произвольных порядков от функций, заданных как на всей оси, так и на отрезке, с константами, значительно более точными, чем было известно ранее. Решен ряд трудных экстремальных задач, относящихся к нахождению точных постоянных в прямых теоремах теории приближения (неравенствах типа Джексона) и в неравенствах между производными (неравенствах типа Ландау–Колмогорова). При этом впервые эти задачи изучались с единых позиций. Выявлен ряд "скрытых" ортогональностей, связывающих некоторые величины, важные для теории приближения. Получены соответствующие аналоги равенства Парсеваля и даны их приложения к различным задачам теории приближения, в частности, к вопросу сильной аппроксимации. Построены строго математически обоснованные простые и вместе с тем эффективные алгоритмы восстановления функции нескольких переменных по известным ее значениям в узлах. Получены новые результаты, относящиеся к сходимости как однократных, так и кратных рядов Фурье. В 1999–2001 годах опубликован цикл работ (в соавторстве с О. Л. Виноградовым), посвященных экстремальным задачам теории приближения, продвижение в которых идет крайне медленно.

Научная биография:

Окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета в 1962 г. (кафедра математического анализа). Докторская диссертация — 1994 г. Более 140 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Жук В. В. Аппроксимация периодических функций. Ленинград, 1982. 366 с.
  • Жук В. В. Сильная аппроксимация периодических функций. Ленинград, 1989. 296 с.
  • Жук В. В., Кузютин В. Ф. Аппроксимация функций и численное интегрирование. С.-Петербург, 1995. 352 с.
  • Виноградов О. Л., Жук В. В. Точные оценки погрешностей формул типа численного дифференцирования на тригонометрических многочленах // Проблемы математического анализа. Выпуск 21. 2000. С. 68–109.
  • Виноградов О. Л., Жук В. В. Точные неравенства типа Джексона для дифференцируемых функций и минимизация шага модуля непрерывности // Труды С.-Петербургского математического общества. Т. 8. 2000. С. 29–51.

http://www.mathnet.ru/rus/person12263
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/203934

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2016
1. М. В. Бабушкин, В. В. Жук, “О сильной форме асимптотических формул типа Вороновской–Бернштейна с поточечной оценкой остаточного члена”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449 (2016),  32–59  mathnet  mathscinet; M. V. Babushkin, V. V. Zhuk, “On a strong form of asymptotic formulas of Voronovskaya–Bernstein type with pointwise estimate of the remainder term”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 859–876  scopus
2. М. В. Бабушкин, В. В. Жук, “О двусторонних оценках некоторых функционалов посредством наилучших приближений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449 (2016),  15–31  mathnet  mathscinet; M. V. Babushkin, V. V. Zhuk, “On two-sided estimates for some functionals in terms of the best approximations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 848–858  scopus
3. М. В. Бабушкин, В. В. Жук, “Рост норм производных функций Стеклова и свойства функций, определяемые наилучшими приближениями и коэффициентами Фурье”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445 (2016),  5–32  mathnet  mathscinet; M. V. Babushkin, V. V. Zhuk, “Growth of norms in $L_2$ of derivatives of Steklov functions and properties of functions defined by best approximations and Fourier coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 525–543  scopus
2015
4. В. В. Жук, О. А. Тумка, Н. А. Козлов, “О константах в неравенствах типа Джексона для наилучших приближений периодических дифференцируемых функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, 1,  33–41  mathnet  elib
5. В. В. Жук, “О сильном приближении функций посредством положительных операторов”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440 (2015),  68–80  mathnet  mathscinet; V. V. Zhuk, “On strong approximation of functions by positive operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 45–53  scopus
2014
6. В. В. Жук, О. А. Тумка, “О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, 1,  40–50  mathnet
7. В. В. Жук, Г. Ю. Пуеров, “Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429 (2014),  64–81  mathnet; V. V. Zhuk, G. Yu. Puerov, “Some inequalities for trigonometric polynomials and Fourier coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 845–856  scopus
8. В. О. Дронь, В. В. Жук, “О приближении периодических функций в пространстве $L_2$ модифицированными средними Стеклова”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429 (2014),  20–33  mathnet; V. O. Dron, V. V. Zhuk, “On approximation of periodic functions by modified Steklov averages in $L_2$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 815–824  scopus
