RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Лексин Владимир Павлович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 23
Научных статей: 19
Лекций и докладов: 11

Статистика просмотров:
Эта страница:1493
Страницы публикаций:7770
Полные тексты:3505
Списки литературы:616
доцент
доктор физико-математических наук (2005)
Специальность ВАК: 01.01.04 (геометрия и топология)
Дата рождения: 27.05.1949
Телефон: +7 (4966) 13 32 87
Факс: +7 (4966) 13 25 62
E-mail: ,
Ключевые слова: дифференциальные уравнения на комплексных многообразиях, монодромия и уравнения изомонодромной деформации, проблема Римана–Гильберта, уравнения Книжника–Замолодчикова, ассоциированные с различными группами Коксетера, и их монодромия, узлы и зацепления с дополнительными симметриями и их инварианты конечного порядка, квантовые интегрируемые модели типа Калоджеро–Мозера–Сазерленда, биспектральные задачи для операторов Книжника–Замолодчикова и их связь с изомонодромными деформациями, регулярные и фуксовы системы линейных дифференциальных уравнений, представления монодромии мероморфных систем дифференциальных уравнений, приводимые и неприводимые представления монодромии и системы дифференциальных уравнений, изомонодромные деформации.
Коды УДК: 512.54, 513.83, 513.838, 514, 517.538, 517.774, 517.93, 519.1, 519.4, 517.9, 517.925
Коды MSC: 34M45, 32G34, 34M55, 34M50, 57M27, 33C70, 33D80, 20F36, 20F55

Основные темы научной работы

Найдено выражение условий интегрируемости Фробениуса для фуксовых систем на комплексных многообразиях через итерированные интегралы Чена и коммутаторные соотношения в фундаментальной группе дополнения к дивизору особенностей системы. Сформулировано многомерное обобщение теории Лаппо–Данилевского для фуксовых систем на комплексных проективных пространствах. Доказана разрешимость многомерной проблемы Римана–Гильберта для конфигураций гиперплоскостей в комплексных проективных пространсвах и представлений фундаментальной группы дополнений к ним, являющихся аналитической деформацией единичного представлния, а также для произвольных униротентных представлений. Для коммутативных представлений найдены критерии разрешимоти многомерной проблемы Римана–Гильберта для достаточно произвольных дивизоров. Указаны простые примеры, когда многомерная проблема Римана–Гильберта не имеет решений. Для каждой корневой системы определены универсальные операторы Книжника–Замолодчикова (КЗ) и универсальные гамильтонианы Калоджеро–Мозера–Сазерленда(КМС). КЗ операторы коммутируют на определяемом явными уравнениями алгебраическом многообразии Дункла, а на подобном многообразии Бете, через них выражается универсальный КМС гамильтониан. Найдено обобщение формулы восстановления Веселова–Фельдера в теории КМС операторов. Для теории Дринфельда сплетенных квазибиалгебр сформулирован ее аналог коксетеровского типа $B_n$, а также найден аналог основной теоремы этой теории, а именно, теоремы Дринфельда–Коно. На основе теории квазибиалгебр коксетеровского типа $B_n$ построен универсальный инвариант Васильева–Крнцевича для узлов и зацеплений с дополнительной симметрией второго порядка. Найдена характеризация, с позиций редукции рациональных КЗ уравнений, простейших (с аналитической точки зрения) решений уравнений Шлезингера.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1972 г. (кафедра высшей геометрии и топологии). Кандидатская диссертация — 1991. Более 30 научных публикаций. С 1991 г. совместно с В. А. Голубевой и Е. Е. Петровым руковожу исследовательским семинаром по анализу и геометрии в Коломенском государственном педагогическом институте.

   
Основные публикации:
  • Лексин В. П. Мероморфные пфаффовы системы на комплексных проективных пространствах // Матем. сб., 1986, 129:2, 201–217.
  • Лексин В. П. О задаче Римана–Гильберта для аналитических семейств представлений // Матем. заметки, 1991, 50, вып. 2, 89–97.
  • Голубева В. А., Лексин В. П. О формуле восстановления Веселова–Фельдера в теории операторов Калоджеро–Сазерленда // ТМФ, 1996, 106, 62–75.
  • Golubeva V. A., Leksin V. P. On two types of representations of the braid groups associated with the Knizhnik–Zamolodchikov equations // Journal Dynamical and Control Systems, 1999, 5, no. 4, 565–596.
  • Lexin V. P. Monodromy for the KZ equations of the $B_n$ type and accompanying algebraic structures // Functional Differential Equations, 2001, 8, no. 3–4, 330–344.

http://www.mathnet.ru/rus/person15607
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/230392

