RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 
Арестов Виталий Владимирович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 42
Научных статей: 38
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:3553
Страницы публикаций:11648
Полные тексты:4688
Списки литературы:914
профессор
доктор физико-математических наук (1985)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 16.07.1943
E-mail: ,
Сайт: http://www.imm.uran.ru
Ключевые слова: приближение функций, экстремальные свойства полиномов и целых функций, гармонический анализ, положительно определенные функции, приближение операторов, некорректные задачи.

Основные темы научной работы

Изучена проблема наилучшего приближения неограниченных операторов ограниченными. Установлена взаимосвязь этой задачи с задачами о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций (неравенства Колмогорова), о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций, некорректной задачей оптимального восстановления неограниченных операторов на классах элементов, заданных с погрешностью. Дано решение этих задач в ряде конкретных случаев. Создан метод исследования экстремальных задач для тригонометрических полиномов в пространствах $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета в 1965 г. Кандидатская диссертация — 1970 г. Докторская диссертация — 1985 г. В 1991 г. присвоено звание профессора. Имею около 80 публикаций.

Член редколлегии международного математического журнала "East Journal on Approximations". Соросовский профессор (1999 г., 2001 г.). На протяжении нескольких лет получаю государственную научную стипендию для выдающихся ученых России (1998, 1999, 2000–2003 гг.).

   
Основные публикации:
  • Арестов В. В. Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1981. Т. 45, № 1. С. 3–22.
  • Арестов В. В. Интегральные неравенства для алгебраических многочленов на единичной окружности // Матем. заметки. 1990. Т. 48, вып. 4. С. 7–18.
  • Арестов В. В. Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи // Успехи матем. наук. 1996. Т. 51, вып. 6. С. 89–124.
  • Арестов В. В., Бабенко А. Г. О схеме Дельсарта оценки контактных чисел // Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова РАН. 1997. Т. 219: Теория приближений. Гармонический анализ. С. 44–73.
  • Арестов В. В. Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи // Матем. заметки. 1998. Т. 64, вып. 3. С. 323–340.

http://www.mathnet.ru/rus/person17283
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/194566