2013
9. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности высоких порядков в пространствах функций, заданных на отрезке”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013),  86–120  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of high order moduli of continuity in the spaces of functions defined on the segment”, St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 421–446  isi  scopus
10. М. В. Бабушкин, В. В. Жук, “О константах в неравенствах типа обобщённой теоремы Джексона”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 418 (2013),  28–59  mathnet; M. V. Babushkin, V. V. Zhuk, “On the constants in inequalities of the generalized Jackson theorem type”, J. Math. Sci. (N. Y.), 200:5 (2014), 532–550  scopus
11. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416 (2013),  70–90  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates of functionals by the second moduli of continuity of even derivatives”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 526–540  scopus
2012
12. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности и поведение констант в неравенствах типа Джексона”, Алгебра и анализ, 24:5 (2012),  1–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functional with a known finite set of moments in terms of moduli of continuity and behaviour of constants in the Jackson-type inequalities”, St. Petersburg Math. J., 24:5 (2013), 691–721  isi
13. В. В. Жук, “Оценки наилучших приближений периодической функции посредством линейных комбинаций значений самой функции и её первообразных”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404 (2012),  157–174  mathnet  mathscinet; V. V. Zhuk, “Estimates of best approximations of periodic function by linear combinations values of the function itself and its primitives”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 89–99  scopus
14. В. В. Жук, “Неравенства для наилучших приближений типа обобщенной теоремы Джексона”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404 (2012),  135–156  mathnet  mathscinet; V. V. Zhuk, “Inequalities of type generalized Jackson theorem for best approximations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 75–88  scopus
2011
15. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через отклонения операторов, построенных на основе средних Стеклова и конечных разностей”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392 (2011),  32–66  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of deviations of operators constructed with the use of the Steklov averages and finite differences”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 679–698  scopus
2010
16. David W. K. Yeung, Leon Petrosyan, Vladimir Zhuk, Anna V. Iljina, “The Detalization of the Irrational Behavior Proof Condition”, Contributions to Game Theory and Management, 3 (2010),  431–440  mathnet
17. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Скорость убывания констант в неравенствах типа Джексона в зависимости от порядка модуля непрерывности”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383 (2010),  33–52  mathnet
18. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известной последовательностью моментов через отклонения средних типа Стеклова”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383 (2010),  5–32  mathnet; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known moment sequence in terms of deviations of Steklov type means”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 115–131  scopus
2009
19. В. В. Жук, “О приближении периодических функций суммами Фурье”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 371 (2009),  78–108  mathnet; V. V. Zhuk, “On approximating periodic functions by the Fourier sums”, J. Math. Sci. (N. Y.), 166:2 (2010), 167–185  scopus
20. Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, “О приближении периодических функций суммами Рисса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 371 (2009),  18–36  mathnet; N. Yu. Dodonov, V. V. Zhuk, “On approximating periodic functions by Riesz sums”, J. Math. Sci. (N. Y.), 166:2 (2010), 134–144  scopus
2008
21. В. В. Жук, “Приближение периодических функций в равномерной метрике полиномами типа Джексона”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357 (2008),  115–142  mathnet  zmath; V. V. Zhuk, “Approximation of periodic functions in the uniform metric by Jackson type polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 607–622