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2018
1. В. П. Лексин, “Уравнения Шлезингера для верхнетреугольных матриц и их решения”, СМФН, 64:1 (2018),  86–97  mathnet
2012
2. В. П. Лексин, “Системы Коно на конфигурационных пространствах Манина–Шехтмана”, СМФН, 46 (2012),  120–128  mathnet; V. P. Leksin, “Kohno systems on Manin–Schechtman configuration spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 201:6 (2014), 796–804  scopus
3. В. П. Лексин, “Многомерные системы Жордана–Похгаммера и их приложения”, Тр. МИАН, 278 (2012),  138–147  mathnet  mathscinet  elib; V. P. Leksin, “Multidimensional Jordan–Pochhammer systems and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 130–138  isi  elib  scopus
2011
4. Д. В. Аносов, В. П. Лексин, “О работах Андрея Андреевича Болибруха по аналитической теории дифференциальных уравнений”, УМН, 66:1(397) (2011),  3–36  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. V. Anosov, V. P. Leksin, “Andrei Andreevich Bolibrukh's works on the analytic theory of differential equations”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 1–33  isi  elib  scopus
2009
5. В. П. Лексин, “Топология дополнений к конфигурациям гиперплоскостей и изомонодромные деформации фуксовых систем”, Тр. МИАН, 267 (2009),  198–203  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. P. Leksin, “Topology of Complements of Hyperplane Arrangements and Isomonodromic Deformations of Fuchsian Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 190–194  isi  elib  scopus
2007
6. В. П. Лексин, “Монодромия фуксовых систем на комплексных линейных пространствах”, Тр. МИАН, 256 (2007),  267–277  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. P. Leksin, “Monodromy of Fuchsian Systems on Complex Linear Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 253–262  elib  scopus
2006
7. В. П. Лексин, “Метод Лаппо–Данилевского и тривиальность пересечения радикалов членов нижнего центрального ряда некоторых фундаментальных групп”, Матем. заметки, 79:4 (2006),  577–580  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. P. Leksin, “The Lappo–Danilevskii method and trivial intersections of radicals in lower central series terms for certain fundamental groups”, Math. Notes, 79:4 (2006), 533–536  isi  scopus
8. С. В. Аллёнов, В. П. Лексин, “О диаграммных формулах инвариантов узлов”, Тр. МИАН, 252 (2006),  10–17  mathnet  mathscinet  elib; S. V. Alenov, V. P. Leksin, “On Diagram Formulas for Knot Invariants”, Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 4–11  scopus
2004
9. В. П. Лексин, “О работах А. А. Болибруха по многомерным регулярным и фуксовым системам”, УМН, 59:6(360) (2004),  151–160  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Leksin, “A. A. Bolibrukh's works on multidimensional regular and Fuchsian systems”, Russian Math. Surveys, 59:6 (2004), 1155–1164  isi  scopus
2002
10. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “Алгебраическая характеризация монодромии обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова типа $B_n$”, Тр. МИАН, 238 (2002),  124–143  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Algebraic Characterization of the Monodromy of Generalized Knizhnik–Zamolodchikov Equations of $B_n$ Type”, Proc. Steklov Inst. Math., 238 (2002), 115–133
11. В. П. Лексин, “Операции удвоения и монодромия обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова”, Тр. МИАН, 236 (2002),  218–225  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Leksin, “Doubling Operations and Monodromy of Generalized Knizhnik–Zamolodchikov Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 206–213
1996
12. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “Квадратичные соотношения в когомологиях обобщенных крашеных кос и тождества Данкла”, Функц. анализ и его прил., 30:2 (1996),  73–76  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Quadratic Relations in the Cohomology of Generalized Pure Braids and Dunkl Identities”, Funct. Anal. Appl., 30:2 (1996), 131–134  isi
13. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “О формуле восстановления Веселова–Фельдера в теории операторов Калоджеро–Сазерленда”, ТМФ, 106:1 (1996),  62–75  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “On reconstruction of Veselov–Felder formula in the theory of Calogero–Sutherland operators”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 50–60  isi
1995
14. М. П. Замаховский, В. П. Лексин, “Векторная версия уравнения Мацуо–Чередника для системы корней типа $G_2$”, Матем. заметки, 58:3 (1995),  456–460  mathnet  mathscinet  zmath; M. P. Zamakhovskii, V. P. Leksin, “Vector version of the Matsuo–Cherednik equation for the root system $G_ 2$”, Math. Notes, 58:3 (1995), 992–996  isi
15. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “О полной интегрируемости обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова тригонометрического типа”, УМН, 50:3(303) (1995),  151–152  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Complete integrability of generalized Knizhnik–Zamolodchikov equations of trigonometric type”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 615–617  isi
1993
16. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “Обобщенные уравнения Книжника–Замолодчикова и факторизация их решений”, Матем. заметки, 54:5 (1993),  25–34  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Generalized Knizhnik–Zamolodchikov equations and the factorization of their solutions”, Math. Notes, 54:5 (1993), 1100–1105  isi
1991
17. В. А. Голубева, В. П. Лексин, “Экспоненциальные представления решений систем Пфаффа (однопараметрический случай)”, Дифференц. уравнения, 27:9 (1991),  1526–1538  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Golubeva, V. P. Leksin, “Exponential representation of solutions of Pfaffian systems (the one-parameter case)”, Differ. Equ., 27:9 (1991), 1078–1088
18. В. П. Лексин, “О задаче Римана–Гильберта для аналитических семейств представлений”, Матем. заметки, 50:2 (1991),  89–97  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Leksin, “Riemann–Hilbert problem for analytic families of representations”, Math. Notes, 50:2 (1991), 823–838
1986
19. В. П. Лексин, “Мероморфные пфаффовы системы на комплексных проективных пространствах”, Матем. сб., 129(171):2 (1986),  201–217  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Leksin, “Meromorphic Pfaffian systems on complex projective spaces”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 211–227

