RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Арестов Виталий Владимирович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 39
Научных статей: 35
Лекций и докладов: 2

Статистика просмотров:
Эта страница:2501
Страницы публикаций:8594
Полные тексты:3299
Списки литературы:733
профессор
доктор физико-математических наук (1985)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 16.07.1943
E-mail: ,
Сайт: http://www.imm.uran.ru
Ключевые слова: приближение функций, экстремальные свойства полиномов и целых функций, гармонический анализ, положительно определенные функции, приближение операторов, некорректные задачи.

Основные темы научной работы

Изучена проблема наилучшего приближения неограниченных операторов ограниченными. Установлена взаимосвязь этой задачи с задачами о наименьших константах в неравенствах между нормами производных дифференцируемых функций (неравенства Колмогорова), о наилучшем приближении одного класса дифференцируемых функций другим классом более гладких функций, некорректной задачей оптимального восстановления неограниченных операторов на классах элементов, заданных с погрешностью. Дано решение этих задач в ряде конкретных случаев. Создан метод исследования экстремальных задач для тригонометрических полиномов в пространствах $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства $L_p, 0\le p<1$; с помощью этого метода найдена наилучшая константа в неравенстве Бернштейна для тригонометрических полиномов в $L_p, 0\le p<1$. Cовместно с А. Г. Бабенко решена задача Дельсарта, связанная с проблемой контактного числа четырехмерного евклидова пространства.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета в 1965 г. Кандидатская диссертация — 1970 г. Докторская диссертация — 1985 г. В 1991 г. присвоено звание профессора. Имею около 80 публикаций.

Член редколлегии международного математического журнала "East Journal on Approximations". Соросовский профессор (1999 г., 2001 г.). На протяжении нескольких лет получаю государственную научную стипендию для выдающихся ученых России (1998, 1999, 2000–2003 гг.).

   
Основные публикации:
  • Арестов В. В. Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1981. Т. 45, № 1. С. 3–22.
  • Арестов В. В. Интегральные неравенства для алгебраических многочленов на единичной окружности // Матем. заметки. 1990. Т. 48, вып. 4. С. 7–18.
  • Арестов В. В. Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи // Успехи матем. наук. 1996. Т. 51, вып. 6. С. 89–124.
  • Арестов В. В., Бабенко А. Г. О схеме Дельсарта оценки контактных чисел // Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова РАН. 1997. Т. 219: Теория приближений. Гармонический анализ. С. 44–73.
  • Арестов В. В. Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи // Матем. заметки. 1998. Т. 64, вып. 3. С. 323–340.

http://www.mathnet.ru/rus/person17283
Список публикаций на Google Scholar
Список публикаций на ZentralBlatt
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/194566