22. В. В. Жук, “О приближении периодических функций интерполяционными суммами типа Джексона”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357 (2008),  90–114  mathnet  zmath; V. V. Zhuk, “Approximation of periodic functions by Jackson type interpolation sums”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 592–606
2007
23. В. В. Жук, “Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Рисса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350 (2007),  70–88  mathnet; V. V. Zhuk, “Approximating periodic functions in Hölder type metrics by the Fourier sums and the Riesz means”, J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2045–2055  scopus
2006
24. А. С. Жук, В. В. Жук, “О приближении периодических функций линейными методами аппроксимации”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337 (2006),  134–164  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Zhuk, V. V. Zhuk, “On approximating periodic functions using linear approximation methods”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3090–3107  scopus
25. Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, “О приближении периодических функций сингулярными интегралами с положительными ядрами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337 (2006),  51–72  mathnet  mathscinet  zmath; N. Yu. Dodonov, V. V. Zhuk, “On approximating periodic functions by singular integrals with positive kernels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3039–3052  scopus
2004
26. А. С. Жук, В. В. Жук, “Некоторые ортогональности в теории приближения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314 (2004),  83–123  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Zhuk, V. V. Zhuk, “Some orthogonalities in approximation theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1652–1675
2002
27. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Точные неравенства типа Колмогорова для модулей непрерывности и наилучших приближений тригонометрическими многочленами и сплайнами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 290 (2002),  5–26  mathnet  mathscinet  zmath; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Sharp Kolmogorov-type inequalities for moduli of continuity and best approximations by trigonometric polynomials and splines”, J. Math. Sci. (N. Y.), 124:2 (2004), 4845–4857
2001
28. В. В. Жук, Г. И. Натансон, “Полунормы и модули непрерывности функций, заданных на отрезке”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 276 (2001),  155–203  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, G. I. Natanson, “Semi-norms and continuity modules of functions defined on a segment”, J. Math. Sci. (N. Y.), 118:1 (2003), 4822–4851
1995
29. В. В. Жук, О. Л. Виноградов, “О равенствах типа Парсеваля и некоторых их приложениях”, Докл. РАН, 341:6 (1995),  737–739  mathnet  mathscinet  zmath
1992
30. В. В. Жук, “К вопросу сходимости тригонометрического ряда Фурье в точке”, Докл. РАН, 326:5 (1992),  770–775  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, “On the convergence of the Fourier trigonometric series at a point”, Dokl. Math., 46:2 (1993), 349–353
31. В. В. Жук, Г. И. Натансон, “О приближении функций на стандартных симплексах”, Докл. РАН, 324:4 (1992),  734–737  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, G. I. Natanson, “Approximation of functions on standard simplexes”, Dokl. Math., 45:3 (1992), 614–618
1977
32. В. В. Жук, “Некоторые точные оценки для полунорм, заданных на пространствах периодических функций”, Матем. заметки, 21:6 (1977),  789–798  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, “Certain exact bounds for seminorms given on spaces of periodic functions”, Math. Notes, 21:6 (1977), 445–450
33. В. В. Жук, “Некоторые точные неравенства между наилучшими приближениями и модулями непрерывности высших порядков”, Матем. заметки, 21:2 (1977),  281–288  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, “Some exact inequalities between the best approximations and moduli of continuity of high orders”, Math. Notes, 21:2 (1977), 153–157
1974
34. В. В. Жук, “О некоторых точных неравенствах между равномерными наилучшими приближениями периодических функций”, Докл. АН СССР, 214:6 (1974),  1245–1246  mathnet  mathscinet  zmath
1973
35. В. В. Жук, Г. И. Натансон, “Свойства функций и рост производных приближающих полиномов”, Докл. АН СССР, 212:1 (1973),  19–22  mathnet  mathscinet  zmath
36. В. В. Жук, “Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций”, Изв. вузов. Матем., 1973, 9,  18–26  mathnet  mathscinet  zmath
37. В. В. Жук, “О некоторых точных неравенствах между наилучшими приближениями”, Изв. вузов. Матем., 1973, 1,  51–56  mathnet  mathscinet  zmath
