RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Жук Владимир Васильевич

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 49
Научных статей: 46
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:2116
Страницы публикаций:6638
Полные тексты:2504
Списки литературы:702
профессор
доктор физико-математических наук (1994)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 8.05.1940
E-mail:
Ключевые слова: точность приближения функций, тригонометрические ряды Фурье, восстановление функций по значениям в узлах, суммирование рядов, экстремальные задачи теории приближения, линейные методы приближения, неравенства для производных, формулы численного дифференцирования, модули непрерывности, сильная аппроксимация функций.

Основные темы научной работы

Научные интересы связаны с теорией приближения, рядами Фурье и их приложениями. Установлены общие теоремы, позволяющие для широкого класса агрегатов приближения получать двусторонние оценки для отклонений в терминах модулей непрерывности. Эти оценки совпадают с точностью до постоянных и являются точными по порядку для каждой индивидуальной функции. Разработана техника получения оценок для агрегатов приближения посредством модулей непрерывности произвольных порядков от функций, заданных как на всей оси, так и на отрезке, с константами, значительно более точными, чем было известно ранее. Решен ряд трудных экстремальных задач, относящихся к нахождению точных постоянных в прямых теоремах теории приближения (неравенствах типа Джексона) и в неравенствах между производными (неравенствах типа Ландау–Колмогорова). При этом впервые эти задачи изучались с единых позиций. Выявлен ряд "скрытых" ортогональностей, связывающих некоторые величины, важные для теории приближения. Получены соответствующие аналоги равенства Парсеваля и даны их приложения к различным задачам теории приближения, в частности, к вопросу сильной аппроксимации. Построены строго математически обоснованные простые и вместе с тем эффективные алгоритмы восстановления функции нескольких переменных по известным ее значениям в узлах. Получены новые результаты, относящиеся к сходимости как однократных, так и кратных рядов Фурье. В 1999–2001 годах опубликован цикл работ (в соавторстве с О. Л. Виноградовым), посвященных экстремальным задачам теории приближения, продвижение в которых идет крайне медленно.

Научная биография:

Окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета в 1962 г. (кафедра математического анализа). Докторская диссертация — 1994 г. Более 140 публикаций.

   
Основные публикации:
  • Жук В. В. Аппроксимация периодических функций. Ленинград, 1982. 366 с.
  • Жук В. В. Сильная аппроксимация периодических функций. Ленинград, 1989. 296 с.
  • Жук В. В., Кузютин В. Ф. Аппроксимация функций и численное интегрирование. С.-Петербург, 1995. 352 с.
  • Виноградов О. Л., Жук В. В. Точные оценки погрешностей формул типа численного дифференцирования на тригонометрических многочленах // Проблемы математического анализа. Выпуск 21. 2000. С. 68–109.
  • Виноградов О. Л., Жук В. В. Точные неравенства типа Джексона для дифференцируемых функций и минимизация шага модуля непрерывности // Труды С.-Петербургского математического общества. Т. 8. 2000. С. 29–51.

http://www.mathnet.ru/rus/person12263
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/203934