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. A characterization of extremal elements in some linear problems
Vitalii V. Arestov
Ural Math. J., 3:2 (2017),  22–32
2. On the best approximation of the differentiation operator
Vitalii V. Arestov
Ural Math. J., 1:1 (2015),  20–29
3. Неравенство Бернштейна–Сеге для дробных производных тригонометрических полиномов
В. В. Арестов, П. Ю. Глазырина
Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014),  17–31
4. О приближении оператора дифференцирования в пространстве $L_2$ на полуоси
В. В. Арестов, М. А. Филатова
Изв. вузов. Матем., 2013, № 5,  3–12
5. Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере
В. В. Арестов, М. В. Дейкалова
Тр. ИММ УрО РАН, 19:2 (2013),  34–47
6. О приближении оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами на классе дважды дифференцируемых функций в пространстве $L_2(0,\infty)$
В. В. Арестов, М. А. Филатова
Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012),  35–50
7. Exposition of the lectures by S. B. Stechkin on approximation theory
V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, N. I. Chernykh, T. V. Demina, N. N. Kholschevnikova, S. V. Konyagin, Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, I. G. Tsar'kov, V. A. Yudin
Eurasian Math. J., 2:4 (2011),  5–155
8. Точные неравенства для тригонометрических полиномов относительно интегральных функционалов
В. В. Арестов
Тр. ИММ УрО РАН, 16:4 (2010),  38–53
9. Задача Турана для положительно определенных функций с носителем в шестиугольнике
В. В. Арестов, Е. Е. Бердышева
Тр. ИММ УрО РАН, 7:1 (2001),  21–29
10. Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb R^4$
В. В. Арестов, А. Г. Бабенко
Матем. заметки, 68:4 (2000),  483–503
11. Наилучшее приближение одного класса функций многих переменных другим и родственные экстремальные задачи
В. В. Арестов
Матем. заметки, 64:3 (1998),  323–340
12. Одна экстремальная задача для алгебраических многочленов с нулевым средним значением на отрезке
В. В. Арестов, В. Ю. Раевская
Матем. заметки, 62:3 (1997),  332–342
13. О схеме Дельсарта оценки контактных чисел
В. В. Арестов, А. Г. Бабенко
Тр. МИАН, 219 (1997),  44–73
14. Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи
В. В. Арестов
УМН, 51:6(312) (1996),  89–124
15. Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными
В. В. Арестов, В. Н. Габушин
Изв. вузов. Матем., 1995, № 11,  42–68
16. Неравенства Джексона на сфере в $L_2$
В. В. Арестов, В. Ю. Попов
Изв. вузов. Матем., 1995, № 8,  13–20
17. Неравенство Сеге для производных сопряженного тригонометрического полинома в $L_0$
В. В. Арестов
Матем. заметки, 56:6 (1994),  10–26
18. Об одном неравенстве Сеге для алгебраических многочленов
В. В. Арестов
Тр. ИММ УрО РАН, 2 (1992),  27–33
19. Об экстремальных свойствах неотрицательных тригонометрических полиномов
В. В. Арестов
Тр. ИММ УрО РАН, 1 (1992),  50–70
20. Наилучшее приближение неограниченных операторов, инвариантных относительно сдвига, линейными ограниченными операторами
В. В. Арестов
Тр. МИАН, 198 (1992),  3–20
21. Интегральные неравенства для алгебраических многочленов на единичной окружности
В. В. Арестов
Матем. заметки, 48:4 (1990),  7–18
22. Об одной экстремальной задаче для неотрицательных тригонометрических полиномов
В. В. Арестов, В. П. Кондратьев
Матем. заметки, 47:1 (1990),  15–28
23. Наилучшее восстановление операторов и родственные задачи
В. В. Арестов
Тр. МИАН СССР, 189 (1989),  3–20
24. Наилучшее приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные задачи
В. В. Арестов
Матем. заметки, 40:2 (1986),  269–285
25. Приближение инвариантных операторов
В. В. Арестов
Матем. заметки, 34:1 (1983),  9–29
26. Об интегральных неравенствах для тригонометрических полиномов и их производных
В. В. Арестов
Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:1 (1981),  3–22
27. О неравенстве разных метрик для тригонометрических полиномов
В. В. Арестов
Матем. заметки, 27:4 (1980),  539–547
28. Приближение операторов типа свертки линейными ограниченными операторами
В. В. Арестов
Тр. МИАН СССР, 145 (1980),  3–19
29. О равномерной регуляризации задачи вычисления значений оператора
В. В. Арестов
Матем. заметки, 22:2 (1977),  231–244
30. Приближение операторов, инвариантных относительно сдвига
В. В. Арестов
Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  43–70
31. Приближение линейных операторов и родственные экстремальные задачи
В. В. Арестов
Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  29–42
32. О некоторых экстремальных задачах для дифференцируемых функций одной переменной
В. В. Арестов
Тр. МИАН СССР, 138 (1975),  3–28
33. О приближении классов дифференцируемых функций
В. В. Арестов, В. Н. Габушин
Матем. заметки, 9:2 (1971),  105–112
34. О наилучшем равномерном приближении операторов дифференцирования
В. В. Арестов
Матем. заметки, 5:3 (1969),  273–284
35. О наилучшем приближении операторов дифференцирования
В. В. Арестов
Матем. заметки, 1:2 (1967),  149–154

36. The 42nd International S.B. Stechkin's Workshop-Conference on function theory
Vitalii V. Arestov, Vitalii I. Berdyshev
Ural Math. J., 3:2 (2017),  3–5
37. Международная конференция “Алгоритмический анализ неустойчивых задач (ААНЗ-2011)”
А. Л. Агеев, В. В. Арестов, В. В. Васин
Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012),  329–333
38. Юрий Николаевич Субботин (к 70-летию со дня рождения)
В. В. Арестов, В. И. Бердышев, О. В. Бесов, Н. Н. Красовский, С. М. Никольский, С. И. Новиков, Ю. С. Осипов, С. А. Теляковский, Н. И. Черных, В. Т. Шевалдин
УМН, 62:2(374) (2007),  187–190
39. С. Б. Стечкин и теория приближений
В. В. Арестов, В. И. Бердышев, Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных
Тр. ИММ УрО РАН, 4 (1996),  3–16

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Приближение оператора дифференцирования линейными ограниченными операторами в пространстве $L_2$ на полуоси
В. В. Арестов
Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
25 мая 2015 г. 12:05   
2. Приближение операторов дифференцирования ограниченными операторами и родственные задачи
В. В. Арестов
Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова
1 ноября 2013 г. 09:30   

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018