RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Заставный Виктор Петрович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 14
Научных статей: 14

Статистика просмотров:
Эта страница:1878
Страницы публикаций:4256
Полные тексты:898
Списки литературы:495
доцент
доктор физико-математических наук (2013)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 25.07.1959
Телефон: +380955657264
E-mail:
Ключевые слова: теория приближения, анализ Фурье, положительно определённые и вполне монотонные функции, нули целых функций, интегральные преобразования.
Коды УДК: 517, 517.51, 517.518, 519.213.2, 517.5, 517.518.83, 517.521
Коды MSC: 26a48, 26a51, 42a10, 42a15, 42a82, 42b08, 42b10, 46b04, 60e05

Основные темы научной работы

Решена проблема Шёнберга о положительной определённости в $R^n$ функции $\exp(-\|x\|_p^{\lambda})$. Для неотрицательной однородной в $R^n$ функции $\rho$ получена общая теорема о структуре множества числовых пар $(\delta,\lambda)$, для которых функция $(1-\rho ^{\lambda}(x))_+^{\delta}$ положительно определена в $R^n$. Получен критерий для положительной определённости этой функции в терминах вполне монотоннных функций. Получены общие достаточные условия типа Пойа для положительной определённости в $R^n$ функций $f(\rho(x))$. Изучены общие свойства положительно определённых сплайнов. Получено описание множества нулей преобразования Фурье индикатора двумерного выпуклого тела. Этот результат применён к изучению двойных рядов Фурье методами типа Бернштейна–Рогозинского и к двумерной проблеме Помпейю.

Научная биография:

Окончил математический факультет ДонНУ в 1981 г. (кафедра математического анализа и теории функций). Кандидатская диссертация — 1987 г. Имею более 40 публикаций. С 1978 г. являюсь участником научного семинара в ДонНУ "Анализ Фурье и теория приближений функций", которым руководит Р. М. Тригуб.

   
Основные публикации:
  1. Заставный В. П., “О множестве нулей преобразования Фурье меры и суммированиии двойных рядов Фурье методами типа Бернштейна–Рогозинского”, Укр. матем. журн., 36:5 (1984), 615–621  mathscinet  zmath
  2. Заставный В. П., “Положительно определённые функции, зависящие от нормы”, Доклады Российской академии наук, 325:5 (1992), 901–903  mathscinet  zmath
  3. Zastavnyi V. P., “Positive definite functions depending on the norm”, Russian Journal of Mathematical Physics, 1993, no. 4, 511–522  mathscinet  zmath
  4. Заставный В. П., “О положительной определенности некоторых функций”, Доклады РАН, 365:2 (1999), 159–161  mathscinet  zmath; английский перевод: “On positive definiteness of some functions”, Dokl. Math., 59 (1999), 156–161
  5. Zastavnyi V. P., “On positive definiteness of some functions”, Journal of Multivariate Analysis, 73 (2000), 55–81  crossref  mathscinet  zmath

http://www.mathnet.ru/rus/person12481
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/213444
http://elibrary.ru/author_items.asp?spin=4324-9397
http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=6508291638
https://arxiv.org/a/zastavnyi_v_1

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. В. П. Заставный, “Некоторые задачи, связанные с вполне монотонными и положительно определенными функциями”, Матем. заметки, 106:2 (2019),  222–240  mathnet  elib
2018
2. В. П. Заставный, А. Д. Манов, “Положительная определенность комплексной кусочно-линейной функции и некоторые ее применения”, Матем. заметки, 103:4 (2018),  519–535  mathnet  elib; V. P. Zastavnyi, A. Manov, “Positive Definiteness of Complex Piecewise Linear Functions and Some of Its Applications”, Math. Notes, 103:4 (2018), 550–564  isi  scopus
2017
3. В. П. Заставный, А. Д. Манов, “О положительной определенности некоторых функций, связанных с проблемой Шёнберга”, Матем. заметки, 102:3 (2017),  355–368  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Zastavnyi, A. Manov, “On the Positive Definiteness of Some Functions Related to the Schoenberg Problem”, Math. Notes, 102:3 (2017), 325–337  isi  scopus
4. В. П. Заставный, “Положительная определенность одного семейства функций”, Матем. заметки, 101:2 (2017),  215–225  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Zastavnyi, “Positive Definiteness of a Family of Functions”, Math. Notes, 101:2 (2017), 250–259  isi  scopus
5. В. П. Заставный, А. С. Левадная, “Интегрируемость со степенным весом сумм из модулей блоков тригонометрических рядов”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:3 (2017),  125–133  mathnet  isi  elib
6. Viktor P. Zastavnyi, “Positive definite functions and sharp inequalities for periodic functions”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  82–99  mathnet
2013
7. В. П. Заставный, “Асимптотика рядов, возникающих при приближении периодических функций средними Рисса и Чезаро”, Матем. заметки, 93:1 (2013),  45–55  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. P. Zastavnyi, “Asymptotics of Series Arising from the Approximation of Periodic Functions by Riesz and Cesàro Means”, Math. Notes, 93:1 (2013), 58–68  isi  scopus
2011
8. В. П. Заставный, В. В. Савчук, “Приближение классов сверток линейными операторами специального вида”, Матем. заметки, 90:3 (2011),  351–361  mathnet  mathscinet; V. P. Zastavnyi, V. V. Savchuk, “Approximation of Classes of Convolutions by Linear Operators of Special Form”, Math. Notes, 90:3 (2011), 333–343  isi  scopus
9. Н. И. Голощапова, В. П. Заставный, М. М. Маламуд, “Положительно определенные функции и спектральные свойства операторa Шрёдингера с точечными взаимодействиями”, Матем. заметки, 90:1 (2011),  151–156  mathnet  mathscinet; N. I. Goloschapova, V. P. Zastavnyi, M. M. Malamud, “Positive Definite Functions and Spectral Properties of the Schrödinger Operator with Point Interactions”, Math. Notes, 90:1 (2011), 149–154  isi  scopus
2010
10. В. П. Заставный, “Оценки сумм из модулей блоков тригонометрических рядов Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  166–179  mathnet  elib; V. P. Zastavnyi, “Estimates for sums of moduli of blocks from trigonometric Fourier series”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S190–S204  scopus
2009
11. В. П. Заставный, “О рядах, возникающих при приближении периодических дифференцируемых функций интегралами Пуассона”, Матем. заметки, 86:4 (2009),  497–511  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zastavnyi, “On Series Arising from the Approximation of Periodic Differentiable Functions by Poisson Integrals”, Math. Notes, 86:4 (2009), 469–482  isi  scopus
2008
12. В. П. Заставный, “О нулях целых функций специального вида”, Матем. заметки, 83:1 (2008),  24–31  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. P. Zastavnyi, “On Zeros of Entire Functions of Special Form”, Math. Notes, 83:1 (2008), 23–30  isi  elib  scopus
2004
13. В. П. Заставный, “Теорема о нулях целых функций и ее применение”, Матем. заметки, 75:2 (2004),  192–207  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zastavnyi, “A Theorem on the Zeros of Entire Functions and Its Application”, Math. Notes, 75:2 (2004), 175–189  isi
2002
14. В. П. Заставный, Р. М. Тригуб, “Положительно определенные сплайны специального вида”, Матем. сб., 193:12 (2002),  41–68  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Zastavnyi, R. M. Trigub, “Positive-definite splines of special form”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1771–1800  isi  scopus

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019