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
2019
1. В. В. Арестов, “О сопряженности пространства мультипликаторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:4 (2019),  5–14  mathnet  isi  elib
2018
2. В. В. Арестов, “Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве $L_2$ операторами”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:4 (2018),  34–56  mathnet  isi  elib
2017
3. Vitalii V. Arestov, “A characterization of extremal elements in some linear problems”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  22–32  mathnet  mathscinet  elib
2015
4. Vitalii V. Arestov, “On the best approximation of the differentiation operator”, Ural Math. J., 1:1 (2015),  20–29  mathnet  zmath  elib
2014
5. В. В. Арестов, П. Ю. Глазырина, “Неравенство Бернштейна–Сеге для дробных производных тригонометрических полиномов”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014),  17–31  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Arestov, P. Yu. Glazyrina, “Bernstein–Szegö inequality for fractional derivatives of trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 13–28  isi  scopus
2013
6. В. В. Арестов, М. А. Филатова, “О приближении оператора дифференцирования в пространстве $L_2$ на полуоси”, Изв. вузов. Матем., 2013, 5,  3–12  mathnet; V. V. Arestov, M. A. Filatova, “Approximation of differentiation operator in the space $L_2$ on semiaxis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:5 (2013), 1–8
7. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:2 (2013),  34–47  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “Nikol'skii inequality for algebraic polynomials on a multidimensional Euclidean sphere”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 9–23  isi  scopus
2012
8. В. В. Арестов, М. А. Филатова, “О приближении оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами на классе дважды дифференцируемых функций в пространстве $L_2(0,\infty)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012),  35–50  mathnet  elib; V. V. Arestov, M. A. Filatova, “On the approximation of the differentiation operator by linear bounded operators on the class of twice differentiable functions in the space $L_2(0,\infty)$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 24–40  isi  scopus
2011
9. V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, N. I. Chernykh, T. V. Demina, N. N. Kholschevnikova, S. V. Konyagin, Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, I. G. Tsar'kov, V. A. Yudin, “Exposition of the lectures by S. B. Stechkin on approximation theory”, Eurasian Math. J., 2:4 (2011),  5–155  mathnet  mathscinet  zmath
2010
10. В. В. Арестов, “Точные неравенства для тригонометрических полиномов относительно интегральных функционалов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  38–53  mathnet  elib; V. V. Arestov, “Sharp inequalities for trigonometric polynomials with respect to integral functionals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S21–S36  isi  scopus
2001
11. В. В. Арестов, Е. Е. Бердышева, “Задача Турана для положительно определенных функций с носителем в шестиугольнике”, Тр. ИММ УрО РАН, 7:1 (2001),  21–29  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, E. E. Berdysheva, “Turán's problem for positive definite functions with supports in a hexagon”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2001no. , suppl. 1, S20–S29
2000
12. В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 68:4 (2000),  483–503  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “Estimates of the maximal value of angular code distance for 24 and 25 points on the unit sphere in $\mathbb R^4$”, Math. Notes, 68:4 (2000), 419–435  isi
1998
13. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи”, Матем. заметки, 64:3 (1998),  323–340  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, “The best approximation to a class of functions of several variables by another class and related extremum problems”, Math. Notes, 64:3 (1998), 279–294  isi
1997
14. В. В. Арестов, В. Ю. Раевская, “Одна экстремальная задача для алгебраических многочленов с нулевым средним значением на отрезке”, Матем. заметки, 62:3 (1997),  332–342  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, V. Yu. Raevskaya, “An extremal problem for algebraic polynomials with zero mean value on an interval”, Math. Notes, 62:3 (1997), 278–287  isi
15. В. В. Арестов, А. Г. Бабенко, “О схеме Дельсарта оценки контактных чисел”, Тр. МИАН, 219 (1997),  44–73  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, A. G. Babenko, “On Delsarte Scheme of Estimating the Contact Numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 219 (1997), 36–65
1996
16. В. В. Арестов, “Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи”, УМН, 51:6(312) (1996),  89–124  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of unbounded operators by bounded operators and related extremal problems”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1093–1126  isi  scopus
1995
17. В. В. Арестов, В. Н. Габушин, “Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными”, Изв. вузов. Матем., 1995, 11,  42–68  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. N. Gabushin, “Best approximation of unbounded operators by bounded operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:11 (1995), 38–63
18. В. В. Арестов, В. Ю. Попов, “Неравенства Джексона на сфере в $L_2$”, Изв. вузов. Матем., 1995, 8,  13–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. Yu. Popov, “Jackson inequalities on a sphere in $L_2$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:8 (1995), 11–18
1994
19. В. В. Арестов, “Неравенство Сеге для производных сопряженного тригонометрического полинома в $L_0$”, Матем. заметки, 56:6 (1994),  10–26  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “The Szegő inequality for derivatives of a conjugate trigonometric polynomial in $L_0$”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1216–1227  isi
1992
20. В. В. Арестов, “Об одном неравенстве Сеге для алгебраических многочленов”, Тр. ИММ УрО РАН, 2 (1992),  27–33  mathnet  mathscinet  zmath  elib
21. В. В. Арестов, “Об экстремальных свойствах неотрицательных тригонометрических полиномов”, Тр. ИММ УрО РАН, 1 (1992),  50–70  mathnet  mathscinet  zmath  elib
22. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение неограниченных операторов, инвариантных относительно сдвига, линейными ограниченными операторами”, Тр. МИАН, 198 (1992),  3–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Best approximation ol unbounded operators invariant with respect to a shift by the linear bounded operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 198 (1994), 1–16
1990
23. В. В. Арестов, “Интегральные неравенства для алгебраических многочленов на единичной окружности”, Матем. заметки, 48:4 (1990),  7–18  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Integral inequalities for algebraic polynomials on the unit circle”, Math. Notes, 48:4 (1990), 977–984  isi
24. В. В. Арестов, В. П. Кондратьев, “Об одной экстремальной задаче для неотрицательных тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 47:1 (1990),  15–28  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. P. Kondrat'ev, “Certain extremal problem for nonnegative trigonometric polynomials”, Math. Notes, 47:1 (1990), 10–20  isi
1989
25. В. В. Арестов, “Наилучшее восстановление операторов и родственные задачи”, Тр. МИАН СССР, 189 (1989),  3–20  mathnet  mathscinet
1986
26. В. В. Арестов, “Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные задачи”, Матем. заметки, 40:2 (1986),  269–285  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Best approximation of unbounded by bounded operators, and allied problems”, Math. Notes, 40:2 (1986), 655–663  isi
1983
27. В. В. Арестов, “Приближение инвариантных операторов”, Матем. заметки, 34:1 (1983),  9–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of invariant operators”, Math. Notes, 34:1 (1983), 489–499  isi
1981
28. В. В. Арестов, “Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981),  3–22  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “On integral inequalities for trigonometric polynomials and their derivatives”, Math. USSR-Izv., 18:1 (1982), 1–17
1980
29. В. В. Арестов, “О неравенстве разных метрик для тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 27:4 (1980),  539–547  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Inequality of different metrics for trigonometric polynomials”, Math. Notes, 27:4 (1980), 265–269  isi
30. В. В. Арестов, “Приближение операторов типа свертки линейными ограниченными операторами”, Тр. МИАН СССР, 145 (1980),  3–19  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of operators of convolution type by linear bounded operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 145 (1981), 1–18
1979
31. В. В. Арестов, “О неравенствах С. Н. Бернштейна для алгебраических и тригонометрических полиномов”, Докл. АН СССР, 246:6 (1979),  1289–1292  mathnet  mathscinet  zmath
1977
32. В. В. Арестов, “О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора”, Матем. заметки, 22:2 (1977),  231–244  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Uniform regularization of the problem of calculating the values of an operator”, Math. Notes, 22:2 (1977), 618–626
1975
33. В. В. Арестов, “Приближение операторов, инвариантных относительно сдвига”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  43–70  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of operators that are invariant under a shift”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 45–74
34. В. В. Арестов, “Приближение линейных операторов и родственные экстремальные задачи”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  29–42  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Approximation of linear operators, and related extremal problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 31–44
35. В. В. Арестов, “О некоторых экстремальных задачах для дифференцируемых функций одной переменной”, Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  3–28  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Some extremal problems for differentiable functions of one variable”, Proc. Steklov Inst. Math., 138 (1977), 1–29
1971
36. В. В. Арестов, В. Н. Габушин, “О приближении классов дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 9:2 (1971),  105–112  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, V. N. Gabushin, “Approximation of classes of differentiable functions”, Math. Notes, 9:2 (1971), 63–67
1969
37. В. В. Арестов, “О наилучшем равномерном приближении операторов дифференцирования”, Матем. заметки, 5:3 (1969),  273–284  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “On the best uniform approximation of differentiation operators”, Math. Notes, 5:3 (1969), 167–173
1967
38. В. В. Арестов, “О наилучшем приближении операторов дифференцирования”, Матем. заметки, 1:2 (1967),  149–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Arestov, “Best approximation of differentiation operators”, Math. Notes, 1:2 (1967), 100–103