1972
38. В. В. Жук, “О точности представления некоторой непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации”, Изв. вузов. Матем., 1972, 8,  46–59  mathnet  mathscinet  zmath
1971
39. В. В. Жук, “Некоторые точные неравенства между равномерными наилучшими приближениями периодических функций”, Докл. АН СССР, 201:2 (1971),  263–265  mathnet  mathscinet  zmath
40. В. В. Жук, “О некоторых точных неравенствах между наилучшими приближениями и модулями непрерывности”, Докл. АН СССР, 196:4 (1971),  748–750  mathnet  mathscinet  zmath
1970
41. В. В. Жук, “О порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи частных сумм ее ряда Фурье”, Докл. АН СССР, 190:5 (1970),  1015–1018  mathnet  mathscinet  zmath
42. В. В. Жук, “О некоторых соотношениях между модулями непрерывности и функционалами, заданными на множествах периодических функций”, Изв. вузов. Матем., 1970, 5,  24–33  mathnet  mathscinet  zmath
1969
43. В. В. Жук, “О порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции линейными методами”, Изв. вузов. Матем., 1969, 10,  40–50  mathnet  mathscinet  zmath
44. В. В. Жук, Г. И. Натансон, “К обратной задаче теории насыщения”, Матем. заметки, 6:5 (1969),  583–590  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, G. I. Natanson, “Saturation theory converse problem”, Math. Notes, 6:5 (1969), 811–815
1968
45. В. В. Жук, “О приближении периодических функций линейными методами аппроксимации”, Докл. АН СССР, 179:5 (1968),  1038–1041  mathnet  mathscinet  zmath
46. В. В. Жук, “О порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи средних Фейера и Пуассона ее ряда Фурье”, Матем. заметки, 4:1 (1968),  21–32  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, “On the order of approximation of a continuous $2\pi$-periodic function by Fejer and Poisson means of its Fourier series”, Math. Notes, 4:1 (1968), 500–508
1967
47. В. В. Жук, “О приближении периодических функций линейными методами суммирования рядов Фурье”, Докл. АН СССР, 173:1 (1967),  30–33  mathnet  mathscinet  zmath
1966
48. В. В. Жук, “О приближении периодической функции ограниченным полуаддитивным оператором”, Докл. АН СССР, 169:3 (1966),  515–518  mathnet  mathscinet  zmath
1965
49. В. В. Жук, “О некоторых модификациях понятия модуля гладкости и их приложениях”, Докл. АН СССР, 162:1 (1965),  19–22  mathnet  mathscinet  zmath
50. В. В. Жук, “Об одной модификации понятия модуля гладкости и его применении для оценки коэффициентов Фурье”, Докл. АН СССР, 160:4 (1965),  758–761  mathnet  mathscinet  zmath
51. В. В. Жук, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье”, Докл. АН СССР, 160:3 (1965),  519–522  mathnet  mathscinet  zmath

2004
52. В. М. Бабич, А. М. Вершик, В. С. Виденский, О. Л. Виноградов, И. К. Даугавет, Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов, Ю. Г. Решетняк, М. А. Скопина, В. Л. Файншмидт, В. П. Хавин, Н. А. Широков, “Гаральд Исидорович Натансон (некролог)”, УМН, 59:4(358) (2004),  181–185  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Babich, A. M. Vershik, V. S. Videnskii, O. L. Vinogradov, I. K. Daugavet, N. Yu. Dodonov, V. V. Zhuk, B. M. Makarov, A. N. Podkorutov, Yu. G. Reshetnyak, M. A. Skopina, V. L. Fainshmidt, V. P. Havin, N. A. Shirokov, “Garal'd Isidorovich Natanson (obituary)”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 771–776  isi
2002
53. В. В. Жук, В. Н. Малоземов, Г. И. Натансон, В. П. Хавин, “Виктор Соломонович Виденский (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 57:5(347) (2002),  182–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhuk, V. N. Malozemov, G. I. Natanson, V. P. Havin, “Viktor Solomonovich Videnskii (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 1033–1038  isi
2001
54. Е. Г. Голузина, В. В. Жук, Г. В. Кузьмина, Н. А. Широков, “Николай Андреевич Лебедев и Ленинградская школа теории функций (50–70 гг.)”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 276 (2001),  5–19  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Goluzina, V. V. Zhuk, G. V. Kuz'mina, N. A. Shirokov, “Nikolai Andreevich Lebedev and the Leningrad school of function theory in the 1950–1970s”, J. Math. Sci. (N. Y.), 118:1 (2003), 4733–4739

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Неравенства для наилучших приближений периодических функций типа обобщений теоремы Джексона
В. В. Жук
Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова
31 октября 2013 г. 16:40   
2. Наилучшие приближения и функции класса $C^r$
В. В. Жук
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
15 апреля 1997 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020