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. О сильной форме асимптотических формул типа Вороновской–Бернштейна с поточечной оценкой остаточного члена
М. В. Бабушкин, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 449 (2016),  32–59
2. О двусторонних оценках некоторых функционалов посредством наилучших приближений
М. В. Бабушкин, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 449 (2016),  15–31
3. Рост норм производных функций Стеклова и свойства функций, определяемые наилучшими приближениями и коэффициентами Фурье
М. В. Бабушкин, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 445 (2016),  5–32
4. О константах в неравенствах типа Джексона для наилучших приближений периодических дифференцируемых функций
В. В. Жук, О. А. Тумка, Н. А. Козлов
Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2015, № 1,  33–41
5. О сильном приближении функций посредством положительных операторов
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 440 (2015),  68–80
6. О некоторых модификациях обобщенной теоремы Джексона для наилучших приближений периодических функций
В. В. Жук, О. А. Тумка
Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2014, № 1,  40–50
7. Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье
В. В. Жук, Г. Ю. Пуеров
Зап. научн. сем. ПОМИ, 429 (2014),  64–81
8. О приближении периодических функций в пространстве $L_2$ модифицированными средними Стеклова
В. О. Дронь, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 429 (2014),  20–33
9. Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности высоких порядков в пространствах функций, заданных на отрезке
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Алгебра и анализ, 25:3 (2013),  86–120
10. О константах в неравенствах типа обобщённой теоремы Джексона
М. В. Бабушкин, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 418 (2013),  28–59
11. Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 416 (2013),  70–90
12. Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности и поведение констант в неравенствах типа Джексона
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Алгебра и анализ, 24:5 (2012),  1–43
13. Оценки наилучших приближений периодической функции посредством линейных комбинаций значений самой функции и её первообразных
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 404 (2012),  157–174
14. Неравенства для наилучших приближений типа обобщенной теоремы Джексона
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 404 (2012),  135–156
15. Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через отклонения операторов, построенных на основе средних Стеклова и конечных разностей
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 392 (2011),  32–66
16. The Detalization of the Irrational Behavior Proof Condition
David W. K. Yeung, Leon Petrosyan, Vladimir Zhuk, Anna V. Iljina
Contributions to Game Theory and Management, 3 (2010),  431–440
17. Скорость убывания констант в неравенствах типа Джексона в зависимости от порядка модуля непрерывности
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 383 (2010),  33–52
18. Оценки функционалов с известной последовательностью моментов через отклонения средних типа Стеклова
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 383 (2010),  5–32
19. О приближении периодических функций суммами Фурье
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 371 (2009),  78–108
20. О приближении периодических функций суммами Рисса
Н. Ю. Додонов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 371 (2009),  18–36
21. Приближение периодических функций в равномерной метрике полиномами типа Джексона
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 357 (2008),  115–142
22. О приближении периодических функций интерполяционными суммами типа Джексона
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 357 (2008),  90–114
23. Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Рисса
В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 350 (2007),  70–88
24. О приближении периодических функций линейными методами аппроксимации
А. С. Жук, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 337 (2006),  134–164
25. О приближении периодических функций сингулярными интегралами с положительными ядрами
Н. Ю. Додонов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 337 (2006),  51–72
26. Некоторые ортогональности в теории приближения
А. С. Жук, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 314 (2004),  83–123
27. Точные неравенства типа Колмогорова для модулей непрерывности и наилучших приближений тригонометрическими многочленами и сплайнами
О. Л. Виноградов, В. В. Жук
Зап. научн. сем. ПОМИ, 290 (2002),  5–26
28. Полунормы и модули непрерывности функций, заданных на отрезке
В. В. Жук, Г. И. Натансон
Зап. научн. сем. ПОМИ, 276 (2001),  155–203
29. Некоторые точные оценки для полунорм, заданных на пространствах периодических функций
В. В. Жук
Матем. заметки, 21:6 (1977),  789–798
30. Некоторые точные неравенства между наилучшими приближениями и модулями непрерывности высших порядков
В. В. Жук
Матем. заметки, 21:2 (1977),  281–288
31. Некоторые неравенства между наилучшими приближениями периодических функций
В. В. Жук
Изв. вузов. Матем., 1973, № 9,  18–26
32. О некоторых точных неравенствах между наилучшими приближениями
В. В. Жук
Изв. вузов. Матем., 1973, № 1,  51–56
33. О точности представления некоторой непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи линейных методов аппроксимации
В. В. Жук
Изв. вузов. Матем., 1972, № 8,  46–59
34. Некоторые точные неравенства между равномерными наилучшими приближениями периодических функций
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 201:2 (1971),  263–265
35. О некоторых точных неравенствах между наилучшими приближениями и модулями непрерывности
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 196:4 (1971),  748–750
36. О порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи частных сумм ее ряда Фурье
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 190:5 (1970),  1015–1018
37. О некоторых соотношениях между модулями непрерывности и функционалами, заданными на множествах периодических функций
В. В. Жук
Изв. вузов. Матем., 1970, № 5,  24–33
38. О порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции линейными методами
В. В. Жук
Изв. вузов. Матем., 1969, № 10,  40–50
39. К обратной задаче теории насыщения
В. В. Жук, Г. И. Натансон
Матем. заметки, 6:5 (1969),  583–590
40. О приближении периодических функций линейными методами аппроксимации
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 179:5 (1968),  1038–1041
41. О порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции при помощи средних Фейера и Пуассона ее ряда Фурье
В. В. Жук
Матем. заметки, 4:1 (1968),  21–32
42. О приближении периодических функций линейными методами суммирования рядов Фурье
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 173:1 (1967),  30–33
43. О приближении периодической функции ограниченным полуаддитивным оператором
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 169:3 (1966),  515–518
44. О некоторых модификациях понятия модуля гладкости и их приложениях
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 162:1 (1965),  19–22
45. Об одной модификации понятия модуля гладкости и его применении для оценки коэффициентов Фурье
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 160:4 (1965),  758–761
46. Об абсолютной сходимости рядов Фурье
В. В. Жук
Докл. АН СССР, 160:3 (1965),  519–522

47. Гаральд Исидорович Натансон (некролог)
В. М. Бабич, А. М. Вершик, В. С. Виденский, О. Л. Виноградов, И. К. Даугавет, Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов, Ю. Г. Решетняк, М. А. Скопина, В. Л. Файншмидт, В. П. Хавин, Н. А. Широков
УМН, 59:4(358) (2004),  181–185
48. Виктор Соломонович Виденский (к восьмидесятилетию со дня рождения)
В. В. Жук, В. Н. Малоземов, Г. И. Натансон, В. П. Хавин
УМН, 57:5(347) (2002),  182–186
49. Николай Андреевич Лебедев и Ленинградская школа теории функций (50–70 гг.)
Е. Г. Голузина, В. В. Жук, Г. В. Кузьмина, Н. А. Широков
Зап. научн. сем. ПОМИ, 276 (2001),  5–19

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Неравенства для наилучших приближений периодических функций типа обобщений теоремы Джексона
В. В. Жук
Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова
31 октября 2013 г. 16:40   
2. Наилучшие приближения и функции класса $C^r$
В. В. Жук
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
15 апреля 1997 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018