2015
20. С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стёпин, “Дмитрий Викторович Аносов (некролог)”, УМН, 70:2(422) (2015),  181–191  mathnet  mathscinet  elib; S. M. Aseev, V. M. Buchstaber, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, A. A. Davydov, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, M. I. Zelikin, A. B. Katok, A. V. Klimenko, V. V. Kozlov, V. P. Leksin, M. I. Monastyrskii, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 369–381  isi
2004
21. А. В. Чернавский, В. П. Лексин, М. Бутузов, И. В. Вьюгин, Р. Р. Гонцов, В. А. Побережный, Ю. С. Ильяшенко, А. Г. Сергеев, С. П. Коновалов, “Воспоминания об Андрее Андреевиче Болибрухе”, УМН, 59:6(360) (2004),  207–215  mathnet  mathscinet; A. V. Chernavskii, V. P. Leksin, M. Butuzov, I. V. Vyugin, R. R. Gontsov, V. A. Poberezhnyi, Yu. S. Ilyashenko, A. G. Sergeev, S. P. Konovalov, “Reminiscences about Andrei Andreevich Bolibrukh”, Russian Math. Surveys, 59:6 (2004), 1213–1224  isi
22. Д. В. Аносов, В. П. Лексин, “Андрей Андреевич Болибрух в жизни и науке (30.01.1950 – 11.11.2003)”, УМН, 59:6(360) (2004),  3–22  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, V. P. Leksin, “Andrei Andreevich Bolibrukh in life and science (30 January 1950 – 11 November 2003)”, Russian Math. Surveys, 59:6 (2004), 1009–1028  isi
2003
23. Д. В. Аносов, В. И. Арнольд, В. М. Бухштабер, В. А. Голубева, А. А. Гончар, А. Б. Жижченко, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, С. П. Коновалов, Л. Д. Кудрявцев, В. П. Лексин, О. Б. Лупанов, А. А. Мальцев, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. М. Постников, В. А. Садовничий, А. Г. Сергеев, Л. Д. Фаддеев, А. В. Чернавский, “Андрей Андреевич Болибрух (некролог)”, УМН, 58:6(354) (2003),  139–142  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Anosov, V. I. Arnol'd, V. M. Buchstaber, V. A. Golubeva, A. A. Gonchar, A. B. Zhizhchenko, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, S. P. Konovalov, L. D. Kudryavtsev, V. P. Leksin, O. B. Lupanov, A. A. Mal'tsev, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. M. Postnikov, V. A. Sadovnichii, A. G. Sergeev, L. D. Faddeev, A. V. Chernavskii, “Andrei Andreevich Bolibrukh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1185–1189  isi

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. О линейных системах Веселова и их решениях
В. П. Лексин
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
5 июня 2019 г. 14:30
2. Теорема Аносова о числах Лефшеца и Нильсена
В. П. Лексин
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
30 ноября 2016 г. 15:20   
3. Трехточечный интеграл Концевича для кос
В. П. Лексин
Узлы и теория представлений
18 октября 2016 г. 18:30
4. Интеграл Концевича для кос Артина и Брискорна
В. П. Лексин
Узлы и теория представлений
12 мая 2015 г. 18:30
5. Заседание посвящено памяти Дмитрия Викторовича Аносова
А. М. Степин, Л. М. Лерман, В. З. Гринес, С. Ю. Пилюгин, М. И. Зеликин, В. П. Лексин, А. В. Клименко, Ю. С. Ильяшенко
Заседания Московского математического общества
7 апреля 2015 г.
6. Теорема Аносова о числах Нильсена для нильмногообразий
В. М. Бухштабер, В. П. Лексин
Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
14 октября 2014 г. 16:45
7. Linear reduction of Schlesinger equations and their solutions
V. P. Leksin
VII Международная конференция по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (DFDE)
25 августа 2014 г. 16:40   
8. Регуляризация несобственных интегралов и решения линейных мероморфных дифференциальных уравнений
В. П. Лексин
Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам
7 июля 2014 г. 14:30
9. Линейные фуксовы системы на конфигурационных пространствах
В. П. Лексин
Семинар им. П.К. Рашевского по тензорному и векторному анализу с приложениями к геометрии, механике и физике
5 марта 2012 г. 18:30
10. К 60-летию академика А. А. Болибруха
Д. В. Аносов, Ю. С. Ильяшенко, В. П. Лексин, Р. Р. Гонцов
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
22 апреля 2010 г. 16:00   
11. О работах А. А. Болибруха по многомерным фуксовым системам и изомонодромным деформациям
В. П. Лексин
Заседания Московского математического общества
28 декабря 2004 г.

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019