2017
39. Vitalii V. Arestov, Vitalii I. Berdyshev, “The 42nd International S.B. Stechkin's Workshop-Conference on function theory”, Ural Math. J., 3:2 (2017),  3–5  mathnet  elib
2012
40. А. Л. Агеев, В. В. Арестов, В. В. Васин, “Международная конференция “Алгоритмический анализ неустойчивых задач (ААНЗ-2011)””, Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012),  329–333  mathnet  elib
2007
41. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, О. В. Бесов, Н. Н. Красовский, С. М. Никольский, С. И. Новиков, Ю. С. Осипов, С. А. Теляковский, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин, “Юрий Николаевич Субботин (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 62:2(374) (2007),  187–190  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, O. V. Besov, N. N. Krasovskii, S. M. Nikol'skii, S. I. Novikov, Yu. S. Osipov, S. A. Telyakovskii, N. I. Chernykh, V. T. Shevaldin, “Yurii Nikolaevich Subbotin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 403–406  isi
1996
42. В. В. Арестов, В. И. Бердышев, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “С. Б. Стечкин и теория приближений”, Тр. ИММ УрО РАН, 4 (1996),  3–16  mathnet  mathscinet  zmath  elib

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Приближение оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами в пространстве $L_2$ на полуоси
В. В. Арестов
Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 12:05   
2. Приближение операторов дифференцирования ограниченными операторами и родственные задачи
В. В. Арестов
Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова
1 ноября 2013 г. 09:30   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020